Sieťová gravitačná potenciálna energia Kinetická energia

4 Sieť Gravitačná potenciálna energia Kinetická energia – problémy a riešenia

1. Teleso s hmotnosťou 5 kg vo výške 10 metrov nad zemou. Jeho gravitačné zrýchlenie je 10 m/s² ^. Aká práca sa vykoná na telese, aby sa dostalo do výšky 15 metrov nad zemou?

Známe:

Hmotnosť objektu (m) = 5 kg

Výška (v) = 10 metra

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ ^s²

Hľadá sa: Na objekte sa vykonali práce na jeho presunutí do výšky 15 metrov nad zemou.

riešenie:

Š = F d = wh = mgh

W = práca, F = sila, d = posunutie , w = hmotnosť , h = výška, m = hmotnosť, g = gravitačné zrýchlenie

Práce vykonané na objekte:

W = mgh = (5 kg)(10 m/s² ⁾ (10 m) = 500 kg m² ^/ s² ⁼ 500 Joulov

2. Teleso s hmotnosťou 2 kg sa pohybuje po hladkom vodorovnom povrchu rýchlosťou 2 m/s. Ak je konečná rýchlosť telesa 5 m/s, aká je práca vykonaná na telese?

Známe:

Hmotnosť objektu (m) = 2 kg

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 2 m/s

Konečná rýchlosť (vt ₎ = 5 m/s

Hľadá sa: Práca na objekte

riešenie:

Princíp kinetickej práce hovorí, že čistá práca vykonaná na telese sa rovná zmene kinetickej energie telesa.

W = ΔKE = KE ₂ – KE ₁ = 1/2 mv _t² – 1/2 mv _o² = 1/2 m (v _t² – v _o² ) = 1/2 (2) (5 ² -2 ² ) = (1) (25-4) = 21 joulov

3. Teleso s hmotnosťou 10 kg je spočiatku v pokoji na hladkej podlahe. Po 3 sekundách strčenia zrýchlilo teleso na 2 m/s² ^. Aká je práca vykonaná na telese?

Známe:

Hmotnosť (m) = 10 kg

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 0 (spočiatku v pokoji)

Pozri tiež Magnetické pole vytvorené dvoma paralelnými vodičmi s prúdom - problémy a riešenia

Časový interval (t) = 3 sekúnd

Zrýchlenie (a) = 2 m/ ^s²

Hľadám: Práca (W)

riešenie:

Najprv určte vzdialenosť pomocou rovnice pohybu s konštantným zrýchlením.

d = v _o t + ½ v bode ² = (0)(3) + ½ (2)(3) ²

d = 0 + (1)(9) = 9

Práce vykonané na objekte:

W = Fs = (ma)(d) = (10)(2)(9) = 180 Joulov

4. Blok s hmotnosťou 1.5 kg zrýchľovaný smerom nahor konštantnou silou F = 15 N na naklonenej rovine, ako je znázornené na obrázku nižšie. Tiažové zrýchlenie je 10 m/s² ^a medzi blokom a naklonenou rovinou nie je žiadne trenie . Aká je čistá práca vykonaná na telese?

Známe:

Hmotnosť bloku (m) = 1.5 kg Sieťová gravitačná potenciálna energia kinetická energia – problémy a riešenia 1

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ ^s²

Hmotnosť bloku (w) = mg = (1.5)(10) = 15 Newtonov

Sila (F) = 15 Newtonov

Hľadá sa: Na objekte sa vykonáva sieťová práca.

riešenie:

Na blok pôsobia dve sily. Po prvé, sila rovnobežná s posunutím bloku, teda sila F. Po druhé, horizontálna zložka hmotnosti bloku (w _x ).

