1. Dve jednoduché kyvadlá sú na dvoch rôznych miestach. Dĺžka druhého kyvadla je 0.4-násobok dĺžky prvého kyvadla a gravitačné zrýchlenie , ktoré pôsobí na druhé kyvadlo, je 0.9-násobok gravitačného zrýchlenia, ktoré pôsobí na prvé kyvadlo . Porovnajte frekvenciu prvého kyvadla s frekvenciou druhého kyvadla.
A. 2/3
B. 3./2
C. 4/9
D. 9. 4
Známe:
Dĺžka šnúry prvého kyvadla (l1 ) = 1
Dĺžka šnúry druhého kyvadla (l2 ) = 0.4 (l1 ) = 0.4 (1) = 0.4
Zrýchlenie v dôsledku gravitačnej sily prvého kyvadla (g1 ) = 1
Tiažové zrýchlenie druhého kyvadla (g² ) = 0.9 (1) = 0.9
Hľadá sa: Porovnanie frekvencie prvého kyvadla (f1 ) s druhým kyvadlom ( f2 )
riešenie:
Porovnanie frekvencie prvého kyvadla (f1 ) s druhým kyvadlom (f2 ) :
Správna odpoveď je A.
2. Predmet je zavesený na jednom konci šnúry a potom vykoná jednoduchý harmonický pohyb s frekvenciou 0.5 Hertzu. Ak sa dĺžka šnúry štvornásobne zväčší oproti pôvodnej dĺžke, určte periódu harmonického pohybu.
A. ¼ sekundy
B. ½ sekundy
C. 2 sekúnd
D. 4 sekúnd
Známe:
Frekvencia kyvadla (f) = 0.5 Hz
Hľadá sa: Určiť periódu (T) kyvadla, ak je dĺžka šnúry (l) štvornásobkom počiatočnej dĺžky.
riešenie:
Perióda prvého kyvadla:
Počiatočná dĺžka šnúry:
Ak sa dĺžka šnúry zväčší štvornásobne oproti pôvodnej dĺžke:
Potom je perióda kyvadla:
Doba pohybu je 4 sekundy.
Správna odpoveď je D.
3. Dve kyvadlá s rovnakou dĺžkou šnúry, ale hmotnosť druhého kyvadla je štvornásobne väčšia ako hmotnosť prvého kyvadla. Ak je f1 frekvencia prvého kyvadla a f2 frekvencia druhého kyvadla, potom určte vzťah medzi f1 a f2.
A. f1 = f2
B. f1 = 2f2
C. f² = 2f1
D. f1 = 4f2
riešenie:
Rovnica frekvencie jednoduchého kyvadla:
f = frekvencia, g = gravitačné zrýchlenie, l = dĺžka šnúry
Na základe vyššie uvedenej rovnice môžeme usúdiť, že hmotnosť neovplyvňuje frekvenciu jednoduchého kyvadla.
Správna odpoveď je A.
4. Nižšie uvedené veličiny, ktoré neovplyvňujú periódu jednoduchého kyvadla, sú…
A. dĺžka šnúry a hmotnosť predmetu
B. dĺžka šnúry a gravitačné zrýchlenie
C. hmotnosť objektu a počiatočný uhol
D. dĺžka šnúry a počiatočný uhol
riešenie:
Rovnica periódy jednoduchého kyvadla:
T = perióda, g = gravitačné zrýchlenie, l = dĺžka šnúry
Na základe vyššie uvedeného vzorca môžeme usúdiť, že dĺžka tyče ( l) a gravitačné zrýchlenie (g) ovplyvňujú periódu jednoduchého kyvadla . Inak hmotnosť telesa a počiatočný uhol neovplyvňujú periódu jednoduchého kyvadla m.
Správna odpoveď je C.
5. Lano jednoduchého kyvadla je vyrobené z nylonu. Na jednom konci lana je zavesená hmotnosť 10 gramov a dĺžka lana je 1 meter. Ak je produkovaná frekvencia dvojnásobkom počiatočnej frekvencie, potom sa dĺžka lana musí zmeniť na…
A. 0.25 metra
B. 0.50 metra
C. 2.0 metra
D. 4.0 metra
Známe:
Hmotnosť neovplyvňuje frekvenciu jednoduchého kyvadla.
Dĺžka šnúry jednoduchého kyvadla (l) = 1 meter
Hľadá sa: určiť dĺžku lana, ak je frekvencia dvojnásobkom počiatočnej frekvencie
riešenie:
Počiatočná frekvencia jednoduchého kyvadla:
Frekvencia jednoduchého kyvadla je dvojnásobkom počiatočnej frekvencie:
Aby sa konečná frekvencia zdvojnásobila, dĺžka kyvadla by sa mala zmeniť na 0.25 metra.
Správna odpoveď je A.
