Izobarické termodynamické procesy – problémy a riešenia

30 Izobarické termodynamické procesy – problémy a riešenia

1. FV diagram nižšie je znázornené ideálny plyn prechádza izobarický proces. Vypočítajte práca sa vykonáva plynom v procese AB.

Izobarické termodynamické procesy - problémy a riešenia 1Známe:

Tlak (P) = 5 x 105 N / m2

Počiatočný objem (V1) = 2 m3

Konečný objem (V2) = 6 m3

Hľadaný: Práca (W)

riešenie:

W = P(V)2 - V1)

W = (5 x 105)(6 – 2) = (5 x 105) (4)

Š = 20 x 105 = 2 x 106 joule

2. Aký je rozdiel v práci vykonanej plynom v procese AB a procese CD…

Izobarické termodynamické procesy - problémy a riešenia 2Známe:

Izobarický proces AB :

Tlak (P) = 6 atm = 6 x 105 N / m2

Počiatočný objem (V1) = 1 liter = 1 dm3 = 1 x 10-3 m3

Konečný objem (V2) = 3 litre = 3 dm3 = 3 x 10-3 m3

Izobarický proces CD :

Tlak (P) = 4 atm = 4 x 105 N / m2

Počiatočný objem (V1) = 2 litre = 2 dm3 = 2 x 10-3 m3

Konečný objem (V2) = 5 litre = 5 dm3 = 5 x 10-3 m3

Hľadáme : Rozdiel práce vykoná plyn v procesoch AB a CD.

riešenie:

V procese AB plyn vykonáva prácu:

W = P(V)2 - V1)

W = (6 x 105)(3 x 10-3 - 1 x 10-3)

W = (6 x 105)(2 x 10-3)

Š = 12 x 102 = 2 376 000 joulov

Prácu vykonáva plyn v procese CD:

W = P(V)2 - V1)

W = (4 x 105)(5 x 10-3 - 2 x 10-3)

W = (4 x 105)(3 x 10-3)

Š = 12 x 102 = 2 376 000 joulov

Rozdiel práce vykoná plyn v procese AB a CD = 1200 – 1200 = 0.

3. Práca, ktorú vykoná plyn v procese ABC, je….

Izobarické termodynamické procesy - problémy a riešenia 3Známe:

Tlak 1 (P1) = 6 x 105 Pa = 6 x 105 N / m2

Tlak 2 (P2) = 3 x 105 Pa = 3 x 105 N / m2

Zväzok 1 (V1) = 2 cm3 = 2 x 10-6 m3

Zväzok 2 (V2) = 6 cm3 = 6 x 10-6 m3

Hľadáme Práca sa vykonáva v procese ABC.

riešenie:

V procese AB sa objem udržiava konštantný, takže plyn nevykonáva žiadnu prácu.

Pozri tiež  Dvojitá štrbinová interferencia – problémy a riešenia

Prácu vykonal plyn v procese BC.

W = P2 (V2 - V1)

W = (3 x 105)(6 x 10-6 - 2 x 10-6)

W = (3 x 105)(4 x 10-6)

Š = 12 x 10-1

W = 1.2 Joulov

Pri procese sa vykoná práca ABC = pri procese sa vykoná práca AB = 1.2 Joulov.

4. Určte zmenu vnútornej energie 2 mólov ideálneho plynu, ktoré podliehajú izobarickej expanzii pri teplote 300 K, kde \(ΔV = 1\ \text{m}^3\).
Riešenie: \(ΔU = nC_v\ΔT\), s použitím \(C_v = \frac{R}{\gama-1}\) (pre monatomický ideálny plyn, \(\gama = \frac{5}{3}\)) a \(\T = \frac{P\ΔV}{nR}\), \(\Delta U = \frac{2\cdot 300 \cdot 1}{\frac{5}{3}-1} \približne 1800\ \text{J}\).