Práca vykonaná silou (F):

W ₁ = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 Joulov

Práca vykonaná horizontálnou zložkou hmotnosti (š _x ):

W² ₌ w _x s = (w sin 30 ^o )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 Joulov

Sieťová práca vykonaná na objekte:

_Čistá W = _W1 – W2 ₌ 30 J – 15 J = 15 Joulov

Čo je veta o práci a energii z hľadiska čistej práce a kinetickej energie?
- OdpoveďVeta o práci a energii hovorí, že čistá práca vykonaná na telese sa rovná zmene jeho kinetickej energie. Matematicky: $W_{n e t} = Δ K E$ .
Ak zdvihnete predmet do určitej výšky a potom ho tam podržíte, akú prácu vykonáte na predmete, keď ho držíte v pokoji?
- OdpoveďKeď držíte objekt v pokoji, nevykonávate na ňom žiadnu prácu, pretože nedochádza k žiadnemu posunutiu. Práca je definovaná ako sila vynásobená posunutím v smere sily, takže žiadne posunutie znamená žiadnu prácu.
Aká je gravitačná potenciálna energia objektu na úrovni zeme?
- OdpoveďGravitačná potenciálna energia objektu na úrovni zeme sa zvyčajne považuje za nulu. Gravitačná potenciálna energia je relatívna a úroveň zeme je bežným referenčným bodom.
Ako sa zmení kinetická energia objektu, ak sa jeho rýchlosť zdvojnásobí?
- OdpoveďKinetická energia je úmerná druhej mocnine rýchlosti. Ak sa rýchlosť objektu zdvojnásobí, jeho kinetická energia sa štvornásobne zvýši.
Kedy je gravitačná potenciálna energia padajúceho telesa maximálna?
- OdpoveďGravitačná potenciálna energia padajúceho objektu je maximálna tesne pred začiatkom jeho pádu, t. j. keď sa nachádza v najvyššom bode nad zemou (alebo referenčným bodom).
Čo možno povedať o vzťahu medzi stratenou potenciálnou energiou a kinetickou energiou získanou voľne padajúcim objektom pri absencii odporu vzduchu?
- OdpoveďPri absencii odporu vzduchu bude potenciálna energia stratená voľne padajúcim objektom rovnaká kinetickej energii, ktorú získa. To je priamy dôsledok zákonu zachovania mechanickej energie.
Čo sa stane s gravitačnou potenciálnou energiou objektu, ak sa zdvihne nad zem na dvojnásobok jeho pôvodnej výšky?
- OdpoveďGravitačná potenciálna energia je úmerná výške. Ak sa objekt zdvihne na dvojnásobok jeho pôvodnej výšky, jeho gravitačná potenciálna energia sa zdvojnásobí.
Kedy sa čistá práca vykonaná na objekte je nula?
- OdpoveďČistá práca vykonaná na telese je nulová, keď sa súčet práce vykonanej všetkými silami, ktoré naň pôsobia, rovná nule, alebo ekvivalentne, keď sa kinetická energia telesa nemení.
Ak sa objekt pohybuje konštantnou rýchlosťou, čo možno odvodiť o čistej práci vykonanej na ňom na určitej vzdialenosti?
- OdpoveďAk sa objekt pohybuje konštantnou rýchlosťou, znamená to, že neexistuje žiadne zrýchlenie, a teda naň nepôsobí žiadna výsledná sila. Preto bude čistá práca vykonaná na objekte na akejkoľvek vzdialenosti nulová.
Prečo má objekt vo vyššej nadmorskej výške väčšiu gravitačnú potenciálnu energiu, aj keď je ďalej od stredu Zeme?
- OdpoveďGravitačná potenciálna energia je založená na polohe objektu vzhľadom na referenčný bod (často zemský povrch) a na gravitačnej sile, ktorá naň pôsobí. Objekt vo vyššej nadmorskej výške je vyššie nad týmto referenčným bodom, čo znamená, že sa pohyboval proti gravitačnej sile do tejto polohy. V dôsledku toho má vďaka svojej polohe uloženú energiu a táto uložená energia je jeho gravitačná potenciálna energia.