Práca vykonaná v termodynamických procesoch – problémy a riešenia

Práca vykonaná v termodynamických procesoch – problémy a riešenia

1. Ideálny plyn sa stlačí zo stavu 1 do stavu 2, ako je znázornené na grafe nižšie. Určte prácu, ktorú plyn vykoná.

Riešenie

1 liter = 0.001 m³

Známe:Práca vykonaná v termodynamických procesoch – problémy a riešenia 1

Tlak 1 (P1 ) = 10 kPa = 10 000 Pa = 10 000 N/ m2

Tlak 2 (P2 ) = 20 kPa = 20 000 Pa = 20 000 N/ m2

Zväzok 1 (V1) = 4 litre = 4 (0.001 m3) = 0.004 m3

Zväzok 2 (V2) = 10 litre = 10 (0.001 m3) = 0.010 m3

Hľadaný: Práca vykonaná plynom (W)

riešenie:

W = P(V)2 - V1) + 1/2 (P2 - P1)(V2 - V1)

W = 10 000 (0.010 – 0.004) + 1/2 (20 000 – 10 000) (0.010 – 0.004)

W = 10 000 (0.006) + 1/2 (10 000) (0.006)

W = 10 000 (6) + 1/2 (10 000) (6)

Š = 60 + 1/2 (60)

Š = 60 + 30

W = 90 Joulov

2. Určte prácu vykonanú plynom v procese abcda, ako je znázornené v grafe nižšie.

Známe:

Tlak 1 (P1) = 1 x 105 Pa = 1 x 105 N / m2Práca vykonaná v termodynamických procesoch – problémy a riešenia 2

Tlak 2 (P2 ) = 3 x 105 Pa = 3 x 105 N / m2

Objem 1 (V 1 ) = 2 m 3

Objem 2 (V 2 ) = 4 m 3

Hľadám: Práca (W)

riešenie:

Práca vykonaná plynom = plocha obdĺžnika abcd.

W = (P² – P¹ ) ( V² – V¹ )

W = (3 x 10⁻ – 1 x 10⁻ ) (4 – 2)

W = (2 x 10⁶ ) (2)

W = 4 x 10² Joulov

W = 400,000 Joulov

W = 400 kJ

3. Určte prácu, ktorú plyn vykoná v procese ABCA.

Známe:

Tlak 1 (P1) = 1 N/m2Práca vykonaná v termodynamických procesoch – problémy a riešenia 3

Tlak 2 (P2) = 7 N/m2

Objem 1 (V 1 ) = 1 m 3

Objem 2 (V 2 ) = 5 m 3

Hľadám: Práca (W)

riešenie:

Práca vykonaná plynom = plocha trojuholníka ABC

Pozri tiež  Tlak pevných látok – problémy a riešenia

W = ½ (P² – P¹ ) ( V² – V¹ )

V = ½ (7-1)(5-1)

Š = ½ (6)(4)

Š = ½ (24)

W = 12 Joulov

  1. Aká je definícia práce v termodynamike?
    • Odpoveď: V termodynamike je práca definovaná ako prenos energie do systému alebo zo systému, ktorý nie je spôsobený teplotným rozdielom medzi systémom a jeho okolím.
  2. Ako súvisí práca s diagramom tlaku a objemu (PV) termodynamického procesu?
    • Odpoveď: V PV diagrame je práca vykonaná systémom alebo na systéme počas procesu znázornená plochou pod krivkou procesu. Pre procesy zahŕňajúce plyny je práca často daná integrálom P dV, kde P je tlak a dV je diferenciálna zmena objemu.
  3. Aká je práca vykonaná počas izochorického deja?
    • Odpoveď: Izochorický dej prebieha pri konštantnom objeme. Keďže nedochádza k žiadnej zmene objemu, práca vykonaná počas izochorického deja je nulová.
  4. Aký je rozdiel medzi prácou vykonanou pri izobarickej (konštantnej tlakovej) expanzii a prácou vykonanou pri izotermickej (konštantnej teplote) expanzii ideálneho plynu?
    • Odpoveď: Pri izobarickej expanzii sa práca vypočíta ako , kde P je konštantný tlak a je zmena objemu. Pri izotermickej rozťažnosti ideálneho plynu možno prácu vypočítať pomocou rovnice , kde n je počet molov, R je univerzálna plynová konštanta a a sú konečné a počiatočné objemy.
  5. Aký je význam prvého termodynamického zákona, pokiaľ ide o prácu a energiu?
    • Odpoveď: Prvý termodynamický zákon hovorí, že zmena vnútornej energie systému sa rovná teplu pridanému do systému mínus práca, ktorú systém vykonal na svojom okolí. Predstavuje to zákon zachovania energie.
  6. Čo predstavuje ohraničená plocha v prípade cyklického procesu na FV diagrame?
    • Odpoveď: V prípade cyklického procesu na FV diagrame predstavuje ohraničená plocha čistú prácu vykonanú systémom alebo na systéme počas jedného cyklu.
  7. Aký je rozdiel medzi prácou vykonanou v adiabatickom deji a izotermickým dejom pre ideálny plyn?
    • Odpoveď: Pri adiabatickom deji nedochádza k výmene tepla s okolím, takže vykonaná práca vedie k zmene vnútornej energie plynu. Pri izotermickom deji zostáva teplota konštantná a akákoľvek vykonaná práca je vyvážená rovnakým množstvom prenosu tepla, takže nedochádza k žiadnej zmene vnútornej energie.
  8. Prečo sa môže práca vykonaná v nevratnom procese líšiť od práce vykonanej v vratnom procese, aj keď sú počiatočný a konečný stav rovnaké?
    • Odpoveď: V reverzibilnom procese je každý medziľahlý stav medzi počiatočným a konečným stavom v rovnováhe. V nevratnom procese to tak nie je. Dráhy na PV diagrame, a teda aj vykonaná práca, sa môžu medzi týmito dvoma typmi procesov výrazne líšiť, aj keď začínajú a končia v rovnakých bodoch.
  9. Ako ovplyvňuje prítomnosť neideálneho (reálneho) správania plynu výpočty práce v termodynamických procesoch?
    • Odpoveď: V prípade reálnych plynov môžu odchýlky od ideálneho správania viesť k rozdielom vo výpočtoch práce, najmä pri vysokých tlakoch alebo nízkych teplotách. Na zohľadnenie týchto odchýlok môže byť potrebné použiť Van der Waalsovu rovnicu alebo iné modely reálnych plynov.
  10. Čo to znamená, keď je práca vykonaná na systéme záporná?
  • Odpoveď: Keď je práca vykonaná na systéme záporná, znamená to, že systém vykonáva prácu na svojom okolí. To často zodpovedá rozpínaniu plynu voči vonkajšiemu tlaku.
Tlač priateľské, PDF a e-mail