Článok o rovnici konkávneho zrkadla
Pred odvodením rovnice konkávneho zrkadla si najskôr prečítajte niektoré pravidlá znamienok pre konkávne zrkadlo uvedené nižšie.
Pravidlá znamienok pre konkávne zrkadlo
- Vzdialenosť objektu (do)
Ak sa objekt nachádza pred zrkadlovou plochou, ktorá odráža svetlo, vzdialenosť objektu (do) je kladná.
- Vzdialenosť obrazu (di)
Ak sa obraz nachádza pred zrkadlovou plochou, ktorá odráža svetlo, kde svetlo prechádza obrazom, potom je vzdialenosť obrazu (di) kladná (skutočný obraz). Ak sa obraz nachádza za zrkadlovou plochou, ktorá odráža svetlo, kde svetlo neprechádza obrazom, potom je vzdialenosť obrazu záporná (virtuálny obraz).
- Polomer zakrivenia (R)
Stred zakrivenia konkávneho zrkadla sa nachádza v prednej časti zrkadlovej plochy, ktorá odráža svetlo. Preto je polomer zakrivenia konkávneho zrkadla kladný. Polomer zakrivenia je kladný, takže ohnisková vzdialenosť (f) je tiež kladná.
- Výška objektu (h)
Ak sa objekt nachádza nad hlavnou osou konkávneho zrkadla, výška objektu (h) je kladná (objekt je vzpriamený). Naopak, ak sa objekt nachádza pod hlavnou osou konkávneho zrkadla, výška objektu je záporná (objekt je obrátený).
- Výška obrázka (h')
Ak je obraz nad hlavnou osou konkávneho zrkadla, výška obrazu (h') je kladná (obraz je zvislý). Ak je obraz pod hlavnou osou konkávneho zrkadla, výška obrazu je záporná (obraz je obrátený).
- Zväčšenie obrazu (m)
Ak je zväčšenie obrázka > 1, potom je veľkosť obrázka väčšia ako veľkosť objektu. Ak je zväčšenie obrázka = 1, veľkosť obrázka je rovnaká ako veľkosť objektu. Ak je zväčšenie obrázka < 1, veľkosť obrázka je menšia ako veľkosť objektu.
Rovnica konkávneho zrkadla
Na obrázku nižšie sú dva svetelné lúče pritiahnuté k konkávnemu zrkadlu a konkávne zrkadlo odráža svetelný lúč.
s = do = vzdialenosť objektu, s' = di = vzdialenosť obrazu, h = P P' = výška objektu, h' = Q Q' = výška obrazu, F = ohnisko konkávneho zrkadla.
Obrázok vyššie zobrazuje dva lúče, P'BFQ' a P'AQ'. Lúč P'AQ spĺňa zákon odrazu svetla. Preto je trojuholník P'AP podobný trojuholníku Q'AQ. Preto:
Na lúči P'BFQ' je trojuholník BFA podobný trojuholníku QFQ', kde vzdialenosť AB = výška objektu (h) a vzdialenosť FA = ohnisková vzdialenosť (f) konkávneho zrkadla. Preto:
Ľavá a pravá strana rovníc 1 a 2 sú rovnaké, takže pravá rovnica je vyrovnaná:
Vynásobte obe rovnice vzdialenosťou obrazu (v palcoch):
do = vzdialenosť objektu (kladná, ak sa objekt nachádza pred povrchom konkávneho zrkadla, ktoré odráža svetlo)
di = vzdialenosť obrazu (kladná, ak je obraz pred povrchom konkávneho zrkadla, ktoré odráža svetlo. Obraz je skutočný)
f = ohnisková vzdialenosť (kladná, pretože ohnisko konkávneho zrkadla sa nachádza v prednej časti povrchu konkávneho zrkadla, ktoré odráža svetlo)
Pri použití tejto rovnice na riešenie problémov s konkávnym zrkadlom vždy pamätajte na pravidlá znamienok pre konkávne zrkadlo.
Zväčšenie obrazu (m)
Všimnite si vyššie uvedený obrázok formácie obrazu. Podobne ako pri trojuholníkoch PAP 'a QAQ' môžeme zredukovať vzťah medzi vzdialenosťou objektu a vzdialenosťou obrazu na výšku objektu a výšku obrazu:
h = výška objektu (kladná, ak je objekt nad hlavnou osou konkávneho zrkadla. Objekt je vzpriamený. Záporná, ak je objekt prevrátený hore nohami)
h' = výška obrazu (kladná, ak je obraz nad hlavnou osou konkávneho zrkadla. Obraz je zvislý. Záporná, ak je obraz obrátený)
do = vzdialenosť objektu (kladná, ak svetelný lúč prechádza objektom)
di = vzdialenosť obrazu (kladná, ak svetelný lúč prechádza obrazom. Obraz je skutočný. Záporná, ak svetelný lúč prechádza obrazom. Obraz je virtuálny).
Vyššie uvedenú rovnicu možno zapísať znova takto pridaním symbolu m:
m = zväčšenie obrazu
