Kirchhoffove pravidlá – problémy a riešenia
1. Aké je svorkové napätie batérie v obvode nižšie?
Riešenie
emf = elektromotorická sila = rozdiel potenciálov medzi svorkami, keď nie je prúd prietok do externého okruhu.
Napätie na svorkách (V) = rozdiel potenciálov medzi svorkami, keď z batérie preteká prúd.
Ak z batérie nie je odoberaný žiadny prúd, napätie na svorkách sa rovná elektromotorickej sile.
Známe:
odpor 1 (R1) = 2 Ω
odpor 2 (R2) = 4 Ω
Rezistor 3 (R3) = 4 Ω
emf 1 (V1) = 20 volty
elektromotorické napätie 2 (E2) = 15 volty
Hľadaný: Napätie na svorkách (V)
Riešenie 1:
Napätie na svorkách:
V = E 1 – E 2 = 20 – 15 = 5 voltov
Riešenie 2:
Vypočítajte prúd pretekajúci obvodom (I)
Prvá stránka, Vyberte smer každého prúdu. Smer je možné zvoliť ľubovoľne: ak prúd v skutočnosti preteká opačným smerom, v riešení bude mať znamienko mínus.
Potom, začínajúc v ktoromkoľvek bode obvodu, si predstavujeme, že cestujeme po slučke a pridávame elektromotorické sily a IR členy, ako sa k nim dostávame.
SekundaKeď prechádzame zdrojom v smere od – do +, elektromotorická sila sa považuje za kladnú; keď prechádzame od + do –, elektromotorická sila sa považuje za zápornú.
tretiaKeď prechádzame rezistorom v rovnakom smere ako predpokladaný prúd, člen IR je záporný, pretože prúd ide v smere klesajúceho potenciálu. Keď prechádzame rezistorom v smere opačnom ako predpokladaný prúd, člen IR je kladný, pretože to predstavuje nárast potenciálu.
Smer prúdu sa volí rovnako ako smer hodinových ručičiek:
E1 – IR1 – IR2 – IR3 – E2 = 0
20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0
20 – 15 – I (2) – I (4) – I (4) = 0
5 – 10 I = 0
5 = 10 I
I = 5/10
I = 0.5 ampéra
Elektrický prúd pretekajúci obvodom je 0.5 ampéra. Kladné znamienko elektrického prúdu znamená, že smer elektrického prúdu je rovnako ako v smere hodinových ručičiek.
Vypočítajte ekvivalentný odpor (R):
Rezistor 1 (R1), rezistor 2 (R2) a rezistor 3 (R3) sú zapojené sériovo. Ekvivalentný rezistor:
R = R1 + R2 + R3 = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω
Napätie na svorkách rezistora R (V)
V = IR = (0.5)(10) = 5 voltov
2. V obvode znázornenom na obrázku nižšie vypočítajte výkon rozptýlený v the,en 3-Ω rezistor.
riešenie:
Známe:
Rezistor 1 (R1) = 2 Ω 
Rezistor 2 (R2) = 3 Ω
odpor 3 (R3) = 4 Ω
emf 1 (V1) = 8 volty
emf 2 (E2) = 10 volty
Hľadá sa: Sila sa rozptýlila v the,en 3-Ω rezistor
riešenie:
energie rozptýlený v the,en 3-Ω rezistora:
P = VI
P = energie, V = the,en transformáe naprieč the,en 3-Ω rezistor, Aj = prúd prechádza cez 3-Ω rezistor
Vypočítajte elektrický prúd (I) prechádza the,en 3-Ω rezistor
Smer prúdu sa volí rovnako ako smer hodinových ručičiek:
E1 – IR1 – IR2 – IR3 + E2 = 0
8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0
18 – 9 I = 0
18 = 9 I
I = 18/9
I = 2 ampéra
Elektrický prúd pretekajúci v obvode je 2 Ampér. Znamienko elektrického prúdu kladné znamená, že smer elektrického prúdu je rovnako ako v smere hodinových ručičiek.
Obvody sú zapojené sériovo tak, že elektrický prúd pretekajúci obvodom = elektrický prúd prechádza cez 3-Ω rezistor = 2 ampéry.