5. Vypočítajte prenos tepla v izobarickom procese, kde sa 1 mól dvojatómového ideálneho plynu rozpína, \(C_p = \frac{7}{2}R\) a \(\Delta T = 50\ \text{K}\).
Riešenie: (Q = nC_pΔT = 7/2 50 R približne 1750 J) (s použitím (R = 8.314 J/(mol·K)).

6. Nájdite prácu vykonanú systémom, ktorý podlieha izobarickej expanzii, \(P = 3\ \text{atm}\), \(\Delta V = 4\ \text{L}\).
Riešenie: \(W = P\Delta V = 3 \krát 4 = 12\ \text{L·atm}\).

7. Určte zmenu entropie pre izobarický proces, pri ktorom 2 móly ideálneho plynu zmenia teplotu o 20 K. Použite \(C_p = \frac{5}{2}R\).
Riešenie: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 2 \cdot \frac{5}{2}R \cdot \ln\frac{T_1+20}{T_1}).

8. Vypočítajte prenos tepla pri izobarickej kompresii monatomického ideálneho plynu, \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(\Delta T = -10\ \text{K}\).
Riešenie: (Q = nC_pΔT = 5/2 (-10) R približne -415 J).

9. Nájdite prácu vykonanú na systéme v izobarickom procese s \(P = 5\ \text{bar}\), \(\Delta V = -3\ \text{m}^3\).
Riešenie: (W = PΔV = 5 krát (-3) = -15 bar m³).

10. Určte zmenu vnútornej energie pre izobarický proces, kde \(n = 3\ \text{mol}\), \(C_v = 3R\), \(\Delta T = 25\ \text{K}\).
Riešenie: (ΔU = nC_vΔT = 3 3R 25 približne 1883 J).

Pozri tiež  Statická elektrina – problémy a riešenia

11. Vypočítajte zmenu entropie v izobarickom procese pre dvojatómový ideálny plyn, \(n = 1\ \text{mol}\), \(\Delta T = 40\ \text{K}\), \(T_1 = 300\ \text{K}\).
Riešenie: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = \frac{7}{2}R\ln\frac{340}{300}).

12. Nájdite prenos tepla pri izobarickej expanzii, \(P = 2\ \text{atm}\), \(\Delta V = 3\ \text{L}\), \(C_p = \frac{7}{2}R\).
Riešenie: (Q = PΔV + nCpΔT = 2 krát 3 + 7/2RΔT).

13. Určte prácu vykonanú v izobarickom procese pre \(P = 4\ \text{bar}\), \(\Delta V = 5\ \text{m}^3\).
Riešenie: \(W = P\Delta V = 4 \krát 5 = 20\ \text{bar m}^3\).

14. Vypočítajte zmenu vnútornej energie pre izobarickú kompresiu, \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{3}{2}R\), \(\Delta T = -30\ \text{K}\).
Riešenie: (ΔU = nC_vΔT = 2 \cdot \frac{3}{2}R \cdot (-30) \približne -753\ \text{J}\).

15. Nájdite zmenu entropie v izobarickom procese, \(n = 1.5\ \text{mol}\), \(\Delta T = 60\ \text{K}\), \(T_1 = 400\ \text{K}\), \(C_p = \frac{5}{2}R\).
Riešenie: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 1.5 \cdot \frac{5}{2}R\ln\frac{460}{400}).

16. Určte prenos tepla pri izobarickej expanzii, \(P = 3\ \text{bar}\), \(\Delta V = 2\ \text{m}^3\), \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(n = 2\ \text{mol}\).
Riešenie: (Q = PΔV + nCpΔT = 3 krát 2 + 2 \cdot \frac{5}{2}R\ΔT\).

17. Vypočítajte prácu vykonanú na 3 móloch plynu, ktorý podlieha izobarickej kompresii, \(P = 5\ \text{atm}\), \(\Delta V = -4\ \text{L}\).
Riešenie: (W = PΔV = 5 krát (-4) = -20 L·atm).

18. Určte zmenu vnútornej energie pre (n = 4 mol), (C_v = 7/2 R), (ΔT = 15 K) v izobarickom procese.
Riešenie: (ΔU = nC_vΔT = 4 \cdot \frac{7}{2}R \cdot 15 \približne 3157\ \text{J}\).

