Optické prístroje – problémy a riešenia

Optické prístroje – problémy a riešenia

Konkávne zrkadlo

1. Objekt s výškou h je umiestnený vo vzdialenosti menšej ako ohnisková vzdialenosť f. Určte vlastnosti obrazu.

Riešenie

Podľa vyššie uvedeného obrázku sú vlastnosti obrazu virtuálne, zvislé a väčšie ako objekt.

2. Ak je predmet umiestnený v strede medzi ohniskom a konkávnym zrkadlom, obraz vytvorený zrkadlom je:

1. 2-krát väčšie ako objekt

2. Vzpriamené

3. Vzdialenosť obrazu = ohnisková vzdialenosť

4. Virtuálne

Správne tvrdenie je…..

riešenie:

Ohnisková vzdialenosť (f) = 20 cm a vzdialenosť objektu (d)_o) = 10 cm, ako je znázornené na obrázku nižšie:

a) Vzdialenosť obrazu

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/20 = 1/10 + 1/d_i

1/20 – 1/10 = 1/d_i

1/20 – 2/20 = 1/d_i

-1/20 = 1/d_i

d_i = -20 cm

Znamienko mínus označuje, že obraz je virtuálny alebo že lúče neprechádzajú bodom.

b) Zväčšenie obrazu

M = -d_i /d_o = -(-20)/10 = 20/10 = 2-krát

Znamienko plus označuje, že obrázok je zvislý a je dvakrát väčší ako objekt.

Vlastnosti obrázka

1. Obrázok 2-krát väčší ako objekt

2. Vzpriamené

3. Vzdialenosť obrazu = ohnisková vzdialenosť = 20 cm

4. Virtuálne

Konvexné zrkadlo

3. Vzdialenosť objektu pred konvexným zrkadlom je 2 metre a výška obrazu je 1/16-násobok výšky objektu. Aká je ohnisková vzdialenosť zrkadla?

Známe:

Vzdialenosť objektu (d)_o) = 2 metrov

Zväčšenie obrazu (M) = 1/16-násobok

Hľadá sa: ohnisková vzdialenosť konvexného zrkadla

riešenie:

Vzdialenosť obrazu:

Vzdialenosť obrazu je – 1/8 metra. Znamienko mínus označuje, že obrázok je virtuálny.

Ohnisková vzdialenosť (f):

Znamienko mínus označuje, že ohnisková vzdialenosť je virtuálna.

4. Určte vlastnosti obrazu s výškou h, umiestneného pred konvexným zrkadlom.

Riešenie

Podľa obrázku sú vlastnosti obrazu virtuálne, zvislé a menšie ako objekt.

Zväčšovacie sklo

7. Šošovka s ohniskovou vzdialenosťou 5 m používaná ako lupa. Šošovka používaná normálnym okom, keď je oko zaostrené na svoj blízky bod. Aké je uhlové zväčšenie lupy?

Známe:

Ohnisková vzdialenosť (f) = 5 cm

Blízky bod normálneho oka (N) = 25 cm

Hľadaný: Uhlové zväčšenie

riešenie:

Ak je oko zaostrené na blízky bod, obrazová vzdialenosť = blízky bod normálneho oka. Rovnica uhlového zväčšenia:

M = uhlové zväčšenie, N = blízky bod zväčšenia normálneho oka, f = ohnisková vzdialenosť lupy

Uhlové zväčšenie, keď je oko zaostrené na blízky bod:

Krátkozraké oko a ďalekozraké oko

8. Niekto s Krátkozraké oko použiť +2 Dioptrie okoskla. Čo je najbližšia vzdialenosť the,en človek môže vidieť bez okoskla.

Známe:

Mocnosť šošovky (P) = +2 dioptrie

Hľadaný: The najbližšia vzdialenosť

riešenie:

A spojná šošovka or rozptyľujúca šošovka?

Optická sila šošovky je kladná, pretože použitá šošovka je pozitívna šošovka alebo spojka.

Aká je ohnisková vzdialenosť objektívu?

P = 1/f

2 = 1/f

f = 1/2 = 0.5 m = 50 cm

Ohnisková vzdialenosť je 50 cm.

Krátkozraké oko a ďalekozraké oko?

Krátkozraké oko, pretože použitá šošovka je pozitívna.

Čo je najbližšia vzdialenosť the,en človek môže vidieť bez okuliare?

Aby oko videlo predmety vo vzdialenosti 25 cm ako normálne oko, šošovka by mala vytvoriť obraz vo vzdialenosti x cm pred šošovkou. Obraz je pred šošovkou, takže obraz je vzpriamený a virtuálny. Obraz je virtuálny, takže vzdialenosť tieňa (s') je záporná.

-1/d_i = 1/f – 1/d_o

-1/d_i = 1/50 – 1/25 = 1/50 - 2/50 = -1/50

-d_i = -50/1 = -50 cm = -0.50 metra

d_i = 50 cm = 0.5 metra

The najbližšia vzdialenosť the,en človek môže vidieť bez okosklo je 50 cm. Najmenšia vzdialenosť, ktorú dokáže normálne oko vidieť, je 25 cm.

okuliare

9. Blízky bod osoby s nušovité oko is 50 cm. Akú optickú silu šošovky použije človek, aby videl predmety vo vzdialenosti 25 cm?

