Meranie a významné číslice – problémy a riešenia
1. Dĺžka predmetu meraná mikrometrom je 15.08 mm . Určte platné číslice a počet platných číslic.
A. 15.08 mm a tri platné číslice
B. 1 508 mm a štyri platné číslice
C. 15.08 mm a štyri platné číslice
D. 1 508 mm a tri platné číslice
riešenie:
Významné číslice = 15.08 mm
Počet platných číslic = 4
Správna odpoveď je C.
2. Žiak meria objem nádoby pomocou malého pohára s objemom 125 cm3 . Nádoba je plná po naplnení dvadsiatimi a pol pohármi. Určte objem nádoby na základe pravidiel pre platné číslice.
A. 2562.5 cm3
B. 2.56 x 10³ cm³
Cca 2563 cm³
Rozmery 2.56 x 10⁻³ m³
riešenie:
Objem šálky = 125 cm³
Objem nádoby = 20.5 x 125 cm³ = 2562.5 cm³
Správna odpoveď je A.
3. Určte tVýsledok merania objektu, ako je znázornené na obrázku nižšie, podľa pravidiel platných číslic.
A. 4.5 mm
B. 4.6 mm
Cca 4.6 mm
D. 4.6 mm
riešenie:
Hlavná stupnica = 4.5 mm
Druhá stupnica = 11 x 0.01 mm = 0.1 mm (podľa pravidiel násobenia platných číslic)
Tvýsledok merania = 4.5 mm + 0.1 mm = 4.6 mm (podľa pravidiel sčítania platných číslic)
Správna odpoveď je C.
1. Úloha: Zaokrúhlite 27.6891 na štyri platné číslice.
Riešenie: 27.69 (pretože 1 neovplyvňuje tretie desatinné miesto).
2. Úloha: Ak vynásobíte 6.34 (3 platné číslice) číslom 5.678 (4 platné číslice), koľko platných číslic by mala mať vaša odpoveď?
Riešenie: Odpoveď by mala mať 3 platné číslice.
3. Úloha: Vedec zaznamenal výsledok 5001 gramov. Koľko platných číslic má táto hodnota?
Riešenie: 4 platných číslic.
4. Úloha: Aký je výsledok, keď sčítate 24.5 (3 platné číslice) a 1 789 (4 platné číslice)?
Riešenie: Súčet je 26 289, ale vzhľadom na platnú číslicu by ste mali zaokrúhliť na 26.3.
5. Úloha: Ak fyzikálny experiment udáva rýchlosť 0.0056078 m/s, koľko platných číslic má?
Riešenie: 5 platných číslic.
6. Úloha: Zaokrúhlite 0.007809 na štyri platné číslice.
Riešenie: 0.007809 (pretože už má štyri platné číslice).
7. Úloha: Pri meraní hĺbky studne dostanete hodnotu 78.00 metrov. Neskôr ďalší údaj ukazuje 78 0001 metrov. Ak hodnoty spriemerujete, koľko platných číslic by mala mať vaša odpoveď?
Riešenie: Priemer by mal mať 4 platné číslice. Teda 78.00 + 78.00012 = 78.00005 sa stáva 78.00.
8. Úloha: Šírka knihy je 150 mm. Koľko platných číslic má kniha?
Riešenie: 2 platných číslic.
9. Úloha: Aký je výsledok, keď vydelíte 90.12 (4 platné číslice) číslom 4.0 (2 platné číslice)?
Riešenie: Výsledok je 22.53, ale vzhľadom na platné číslice by sa odpoveď mala zaokrúhliť na 23.
10. Úloha: Odmeriate 0.4000 litra kvapaliny A a 0.4020 litra kvapaliny B. Pri uvádzaní celkového objemu, na koľko desatinných miest by ste mali uviesť svoju odpoveď?
Riešenie: Zaokrúhlite na 4 desatinné miesta. Teda 0.4000 + 0.4020 = 0.8020 .
11. Úloha: Zaokrúhlite 50.0012 na päť platných číslic.
Riešenie: 50 001 (pretože číslo 2 neovplyvňuje štvrté desatinné miesto).
12. Úloha: Koľko platných číslic by mala mať odpoveď, keď odčítate 45.67 (4 platné číslice) od 100.1 (4 platné číslice)?
Riešenie: Výsledok by mal mať 4 platné číslice. Takže 100.1 – 45.67 = 54.43.
13. Problém: Výsledok bol zaznamenaný ako 1020 bez desatinnej čiarky. Koľko platných číslic má toto číslo?
Riešenie: 3 platných číslic.
14. Úloha: Aký je výsledok, keď od 5.00 (3 platné číslice) odčítate 2.3456 (5 platných číslic)?
Riešenie: Výsledok je 2.6544, ale vzhľadom na platné číslice by ste mali zaokrúhliť na 2.65.
15. Úloha: Koľko platných číslic má číslo 0.005002?
Riešenie: 4 platných číslic.
16. Úloha: Zaokrúhlite 10.4987 na tri platné číslice.
Riešenie: 10.5.
17. Úloha: Z jedného prístroja získate napätie 50.00 V a z druhého 50.0005 V. Ak hodnoty spriemerujete, koľko platných číslic by mali mať výsledky?
Riešenie: Priemer by mal mať 4 platné číslice. Takže 50.00 + 50.00052 = 50.00025 sa stáva 50.00.
18. Úloha: Dĺžka tyče je 200 mm. Koľko platných číslic má táto mierka?
Riešenie: 1 významná číslica.
19. Úloha: Delíte 4.56 (3 platné číslice) číslom 2.0 (2 platné číslice). Aký by mal byť počet platných číslic v odpovedi?
Riešenie: Výsledok by mal mať 2 platné číslice. Takže 4.56 ÷ 2.0 = 2.28.
20. Úloha: Nameraná vzdialenosť medzi dvoma mestami je 100.50 km. Koľko platných číslic má táto jednotka?
Riešenie: 5 platných číslic.
