Pred odvodením vzorca pre konkávne zrkadlo si najprv osvojte niekoľko pravidiel pre znaky konkávneho zrkadla.
Pravidlá pre konkávne zrkadlo
- Vzdialenosť objektu (s)
Ak sa predmet nachádza pred zrkadlovým povrchom, ktorý odráža svetlo, potom vzdialenosť objektu (S) je pozitívny.
- Vzdialenosť obrazu (s')
Ak sa tieň nachádza pred zrkadlovou plochou, ktorá odráža svetlo, a svetlo prechádza cez tieň, potom vzdialenosť tieňa (s) je kladný (reálny obraz). Ak sa obraz nachádza za zrkadlovým povrchom, ktorý odráža svetlo, kde svetlo neprechádza obrazom, potom vzdialenosť tieňa je negatívny (virtuálny obraz).
- Polomer zakrivenia (R)
Stred krivosti konkávneho zrkadla je pred odrazovou plochou zrkadla, preto je polomer krivosti konkávneho zrkadla kladný. Ak je polomer krivosti kladný, ohnisková vzdialenosť (f) je tiež kladná.
- Výška objektu (v)
Ak sa objekt nachádza nad hlavnou osou konkávneho zrkadla, potom výška objektu (h) je kladná (vzpriamený objekt). Naopak, ak je objekt pod hlavnou osou konkávneho zrkadla, potom výška objektu je negatívny (invertovaný objekt).
- Výška tieňa (h')
Ak je obraz nad hlavnou osou konkávneho zrkadla, potom je výška obrazu (h') kladná (obraz je zvislý). Ak je obraz pod hlavnou osou konkávneho zrkadla, výška obrazu je záporná (obraz je obrátený).
- Zväčšenie obrazu (m)
Ak je zväčšenie obrázka > 1, potom je veľkosť obrázka väčšia ako veľkosť objektu. Ak je zväčšenie obrázka = 1, potom je veľkosť obrázka rovnaká ako veľkosť objektu. Ak je zväčšenie obrázka < 1, potom je veľkosť obrázka menšia ako veľkosť objektu.
Vzorec konkávneho zrkadla
Pozrite sa na obrázok nižšie. Smerom k konkávnemu zrkadlu smerujú dva svetelné lúče, ktoré sa potom odrážajú od konkávneho zrkadla. 
Popis:
s = vzdialenosť objektu, s' = vzdialenosť obrazu, h = P, P' = výška objektu, h' = Q, Q' = výška obrazu, F = ohnisko konkávneho zrkadla.
Obrázok vyššie zobrazuje dva svetelné lúče, a to P'BFQ' a P'AQ'. Svetelný lúč P'AQ' sa riadi zákonom odrazu svetla, preto je trojuholník P'AP podobný Q'AQ. Teda:
Vo svetelnom lúči P'BFQ' je trojuholník BFA podobný trojuholníku QFQ', kde vzdialenosť AB = výška objektu (h) a vzdialenosť FA = ohnisková vzdialenosť (f) konkávneho zrkadla. Teda:
Ľavá a pravá strana rovníc 1 a 2 sú rovnaké, preto sú pravé strany rovné:
Vynásobte obe strany rovnice číslom s':
Popis vzorca:
s = vzdialenosť objektu (kladná, ak sa objekt nachádza pred konkávnou zrkadlovou plochou, ktorá odráža svetlo)
s' = vzdialenosť obrazu (kladná, ak je obraz objektu pred konkávnou zrkadlovou plochou, ktorá odráža svetlo, alebo je obraz skutočný)
f = ohnisková vzdialenosť (kladná, ak sa ohnisko konkávneho zrkadla nachádza pred konkávnym zrkadlovým povrchom, ktorý odráža svetlo)
Pri použití tohto vzorca na riešenie problémov s konkávnym zrkadlom vždy pamätajte na pravidlo znamienka konkávneho zrkadla.
Zväčšenie obrazu (m)
Pozorujte obrázok tvorby tieňa objektu vyššie. Trojuholníky PAP' a QAQ' sú si podobné, takže môžeme odvodiť vzťah medzi vzdialenosťou objektu a vzdialenosťou tieňa s výškou objektu a výškou tieňa:
Informácie:
h = výška objektu (kladná, ak je objekt nad hlavnou osou konkávneho zrkadla alebo zvislého objektu. Záporná, ak je objekt hore nohami)
h' = výška obrazu (kladná, ak je obraz nad hlavnou osou konkávneho zrkadla alebo zvislého obrazu. Záporná, ak je obraz obrátený)
s = vzdialenosť objektu (kladná, ak objekt prechádza dopadajúcim svetelným lúčom)
s' = vzdialenosť obrazu (kladná, ak obrazom prechádza svetelný lúč alebo skutočný obraz. Záporná, ak obrazom neprechádza svetelný lúč ani virtuálny obraz)
Vyššie uvedený vzorec možno prepísať takto pridaním symbolu m:
Informácie:
m = zväčšenie obrazu
Príklady otázok o konkávnom zrkadle
Učiť sa príklad konkávneho zrkadla aby ste lepšie pochopili, ako používať vzorec pre konkávne zrkadlo.
1. Dieťa stojí pred konkávnym zrkadlom tak, že vytvorený obraz je zvislý a dvakrát väčší ako dieťa. Ak je zakrivenie zrkadla 3,00 m, potom je vzdialenosť medzi dieťaťom a zrkadlom…
A. 0,75 m
B. 1,50 m
cca 1 190 m
D. 3,00 m
V. 4,50 m
Diskusia
Je známe:
Zväčšenie obrazu (M) = 2
Ohnisková vzdialenosť (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 metra
Otázka: vzdialenosť medzi ľuďmi
Džaváb:
V konkávnom zrkadle, ak je obraz zvislý, je vzdialenosť obrazu záporná , čo znamená, že obraz je virtuálny alebo sa obraz nachádza za konkávnym zrkadlom, kde svetelný lúč neprechádza obrazom.
Vzorec na zväčšenie tieňa:
M = -s'/s
2 = -s'/s
s' = -2 s
Vypočítajte vzdialenosť osôb:
1/s + 1/-s' = 1/1,5
1/s + 1/-2s = 1/1,5
2/2 s – 1/2 s = 1/1,5
1/2s = 1/1,5
2s = (1,5)(1)
2s = 1,5
s = 1,5/2
s = 0,75 m
Správna odpoveď je A.
Zdroj otázky:
Otázky z fyziky SBMPTN
