Termodynamika – problémy a riešenia
1. Na základe grafu PV nižšie, aký je pomer práca Aká je práca vykonaná plynom v procese I, v porovnaní s prácou vykonanou plynom v procese II?
Známe:
Proces 1:
Tlak (P) = 20 N/m2
Počiatočný objem (V1) = 10 liter = 10 dm3 = 10 x 10-3 m3
Konečný objem (V2) = 40 liter = 40 dm3 = 40 x 10-3 m3
Proces 2:
Proces (P) = 15 N/m2
Počiatočný objem (V1) = 20 liter = 20 dm3 = 20 x 10-3 m3
Konečný objem (V2) = 60 liter = 60 dm3 = 60 x 10-3 m3
Hľadaný: Pomer práce vykonanej plynom
riešenie:
Práca vykonaná plynom v procese I:
W = P ΔV = P(V2–V1) = (20)(40-10)(10-3 m3) = (20)(30)(10-3 m3) = (600)(10-3 m3) = 0.6 m3
Práca vykonaná plynom v procese II:
W = P ΔV = P(V2–V1) = (15)(60-20)(10-3 m3) = (15)(40)(10-3 m3) = (600)(10-3 m3) = 0.6 m3
Pomer práce vykonanej plynom v procese I a procese II:
0.6 m3 : 0.6 m3
1: 1
2.
Na základe grafu nižšie, akú prácu vykonáva hélium v procese AB?
Známe:
Tlak (P) = 2 x 105 N / m2 = 2 x 105 Pascal
Počiatočný objem (V1) = 5 cm3 = 5 x 10-6 m3
Konečný objem (V2) = 15 cm3 = 15 x 10-6 m3
Hľadaný: Práca vykonaná plynom v procese AB
riešenie:
W = ∆P ∆V
W = P(V)2 - V1)
W = (2 x 105)(15 x 10-6 - 5 x 10-6)
W = (2 x 105)(10 x 10-6) = (2 x 105)(1 x 10-5)
W = 2 Joulov
3.
Na základe grafu nižšie, aká je práca vykonaná v procese AB?
Známe:
Počiatočný tlak (P1) = 4 Pa = 4 N/m2
Konečný tlak (P2) = 6 Pa = 6 N/m2
Počiatočný objem (V1) = 2 m3
Konečný objem (V2) = 4 m3
Hľadaný: vykonaná práca, ktorú spracovávam
riešenie:
Práca vykonaná plynom = plocha pod krivkou ab
W = plocha trojuholníka + plocha obdĺžnika
V = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
W = ½ (2)(2) + 4(2)
Š = 2 + 8
W = 10 Joulov
4. Na základe grafu nižšie uveďte, aká je práca vykonaná v procese ABCA.
riešenie:
Práca (W) = Plocha trojuholníka ABC
Š = ½ (20-10)(6 x 105 - 2 x 105)
Š = ½ (10)(4 x 105)
W = (5)(4 x 105)
Š = 20 x 105
Š = 2 x 106 joule
5. Motor pri vysokej teplote absorbuje 2000 joulov tepla a pri nízkej teplote uvoľní 1200 joulov tepla. Aká je účinnosť motora?
Známe:
Tepelný príkon (QH) = 2000 Joulov
Tepelný výkon (QL) = 1200 Joulov
Práca vykonaná motorom (W) = 2000 – 1200 = 800 Joulov
Hľadaný: účinnosť (e)
riešenie:
e = W / QH
e = 800/2000
e = 0.4 x 100 %
e = 40 %
6. Motor absorbuje teplo s teplotou 960 Kelvinov a motor uvoľňuje teplo s teplotou 576 Kelvinov. Aká je účinnosť motora?
Známe:
Vysoká teplota (TH) = 960 K
Nízka teplota (TL) = 576 K
Hľadá sa: účinnosť (e)
riešenie:
Účinnosť Carnotovho motora = 0.4 x 100 % = 40 %
7. Na základe grafu nižšie je práca vykonaná motorom 6000 joulov. Aké teplo motor uvoľní pri každom obehu?
Známe:
Práca (W) = 6000 Joulov
Vysoká teplota (TH) = 800 Kelvinov
Nízka teplota (TL) = 300 Kelvinov
Hľadá sa: teplo vypúšťané motorom
Riešenie :
Carnotova (ideálna) účinnosť:
Teplo absorbované Carnotovým motorom:
W = e Q1
6000 = (0.625) Q1
Q1 = 6000/0.625
Q1 = 9600
Teplo uvoľňované Carnotovým motorom:
Q2 = Q1 - W
Q2 = 9600 - 6000
Q2 = 2 376 000 joulov
8. Účinnosť Carnotovho motora je 40 %. Ak sa teplo absorbuje pri 727 °C, aká je potom najnižšia teplota?
