1. Guľa A s hmotnosťou 200 gramov, ktorá sa pohybuje rýchlosťou 10 m/s, narazí na guľu B s hmotnosťou 200 gramov, ktorá je v pokoji. Aká je rýchlosť gule A a gule B po zrážke?
Známe:
Hmotnosť gule A (m A ) = 200 gramov = 0.2 kg
Hmotnosť gule B (m B ) = 200 gramov = 0.2 kg
Rýchlosť gule A pred zrážkou (v A ) = 10 m/s
Rýchlosť gule B pred zrážkou (v B ) = 0
Hľadaná rýchlosť gule A (v A ') a rýchlosť gule B (v B ') po zrážke
riešenie:
v A ' = v B = 0
vB ' = vA = 10 m/s
2. Dva objekty s rovnakou hmotnosťou sa k sebe priblížia, zrazia a potom sa od seba odrazí. Rýchlosť hmoty A pred zrážkou je 8 m/s a rýchlosť hmoty B pred zrážkou je 12 m/s. Aká je veľkosť a smer rýchlosti hmoty A a hmoty B po zrážke?
Známe:
Hmotnosť A (m A ) = m
Hmotnosť B (m B ) = m
Rýchlosť hmoty A pred zrážkou (v A ) = -8 m/s
Rýchlosť hmoty B pred zrážkou (vB ) = 12 m/s
Znamienka plus a mínus označujú, že objekty sa pohybujú v opačnom smere.
Hľadá sa: veľkosť a smer rýchlosti hmoty A (v A ') a hmoty B (v B ') po zrážke
riešenie:
Pri dokonale elastickej zrážke, ak majú telesá rovnakú hmotnosť, potom rýchlosť tela A po zrážke (v A ') = rýchlosť tela B pred zrážkou (v B ) a rýchlosť tela B po zrážke (v B ') = rýchlosť tela A pred zrážkou (v A ).
Ak sa pred zrážkou A pohybuje doprava a B sa pohybuje doľava, potom sa po zrážke A pohybuje doľava a B sa pohybuje doprava.
Telesá majú rovnakú hmotnosť a zrážka je dokonale elastická, takže si obe telesá vymenili rýchlosť.
v A ' = -v B = -12 m/s
vB ' = vA = 8 m/s
Znamienka plus a mínus označujú, že objekty sa pohybujú v opačnom smere.
3. Teleso A s hmotnosťou 2 kg, pohybujúce sa rýchlosťou 10 m/s, narazí na guľu B s hmotnosťou 4 kg, ktorá sa pohybuje rýchlosťou 20 m/s. Ak je zrážka dokonale pružná, aká je rýchlosť telesa A a telesa B po zrážke?
Známe:
Hmotnosť A (m A ) = 2 kg
Hmotnosť B (m B ) = 4 kg
Rýchlosť objektu A pred zrážkou (v A ) = 10 m/s
Rýchlosť objektu B pred zrážkou (vB ) = 20 m/s
Hľadá sa : rýchlosť objektu A (v A ') a rýchlosť objektu B (v B ') po zrážke
Riešenie :
Pri dokonale elastickej zrážke , ak majú objekty rovnakú hmotnosť a približujú sa k sebe, sa rýchlosť objektu po zrážke vypočíta pomocou tohto vzorca:
Rýchlosť objektu A po zrážke:
4. Teleso s hmotnosťou 100 gramov pohybujúce sa rýchlosťou 20 m/s narazí na dokonale elastickú stenu. Aká je veľkosť a smer rýchlosti telesa po zrážke?
Známe:
Hmotnosť (m A ) = 100 gramov = 0.1 kg
Hmotnosť steny (m B ) = nekonečno
Rýchlosť hmoty pred zrážkou (v A ) = 20 m/s
Rýchlosť hmoty po zrážke (v B ) = 0
Hľadá sa : veľkosť a smer rýchlosti po zrážke
riešenie:
Ak v B = 0, m A veľmi malé a m 2 veľmi veľké, potom v A ' = -v A a v 2 ' = 0.
Znamienka plus a mínus označujú, že objekty sa pohybujú v opačnom smere.
5. Na obrázku nižšie sú znázornené dve gule, A s hmotnosťou 2 kg a guľa B s hmotnosťou 5 kg, pred a po zrážke. Ak je zrážka dokonale pružná, aká je rýchlosť gule A pred zrážkou?
Známe:
Hmotnosť gule A (mA) = 2 kg
Hmotnosť gule B (m B ) = 5 kg
Rýchlosť gule B pred zrážkou (v B ) = 2 m/s
Rýchlosť gule A po náraze (v A ') = 5 m/s
Rýchlosť gule B po náraze (v B ') = 4 m/s
Obe lopty sa pohybujú doprava, takže ich rýchlosť je kladná.
Hľadaná rýchlosť: Rýchlosť gule A pred zrážkou (v A )
riešenie:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
2(vA ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(v A ) + 10 = 10 + 20
2(v A ) + 10 = 30
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
6. Telesá A a B sa pohybujú pozdĺž horizontálnej roviny, ako je znázornené na obrázku nižšie. Ak je zrážka dokonale elastická a rýchlosť telesa B po zrážke je 15 m/s⁻¹ , aká je rýchlosť telesa A po zrážke?
Známe:
Hmotnosť objektu A (mA) = 5 kg
Hmotnosť telesa B (m B ) = 2 kg
Rýchlosť objektu A pred zrážkou (v A ) = 12 m/s
Rýchlosť objektu B pred zrážkou (vB ) = 10 m/s
Rýchlosť objektu B po zrážke (v B ') = 15 m/s
Oba objekty, pred aj po zrážke, sa pohybujú doprava, takže ich rýchlosť má kladné znamienko.
Hľadaná: Rýchlosť objektu A po zrážke (v A ')
riešenie:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
[wpdm_package id='1156']
- Problémy s lineárnou hybnosťou a ich riešenia
- Problémy s hybnosťou a impulzom a ich riešenia
- Dokonale elastické zrážky v jednom rozmere, problémy a riešenia
- Dokonale nepružné zrážky v jednom rozmere - problémy a riešenia
- Nepružné zrážky v jednorozmerných problémoch a riešenia