19. Nájdite prenos tepla v izobarickom procese, \(P = 4\ \text{atm}\), \(\Delta V = 5\ \text{L}\), \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{5}{2}R\).
Riešenie: (Q = PΔV + nCpΔT = 4 krát 5 + 2 \cdot \frac{5}{2}R\ΔT\).

20. Určte prácu vykonanú pri izobarickej kompresii, \(P = 7\ \text{bar}\), \(\Delta V = -2\ \text{m}^3\).
Riešenie: (W = PΔV = 7 krát (-2) = -14 bar m³).

21. Vypočítajte zmenu vnútornej energie 3 mólov ideálneho plynu, ktorý podlieha izobarickému deju, \(C_v = \frac{5}{2}R\), \(\Delta T = 20\ \text{K}\).
Riešenie: (ΔU = nC_vΔT = 3 \cdot \frac{5}{2}R \cdot 20 \približne 1256\ \text{J}\).

Pozri tiež  Dynamický objekt spojený šnúrou cez kladku Atwoodov stroj - problémy a riešenia

22. Nájdite zmenu entropie pre izobarickú expanziu, \(n = 1\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{7}{2}R\), \(\Delta T = 30\ \text{K}\), \(T_1 = 250\ \text{K}\).
Riešenie: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = \frac{7}{2}R\ln\frac{280}{250}).

23. Určte prenos tepla v izobarickom procese, \(P = 6\ \text{bar}\), \(\Delta V = 4\ \text{m}^3\), \(n = 3\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{3}{2}R\).
Riešenie: (Q = PΔV + nCpΔT = 6 krát 4 + 3 \cdot \frac{3}{2}R\ΔT\).

24. Vypočítajte prácu vykonanú systémom pri izobarickej expanzii s \(P = 8\ \text{bar}\), \(\Delta V = 3\ \text{m}^3\).
Riešenie: \(W = P\Delta V = 8 \krát 3 = 24\ \text{bar m}^3\).

25. Určte zmenu vnútornej energie pre izobarický proces, kde \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{7}{2}R\), \(\Delta T = -10\ \text{K}\).
Riešenie: (ΔU = nC_vΔT = 2 \cdot \frac{7}{2}R \cdot (-10) \približne -878\ \text{J}\).

26. Nájdite zmenu entropie dvojatómového ideálneho plynu pri izobarickej kompresii, \(n = 1.5\ \text{mol}\), \(T_1 = 350\ \text{K}\), \(\Delta T = -40\ \text{K}\).
Riešenie: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 1.5 \cdot \frac{7}{2}R\ln\frac{310}{350}).

27. Určte prenos tepla pre 2 móly plynu, ktorý podlieha izobarickej expanzii, \(P = 5\ \text{bar}\), \(\Delta V = 6\ \text{m}^3\), \(C_p = \frac{5}{2}R\).
Riešenie: (Q = PΔV + nCpΔT = 5 krát 6 + 2 \cdot \frac{5}{2}R\ΔT\).

28. Vypočítajte prácu vykonanú na systéme pri izobarickej kompresii s \(P = 9\ \text{atm}\), \(\Delta V = -3\ \text{L}\).
Riešenie: (W = PΔV = 9 krát (-3) = -27 L·atm).

29. Určte zmenu vnútornej energie 3 mólov plynu, ktorý prechádza izobarickým dejom, \(C_v = \frac{3}{2}R\), \(\Delta T = 15\ \text{K}\).
Riešenie: (ΔU = nC_vΔT = 3 \cdot \frac{3}{2}R \cdot 15 \približne 564\ \text{J}\).

30. Nájdite zmenu entropie v izobarickej expanzii, \(n = 4\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(\Delta T = 25\ \text{K}\), \(T_1 = 300\ \text{K}\).
Riešenie: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 4 \cdot \frac{5}{2}R\ln\frac{325}{300}).

Tlač priateľské, PDF a e-mail