1. Teleso vibruje s frekvenciou 5 Hz doprava a doľava. Teleso sa pohybuje z rovnovážneho bodu do maximálneho posunu v smere doprava. Určte časový interval potrebný na dosiahnutie maximálneho posunu v smere doprava jedenásťkrát.
A. 2.05
B. 2.20
C. 2.25
D. 2.50
Známe:
Frekvencia (f) = množstvo vibrácií počas 1 sekundy = 5 Hz
Perióda (T) = časový interval potrebný na vykonanie jednej vibrácie = 1/f = 1/5 = 0.2 sekundy
Hľadaný časový interval potrebný na dosiahnutie maximálneho posunu v jedenástich okamihoch smerom doprava
riešenie:
Vzor vibrácií objektu:
(1 vibrácia): B → C → B → A → B
Pri jednej vibrácii objekt vykoná štyri vibrácie: B až C, C až B, B až A, A až B. Časový interval potrebný pre jednu vibráciu je 0.2 sekundy / 4 = 0.05 sekundy.
Časový interval potrebný na dosiahnutie maximálneho posunu doprava jedenásťkrát = (10 x 0.2 sekundy) + 0.05 sekundy = 2 sekundy + 0.05 sekundy = 2.05 sekundy.
Správna odpoveď je A.
2. Pružina je zavesená na predmete a vibruje. Aby sa frekvencia vibrácií zdvojnásobila oproti pôvodnej frekvencii vibrácií, hmotnosť predmetu sa zmení na…
A. dvojnásobok hmotnosti pôvodného nákladu
B. štvornásobok hmotnosti pôvodného zaťaženia
C. polovica času hmotnosti zaťaženia
D. štvrtina pôvodnej hmotnosti nákladu
riešenie:
Rovnica frekvencie vibrácií pružiny:
f = frekvencia, k = konštanta, m = hmotnosť objektu
Frekvencia (f) vibrácií pružiny, ak k = 1-krát, m = 1-krát:
Aby frekvencia vibrácií pružiny (f) bola dvojnásobkom hmotnosti (m), zmení sa na 0.25-násobok alebo 1/4-násobok:
Správna odpoveď je D.
3. Pružina s konštantnou silou k = 1000 N/m je zavesená na telese s hmotnosťou 400 gramov. Teleso je potiahnuté doprava až o 5 cm a potom uvoľnené, takže teleso kmitajúce ako jednoduché harmonické kmity . Určte amplitúdu a frekvenciu kmitania telesa.
Známe:
Konštanta pružiny (k) = 1000 N/m
Hmotnosť predmetu (m) = 400 gramov = 0.4 kg
Amplitúda (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Hľadá sa: Amplitúda a frekvencia kmitov
riešenie:
Amplitúda kmitania pružiny = Δx = 5 cm.
Frekvencia kmitov:
Správna odpoveď je B.
