1. Na šnúru omotanú okolo kladky valca pôsobí sila F. Krútiaci moment je 2 N m a moment zotrvačnosti je 1 kg m² , aké je uhlové zrýchlenie valca?
Známe:
Krútiaci moment ( τ ) = 2 Nm
Moment zotrvačnosti (I) = 1 kg m²
Hľadané: Uhlové zrýchlenie valca
riešenie:
Στ = Iα
Στ = čistý krútiaci moment, I = moment zotrvačnosti, α = uhlové zrýchlenie
Uhlové zrýchlenie valca:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/ s2
2. Na šnúru omotanú okolo kladky valca pôsobí sila F. Veľkosť sily je 10 N, polomer valca je 0.2 m a moment zotrvačnosti je 1 kg m² . Aké je uhlové zrýchlenie valca?
Známe:
Sila (F) = 10 N
Polomer valca (R) = 0.2 m
Moment zotrvačnosti (I) = 1 kg m²
Hľadané: Uhlové zrýchlenie valca.
riešenie:
τ = FR
τ = krútiaci moment, F = sila, R = polomer valca
Krútiaci moment:
τ = FR = (10 N) (0.2 m) = 2 N m
Στ = Iα
Στ = čistý krútiaci moment, I = moment zotrvačnosti, α = uhlové zrýchlenie
Uhlové zrýchlenie valca:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/ s2
3. Na šnúru omotanú okolo kladky valca pôsobí sila F. Veľkosť sily je 10 N, polomer valca je 0.2 m a hmotnosť valca je 20 kg m² . Aké je uhlové zrýchlenie valca?
Známe:
Sila (F) = 10 N
Polomer valca (R) = 0.2 m
Hmotnosť valca (M) = 20 kg
Hľadané: Uhlové zrýchlenie valca
riešenie:
τ = FR = (10 N) (0.2 m) = 2 N m
Moment zotrvačnosti:
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m 2
Uhlové zrýchlenie valca:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/ s2
4. Blok s hmotnosťou 1 kg zavesený na šnúre omotanej okolo valcovej kladky. Moment zotrvačnosti kladky je 1 kg m² a polomer kladky je 0.2 m. Aké je uhlové zrýchlenie kladky? Tiažové zrýchlenie je 10 m/ s².
Známe:
Moment zotrvačnosti kladky (I) = 1 kg m²
Hmotnosť bloku (m) = 1 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ s²
Hmotnosť (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Polomer kladky (R) = 0.2 m
Hľadané: Uhlové zrýchlenie
riešenie:
Krútiaci moment:
τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m
Moment zotrvačnosti:
I = 1 kg m²
Uhlové zrýchlenie:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/ s2
5. Kváder s hmotnosťou 1 kg visí na šnúre omotanej okolo valcovej kladky. Hmotnosť kladky je 20 kg a polomer kladky je 0,2 m. Aké je uhlové zrýchlenie kladky a zrýchlenie voľného pádu kvádra? Zrýchlenie v dôsledku tiaže je 10 m/ s².
Známe:
Hmotnosť kladky (M) = 20 kg
Polomer kladky (R) = 0,2 m
Hmotnosť bloku (m) = 1 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ s²
Hmotnosť (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Hľadá sa: uhlové zrýchlenie kladky a zrýchlenie voľného pádu závažia.
riešenie:
Krútiaci moment:
τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m
Moment zotrvačnosti kladky valca:
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = (10)(0.04) = 0.4 kg m 2
Uhlové zrýchlenie kladky:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/ s2
Zrýchlenie voľného pádu bloku:
a = R α = (0.2)(5) = 1 m/ s²
