Kirchhoffovo prvé pravidlo – problémy a riešenia

1. Na základe obrázku nižšie, ak _I1 = 5A, I2 ₌ 3A, _I3 = 6A, potom I4 ₌ ………

Kirchhoffovo prvé pravidlo – problémy a riešenia 1 riešenie:

Kirchhoffovo prvé pravidlo hovorí, že súčet všetkých prúdov vstupujúcich do spoja sa musí rovnať súčtu všetkých prúdov opúšťajúcich spoj.

I ₁ a I ₂ vstupujú do križovatky, zatiaľ čo I ₃ a I ₄ ju vychádzajú.

Použite prvé Kirchhoffovo pravidlo:

I1 + _I2 = _I3 + _I4

5 + 3 = 6 + 1 ₄

8 = 6 + ₄

I ₄ = 8 – 6

I² = ₄ ampéry

2. Ak _I1 = I3 _, potom _I4 =……..

Kirchhoffovo prvé pravidlo – problémy a riešenia 2 Známe:

I1 = _{I3 =}₂ ampéry

I² = ₂ ampéry

I5 = ₄ ampéry

Hľadám: Ja ₄

riešenie:

I1 _a I4 vstupujú do križovatky, zatiaľ čo _I2 , I3 _a I5 _ju_vychádzajú.

Použite prvé Kirchhoffovo pravidlo:

I1 + _I4 = _I2 + _I3 + _I5

2 + 1/4 ₌ 3 + 2 + 4

2 + 1 ₄ = 9

I ₄ = 9 – 2

I ₄ = 7 ampér

3. Ja ₁ = …….

riešenie: Kirchhoffovo prvé pravidlo – problémy a riešenia 3

Vchádzam do križovatky, zatiaľ čo I ₁ , I ₂ a I ₃ ju vychádzajú.

Použite prvé Kirchhoffovo pravidlo:

I = _I1 + _I2 + _I3

7 A = I ₁ + 1 A + 4 A

7 A = I ₁ + 5 A

7 A – 5 A = I ₁

I1 = ₂ ampéry

4. Ja ₂ = ………

Hľadá sa: I₂

riešenie:

I ₁ vchádza do križovatky, zatiaľ čo I _2, I ₃ a I ₄ ju vychádzajú.

Použite prvé Kirchhoffovo pravidlo:

I1 = _I2 + _I3 + _I4

6 = 1 ₂ + 3 + 1

6 = ₂ + 4

I2 = 6 – ₄

I² = ₂ ampéry

5. Ak _I² = 1/4 I¹ _, potom _I³ = ………

Známe: Kirchhoffovo prvé pravidlo – problémy a riešenia 5

I1 = 600 _miliampérov

Hľadám: Ja ₃

riešenie:

I2 = 1/4 _{I1 =}_1/4 (600 mA) = 150 mA

I ₁ vchádza do križovatky, zatiaľ čo I ₂ a I ₃ ju vychádzajú.

Použite prvé Kirchhoffovo pravidlo:

I1 = _I2 + _I3

600 mA = 150 mA + _I³

I³ = 600 mA – 150 _mA

I3 = 450 _mA

6. Na základe obrázku nižšie nájdite I!

riešenie:

Použite prvé Kirchhoffovo pravidlo:

3 + 5 + 2 = 7 + 1 Kirchhoffovo prvé pravidlo – problémy a riešenia 10

10 = 7 + 1

10 – 7 = 1

I = 3 ampéra

7. Na základe obrázku nižšie, ak _I1 = 4 A, I2 ₌ 3 A, _I4 = 7 A, _I5 = 4 A, určte _I3.

riešenie:

Elektrický prúd vstupujúci do spoja = I1 ₊ I3 ₌ 4 A + _I3

Elektrický prúd opúšťajúci križovatku = I₂+ I₄+ I₅ = 3 A + 7 A + 4 A = 14 A

14 A = 4 A + _I³

I³ = 14 A – 4 _A

I³ = ₁₀ A

Aký je základný princíp Kirchhoffovho prvého pravidla?
- OdpoveďHlavným princípom Kirchhoffovho prvého pravidla je zákon zachovania elektrického náboja. Znamená to, že v žiadnom uzle alebo spoji v obvode sa nestráca žiadny náboj.
Ak tri prúdy, $I_{1}$ , $I_{2}$ a $I_{3}$ , zbiehajú sa v uzle a $I_{1}$ vstupuje, zatiaľ čo $I_{2}$ a $I_{3}$ odchádzajú, ako sa KCL vyjadruje pre tento uzol?
- OdpoveďPodľa KCL, $I_{1} = I_{2} + I_{3}$ .
Prečo je KCL dôležitý pri analýze elektrických obvodov?
- OdpoveďKCL poskytuje základné obmedzenie, ktoré musí spĺňať každé platné riešenie problému s obvodom, čím sa zabezpečí, že správanie prúdov v sieti dodržiava princíp zachovania náboja.
Platí KCL iba pre jednosmerné obvody alebo aj pre striedavé obvody?
- OdpoveďZákon KCL platí pre jednosmerné aj striedavé obvody. Je odrazom zákona zachovania náboja, ktorý je univerzálny bez ohľadu na to, ako sa prúdy menia v priebehu času.
Je potrebné v obvode s niekoľkými uzlami aplikovať KCL na každý uzol, aby sa obvod úplne analyzoval?
- OdpoveďNie vždy. Hoci KCL môžete použiť na každý uzol, často stačí na určenie správania celého obvodu analyzovať len podmnožinu uzlov.
Ako súvisí koncept „uzemnenia“ alebo referenčného uzla v obvode s KCL?
- OdpoveďUzemnenie alebo referenčný uzol slúži ako spoločný referenčný bod pre napätia v obvode. Aplikácia KCL na tento uzol, rovnako ako na akýkoľvek iný uzol, zabezpečí, že súčet prúdov je nulový. Uzemnenie neovplyvňuje použiteľnosť ani výsledok KCL.
Ak má uzol pripojené iba dve vetvy a prúd v jednej vetve je známy, je potrebné vypočítať prúd v druhej vetve pomocou KCL?
- OdpoveďNie, ak je prúd v jednej vetve známy a k uzlu sú pripojené iba dve vetvy, prúd v druhej vetve je jednoducho záporná hodnota známeho prúdu (čo naznačuje, že prúd tečie v opačnom smere).
Ako súvisí správanie kondenzátorov v obvode s KCL?
- OdpoveďHoci kondenzátory dokážu ukladať náboj, rýchlosť náboja vstupujúceho do kondenzátora sa rovná rýchlosti náboja opúšťajúceho jeho druhý terminál. Preto aj pri kondenzátoroch je čistý prúd v uzle (vrátane uzla na jednom termináli kondenzátora) nulový a KCL zostáva platný.
V praktických obvodoch so skutočnými súčiastkami drží KCL perfektne, alebo existujú nejaké výnimky?
- OdpoveďV ideálnej analýze obvodu platí KCL perfektne. V reálnych situáciách môžu mať súčiastky malé zvodové prúdy alebo parazitické efekty, ale pre väčšinu praktických účelov a analýz sa predpokladá, že KCL platí.
Kedy je možné pri analýze obvodu použiť Kirchhoffovo prvé (prúdové) aj druhé (napäťové) pravidlo?

OdpoveďV mnohých zložitých obvodoch, najmä v tých s viacerými slučkami a uzlami, sa KCL (prvé pravidlo) a Kirchhoffov zákon o napätí (druhé pravidlo) používajú spoločne na zostavenie systému rovníc, ktoré je potom možné vyriešiť na určenie neznámych prúdov a napätí v celom obvode.