Známe:
Účinnosť (e) = 40 % = 40/100 = 0.4
Vysoká teplota (TH) = 727oC + 273 = 1000 K
Hľadaný: Nízka teplota
riešenie:
TL = 600 Kelvinov – 273 = 327oC
9. Na základe grafu nižšie, ak motor absorbuje 800 J tepla, akú prácu motor vykoná?
Známe:
Vysoká teplota (TH) = 600 Kelvinov
Nízka teplota (TL) = 250 Kelvinov
Tepelný príkon (Q1) = 800 Joulov
Hľadá sa: Práca (W)
riešenie:
Účinnosť Carnotovho motora:
Prácu vykonal motor:
W = e Q1
W = (7/12)(800 Joulov)
W = 466.7 Joulov
10. Najvyššia teplota Carnotovho motora je 600 K. Ak motor absorbuje 600 J tepla a najnižšia teplota je 400 K, akú prácu motor vykoná?
Známe:
Nízka teplota (TL) = 400 K
Vysoká teplota (TH) = 600 K
Tepelný príkon (Q1) = 600 Joulov
Hľadá sa: Prácu vykonal Carnotov motor (W)
riešenie:
Účinnosť Carnotovho motora:
Prácu vykonal Carnotov motor:
W = e Q1
W = (1/3)(600) = 200 Joulov
- Čo je hlavným zameraním termodynamiky? OdpoveďTermodynamika sa zameriava na štúdium energie, jej transformácií a jej vzťahu s hmotou, najmä v systémoch v rovnováhe.
- Aký je vzťah medzi nultým termodynamickým zákonom a teplotou? OdpoveďNultý tepelný zákon hovorí, že ak sú dva systémy v tepelnej rovnováhe s tretím systémom, potom sú v tepelnej rovnováhe aj navzájom. To znamená existenciu vlastnosti nazývanej teplota, ktorá je rovnaká pre všetky systémy v tepelnej rovnováhe.
- Čo opisuje prvý termodynamický zákon? OdpoveďPrvý zákon, známy aj ako zákon zachovania energie, hovorí, že energiu nemožno vytvoriť ani zničiť, iba premeniť z jednej formy na druhú. V uzavretom systéme sa zmena vnútornej energie rovná teplu pridanému do systému mínus práca, ktorú systém vykonal na svojom okolí.
- Prečo je druhý termodynamický zákon kľúčový pre pochopenie smeru prírodných procesov? OdpoveďDruhý zákon hovorí, že entropia (alebo neusporiadanosť) izolovaného systému sa vždy zvyšuje alebo zostáva konštantná. To diktuje, že energia sa spontánne rozptyľuje, ak sa jej v tom nebráni, čím určuje smer prírodným procesom a v podstate vysvetľuje, prečo určité procesy prebiehajú spontánne, zatiaľ čo iné nie.
- Čo je entropia a ako súvisí s neusporiadanosťou v systéme? OdpoveďEntropia je mierou množstva energie v systéme, ktorá nie je k dispozícii na vykonanie práce. Často sa tiež opisuje ako miera neusporiadanosti alebo náhodnosti systému. Vo všeobecnosti vyššia entropia zodpovedá väčšej neusporiadanosti alebo náhodnosti.
- Ako tretí termodynamický zákon opisuje entropiu dokonalého kryštálu pri absolútnej nule? OdpoveďTretí zákon hovorí, že entropia dokonalého kryštálu je presne nulová pri absolútne nulovej teplote (0 Kelvinov). To znamená, že pri tejto teplote je systém dokonale usporiadaný.
- Prečo nemôže teplo samovoľne prechádzať z chladnejšieho telesa na teplejšie? OdpoveďToto správanie je dôsledkom druhého termodynamického zákona. Ak by teplo spontánne prúdilo z chladnejšieho telesa na teplejšie, viedlo by to k poklesu celkovej entropie systému, čo nie je prirodzené procesy priaznivé.
- Aký je rozdiel medzi izolovaným, uzavretým a otvoreným systémom v termodynamike? OdpoveďIzolovaný systém si nevymieňa energiu ani hmotu so svojím okolím. Uzavretý systém si môže vymieňať energiu, ale s okolím si nevymieňa hmotu. Otvorený systém si môže s okolím vymieňať energiu aj hmotu.
- V čom sa líši pojem „práca“ v termodynamike od každodenného používania tohto termínu? OdpoveďV termodynamike sa „práca“ vzťahuje na proces prenosu energie, pri ktorom sily pôsobiace na objekt ho pohybujú v smere rovnobežnom s touto silou. Napríklad, keď plyn expanduje voči piestu, vykonáva na pieste prácu. Toto je špecifickejšia definícia v porovnaní s bežným používaním slova „práca“, ktoré môže jednoducho znamenať akúkoľvek úlohu alebo činnosť.
-
Čo je Carnotov cyklus a prečo je dôležitý v termodynamike? OdpoveďCarnotov cyklus je idealizovaný termodynamický cyklus, ktorý poskytuje hornú hranicu účinnosti, ktorú môže dosiahnuť akýkoľvek klasický termodynamický motor počas premeny tepla na prácu (alebo naopak). Je významný, pretože stanovuje základný limit účinnosti na základe teplôt tepelných zásobníkov, medzi ktorými motor pracuje.