Riešenie

Blízky bod normálneho oka je 25 cm a blízko bodu osoby s nušovité oko je 50 cm. Osoba používa spojnú šošovku.

Aby pozorovaný objekts šošovka by mala byť 25 cm pred okom, mala by tvoriť obraz vo vzdialenosti 50 cm pred okom a šošovkou. Obraz musí byť pred okom, aby bolo viditeľné, obraz je vzpriamený a virtuálny.

Známe:

Vzdialenosť objektu (d)_o) = 25 cm

Vzdialenosť obrazu (d)_i) = -50 cm (záporné, pretože je virtuálne)

Hľadáme : Ohnisková vzdialenosť (f) a optická mohutnosť objektívu (P)

riešenie:

1/f = 1/s + 1/s'

1/f = 1/25 + 1/-50

1/f = 2/50 – 1/50

1/f = 1/50

f = 50/1 = 50 cm = 0.5 m

Znamienko plus znamená, že šošovka konverguje.

P = 1/f = 1/0.5 = +2 dioptrie

Svetelná sila šošovky je +2 D.

Mikroskop

10. Mikroskop má objektív a okulár s ohniskovou vzdialenosťou je 0.9 cm a 5 cm. Niekto dáva 10 mm objekt pred objektívom, ktorý sa má pozorovať cez okulárnu šošovku bez akomodácie. Ak má predmet dĺžku 0.5 mm a normálna čitateľská vzdialenosť osoby je 25 cm, potom sa dĺžka predmetu bude javiť ako...

Známe:

Ohnisková vzdialenosť objektívu (f_ob) = 0.9 cm = 9 mm

Ohnisková vzdialenosť očnej šošovky (f_ok) = 5 cm = 50 mm

Vzdialenosť objektu od objektívu (s_ob) = 10 mm

Dĺžka objektu (h_o) = 0.5 mm

Blízky bod normálneho oka (N) = 25 cm = 250 mm

Hľadaný: Dĺžka obrazu (h_{i '})

riešenie:

Vzdialenosť obrazu od objektívu

1 / s_ob' = 1/f_ob – 1/s_ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90

s _ob ' = 90/1 = 90 mm

Celkové zväčšenie mikroskopu pri uvoľnenom oku alebo pri zobrazení obrazu v nekonečne sa vypočíta pomocou rovnice:

Dĺžka obrazu = dĺžka objektu x celkové zväčšenie = (0.5 mm)(45) = 22.5 mm.

11. Ohnisková vzdialenosť objektívu mikroskopu je 2.0 cm. Predmet je umiestnený vo vzdialenosti 2.2 cm. Dĺžka mikroskopu je 24.5 cm. Oko je normálne a uvoľnené. Aké je celkové zväčšenie mikroskopu?

Známe:

Ohnisková vzdialenosť objektívu (f _ob ) = 2.0 cm

Vzdialenosť objektu od objektívu (d_ob) = 2.2 cm

Dĺžka mikroskopu (d) = 24.5 cm

Blízky bod normálneho oka (N) = 25 cm

Oko je uvoľnené.

Hľadá sa: Celkové zväčšenie mikroskopu (M)

riešenie:

Oko je uvoľnené, keď je obraz v nekonečne.

Celkové zväčšenie mikroskopu pri uvoľnenom oku:

M = celkové zväčšenie

l= dĺžka mikroskopu =vzdialenosť medzi objektívom a okulárom = ohnisková vzdialenosť očnej šošovky + vzdialenosť obrazu od objektívu (d_ob') = f_ok + d_ob"

Vzdialenosť obrazu od objektívu (d_ob') :

1 / f_ob = 1/d_ob + 1/d_ob"

1 / d_ob' = 1/f_ob – 1/d_ob = 1/2 – 1 / 2.2 = 2.2 / 4.4 – 2 / 4.4 = 0.2 / 4.4

d_ob' = 22

Vzdialenosť obrazu od objektívu je 22 cm.

Ohnisková vzdialenosť očnej šošovky (f_ok):

l = f _ok + s _ob '

f_ok = l – d_ob' = 24.5 – 22 = 2.5 cm

Celkové zväčšenie mikroskopu (M):

12. Blízky bod normálneho oka je 25 cm. Aké je zväčšenie mikroskopu?

Známe:

Blízky bod normálneho oka (N) = 25 cm

Vzdialenosť objektu (d)_ob) = 1.2 cm

Ohnisková vzdialenosť objektívu (f_ob) = 1 cm

Ohnisková vzdialenosť okulárovej šošovky (f_ok) = 5 cm

Vzdialenosť medzi objektívom a okulárom = 10 cm

Hľadá sa: Zväčšenie mikroskopu

riešenie:

Ak je výsledný obraz v nekonečne, potom je oko uvoľnené (minimálna akomodácia). Ak je výsledný obraz v blízkom bode (25 cm), oko nie je uvoľnené, ale zaostrené v blízkom bode (maximálna akomodácia).