Vypočítajte napätie (V) cez 3 Ω rezistor
V = IR2 = (2 A) (3 Ω) = 6 voltov
Sila sa rozptýlila v the,en 3-Ω rezistor:
P = VI = (6 voltov) (2 ampérov) = 12 voltov ampér = 12 wattov
3. Na základe obvodu znázorneného na obrázku nižšie, aký je rozdiel potenciálov medzi bodmi A a B.
Známe:
odpor 1 (R1) = 2 Ω 
odpor 2 (R2) = 3 Ω
odpor 3 (R3) = 4 Ω
emf 1 (V1) = 8 volty
emf 2 (E2) = 10 volty
Hľadaný: Potenciálny rozdiel (V) medzi bodom A a B
riešenie:
Vypočítajte elektrický prúd (I) tečúci v 3-Ω rezistor
Smer prúdu sa volí rovnako ako smer hodinových ručičiek:
– E 1 – IR 1 – IR 2 – E 2 – IR 3 = 0
– 8 – I (2) – I (3) – 10 – I (4) = 0
– 18 – 9 I = 0
– 18 = 9 I
I = -18 / 9
I = – 2 ampéry
Elektrický prúd pretekajúci v obvode je 2 Ampér. Elektrický prúd so znamienkom negatívna znamená smer elektrického prúdu protiv smere hodinových ručičiek.
Obvody sú zapojené sériovo tak, že elektrický prúd pretekajúci obvodom = elektrický prúd prechádza cez 3-Ω rezistor = 2 ampéry.
Vypočítajte rozdiel potenciálov (V) cez 3-Ω odpor:
V = IR2 = (2 A) (3 Ω) = 6 voltov
4. Na základe obvodu znázorneného na obrázku nižšie, aký je rozdiel potenciálov na... R3 odpor.
Známe:
odpor 1 (R1) = 2 Ω 
odpor 2 (R2) = 4 Ω
odpor 3 (R3) = 3 Ω
emf 1 (V1) = 6 volty
elektromotorické napätie 2 (E2) = 9 volty
Hľadaný: Potenciálny rozdiel naprieč R3 rezistor
riešenie:
Vypočítajte elektrický prúd (I) prechádza cez R3 rezistor
Smer prúdu sa volí rovnako ako smer hodinových ručičiek:
E1 – IR1 – E2 – IR2 – IR3 = 0
6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0
6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0
-3 – 9I = 0
-3 = 9I
I = -3/9
I = -1/3
Elektrický prúd pretekajúci v obvode je 1/3 Ampér. Elektrický prúd so znamienkom negatívna znamená smer elektrického prúdu protiv smere hodinových ručičiek.
Obvody sú zapojené sériovo tak, že elektrický prúd pretekajúci obvodom = elektrický prúd prechádza cez R3 rezistor = 1/3 Ampere.
Vypočítajte rozdiel potenciálov (V) cez R3 rezistor
V = IR 3 = (1/3)(3) = 1 volt
5. Elektrický potenciál medzi bodmi C a D = 4 volty, nájdite R!
Známe:
odpor 1 (R1) = 2 Ω 
odpor 2 (R2) = 2 Ω
odpor 3 (R3) = R
emf 1 (E1) = 8 volty
emf 2 (E2) = 4 volty
Potenciálny rozdiel medzi C a D (VCD) = 4 volty
Hľadaný: R
riešenie:
V CD = IR
4 = IR
R = 4 / I
...............
Vypočítajte elektrický prúd (I) prechádza cez rezistor R
Smer prúdu sa volí rovnako ako smer hodinových ručičiek:
- E1 – 2I + E2 – 2I – IR = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0
– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0
– 8 – 4I = 0
– 8 = 4I
I = -8 / 4
I = -2 ampéry
Elektrický prúd pretekajúci v obvode je 2 Ampér. Elektrický prúd so znamienkom negatívna znamená smer elektrického prúdu protiv smere hodinových ručičiek.
Obvody sú zapojené sériovo tak, že elektrický prúd pretekajúci obvodom = elektrický prúd prechádza cez R rezistor = 2 Ampere.
R:
R = 4 / I = 4 / 2 = 2 Ohmy
