1. Teleso A s hmotnosťou 500 gramov sa pohybuje rýchlosťou 10 m /s a teleso B s hmotnosťou 200 gramov sa pohybuje rýchlosťou 12 m/s. Telesá sa k sebe priblížia a zrazia. Ak je rýchlosť telesa A po zrážke 6 m/s, aká je rýchlosť telesa B po zrážke?
Známe:
Hmotnosť objektu 1 (m1 ) = 500 gramov = 0.5 kg
Hmotnosť objektu 2 (m² ) = 200 gramov = 0.2 kg
Počiatočná rýchlosť objektu 1 (v1 ) = -10 m/s
Počiatočná rýchlosť objektu 2 (v2 ) = 12 m/s
Konečná rýchlosť objektu 1 (v1 ' ) = 6 m/s
Znamienka plus a mínus označujú, že objekty sa pohybujú v opačných smeroch.
Hľadaná : konečná rýchlosť objektu 2 (v2 ' )
riešenie:
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
(0.5) (-10) + (0.2) (12) = (0.5) (6) + (0.2) (v 2 ')
-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v 2 '
-2.6 = 3 + 0.2 v 2 '
-2.6 – 3 = 0.2 v 2 '
-5.6 = 0.2 v 2 '
v2 ' = -5.6 / 0.2
v2 ' = -28 m/s
Rýchlosť objektu 2 po zrážke je 28 m/s.
Znamienka plus a mínus označujú, že objekty sa pohybujú v opačnom smere.
2. Dva objekty s rovnakou hmotnosťou sa k sebe priblížia a zrazia. Rýchlosť objektu 1 je 6 m/s a rýchlosť objektu 2 je 8 m/s. Po zrážke sa objekt 2 pohybuje doľava rýchlosťou 5 m/s. Aká je veľkosť a smer rýchlosti objektu 1 po zrážke?
Vedieť:
Hmotnosť telesa 1 ( m1 ) = m
Hmotnosť telesa 2 (m² ) = m
Počiatočná rýchlosť objektu 1 (v1 ) = -6 m/s
počiatočná rýchlosť objektu 2 (v2 ) = 8 m/s
Konečná rýchlosť objektu 2 (v 2 ') = -5 m/s
Hľadá sa : veľkosť a smer objektu 1 po zrážke
riešenie:
Vzorec zachovania hybnosti :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
mv 1 + m v 2 = m v 1 ' + m v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
-6 + 8 = v1 ' – 5
2 = v1 ' – 5
2 + 5 = v1
v1 ' = 7 m/s
Rýchlosť objektu 1 po zrážke (v1 ' ) je 3 m/s.
Znamienka plus a mínus označujú, že objekty sa pohybujú v opačnom smere.
3. Guľa 1 s hmotnosťou 1 kg a guľa 2 s hmotnosťou 2 kg majú rovnaký smer a zrazia sa nepružne. Pred zrážkou sa guľa 1 pohybuje rýchlosťou 10 m/s a guľa 2 sa pohybuje rýchlosťou 5 m/s. Rýchlosť gule 2 po zrážke je 4 m/s. Určte rýchlosť gule 1 po zrážke.
Známe:
Hmotnosť gule 1 (m 1 ) = 1 kg
Hmotnosť gule 2 (m 2 ) = 2 kg
Rýchlosť lopty 1 (v1 ) = 10 m/s
Rýchlosť gule 2 (v2 ) = 5 m/s
Konečná rýchlosť gule 2 (v2 ' ) = 4 m/s
Znamienko plus rýchlosti znamená, že guľôčky majú rovnaký smer.
Hľadaná : konečná rýchlosť gule 1 (v1 ' )
riešenie:
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v 1 ') + (2)(4)
10 + 10 = v1 ' + 8
20 – 8 = v 1 '
v1 ' = 12 m/s
Rýchlosť gule 1 po náraze je 12 m/s.
[wpdm_package id='1190']
- Problémy s lineárnou hybnosťou a ich riešenia
- Problémy s hybnosťou a impulzom a ich riešenia
- Dokonale elastické zrážky v jednom rozmere, problémy a riešenia
- Dokonale nepružné zrážky v jednom rozmere - problémy a riešenia
- Nepružné zrážky v jednorozmerných problémoch a riešenia