Rovnica zväčšenia mikroskopu, keď je oko zaostrené na blízky bod (maximálna akomodácia):

Vzdialenosť obrazu od objektívu (d_ob') :

1 / d_ob' = 1/d_ob – 1/d_ob = 1/1 – 1 / 1.2 = 12/12 – 10/12 = 2/12

d_ob' = 12/2 = 6 cm

Zväčšenie obrazu:

Problémy s mikroskopom a ich riešenia

Ďalekohľad

Problémy s ďalekohľadom a ich riešenia 1

Problémy s ďalekohľadom a ich riešenia 2

1. Aký je základný princíp optických prístrojov?
   • OdpoveďZákladným princípom optických prístrojov je manipulácia so svetlom, predovšetkým prostredníctvom lomu a odrazu, s cieľom vytvárať a zväčšovať obrazy, čo nám pomáha lepšie pozorovať objekty alebo merať určité vlastnosti svetla.
2. Ako fungujú korekčné okuliare na zlepšenie zraku?
   • OdpoveďKorekčné okuliare majú šošovky, ktoré kompenzujú nedostatky oka v zaostrovaní svetla. Pri krátkozrakosti konkávne šošovky rozptyľujú svetelné lúče, zatiaľ čo pri ďalekozrakosti konvexné šošovky zbiehajú svetelné lúče, čo umožňuje oku správne zaostriť obraz na sietnici.
3. Prečo lupa zväčšuje predmety?
   • OdpoveďLupa je konvexná šošovka, ktorá vytvára virtuálny, zväčšený a zvislý obraz objektu, keď je objekt umiestnený v ohniskovej vzdialenosti šošovky. Oko vníma tento zväčšený obraz ako väčší ako samotný objekt.
4. Ako ovplyvňuje clona fotoaparátu kvalitu obrazu?
   • OdpoveďClona ovláda množstvo svetla vstupujúceho do fotoaparátu. Väčšia clona umožňuje preniknúť viac svetla, čo môže viesť k lepším fotografiám pri slabom osvetlení. Väčšia clona však tiež znižuje hĺbku ostrosti, čo znamená, že zaostrená bude menšia časť obrazu. Naopak, menšia clona zvyšuje hĺbku ostrosti, ale môže vyžadovať dlhšie expozičné časy alebo vyššie nastavenia citlivosti.
5. Prečo majú ďalekohľady často napísané číslo ako „10×50“?
   • OdpoveďV ďalekohľade „10×50“ znamená „10x“, že objekt sa bude javiť 10-krát bližšie ako voľným okom. „50“ označuje priemer objektívu v milimetroch. Väčší objektív dokáže zachytiť viac svetla, vďaka čomu je obraz jasnejší, čo je obzvlášť užitočné pri slabom osvetlení.
6. Ako dokáže ďalekohľad zachytiť viac svetla ako ľudské oko a prečo je to dôležité pre pozorovanie vzdialených hviezd?
   • OdpoveďĎalekohľady majú oveľa väčšie objektívy (alebo zrkadlá) ako ľudské oko, čo im umožňuje zhromažďovať a koncentrovať viac svetla. Táto zvýšená schopnosť zhromažďovať svetlo je nevyhnutná pre pozorovanie vzdialených a slabých nebeských objektov, ktoré by neboli viditeľné voľným okom.
7. Aký je rozdiel medzi refrakčným a reflexným ďalekohľadom?
   • OdpoveďRefraktor (alebo refraktor) používa šošovky na ohýbanie a zaostrovanie svetla, zatiaľ čo zrkadlový ďalekohľad (alebo reflektor) používa zrkadlá. Refraktory často trpia chromatickou aberáciou, ktorá môže spôsobiť farebné prúžky okolo objektov. Reflektory sa tomuto problému vyhýbajú, ale môžu vyžadovať častejšie nastavovanie a nastavovanie.
8. Prečo mikroskopy používajú viacero šošoviek?
   • OdpoveďMikroskopy používajú kombináciu šošoviek (objektívu a okuláru) na dosiahnutie vysokého zväčšenia a rozlíšenia. Objektív zväčšuje preparát a potom okulár tento obraz ešte viac zväčšuje. Táto kombinácia umožňuje detailné pozorovanie drobných štruktúr.
9. Ako optické vlákno prenáša informácie na veľké vzdialenosti?
   • OdpoveďOptické vlákna využívajú princíp úplného vnútorného odrazu. Svetelné signály (z laserov) sú privádzané do vlákna a odrážajú sa od vnútorných stien vlákna, pričom sa prenášajú na veľké vzdialenosti s minimálnou stratou intenzity. Tieto svetelné signály dokážu prenášať obrovské množstvo údajov.
10. Aká je úloha hranola v spektrometri?

• OdpoveďV spektrometri hranol rozptyľuje prichádzajúce svetlo na jeho jednotlivé farby (spektrum) na základe vlnových dĺžok. To umožňuje analýzu svetelných zdrojov s cieľom určiť ich zloženie, intenzitu a ďalšie vlastnosti.