Článok o elektrickej energii uloženej v kondenzátoroch
Kondenzátor sa skladá z dvojvodičových dosiek a medzi týmito dvoma vodičmi sa nachádza dielektrikum. Po prvé, oba vodiče sú elektricky neutrálne. Aby kondenzátor fungoval, každá doska alebo vrstva vodiča musí byť elektricky nabitá, pričom množstvo elektrického náboja v každom vodiči je rovnaké, ale rôzneho typu. Predpokladajme, že jeden z nabitých vodičov má Q = +10 Coulombov a druhý vodič má Q = -10 Coulombov. Existencia rovnakého veľkého, ale opačného typu elektrického náboja v oboch vodičoch generuje elektrické pole medzi dvoma vodivými doskami, kde smer elektrického poľa je od kladného k zápornému náboju. Okrem toho existuje medzi týmito dvoma vodičmi aj rozdiel elektrického potenciálu, pričom kladne nabité vodiče majú vyšší elektrický potenciál, zatiaľ čo záporne nabité vodiče majú nižší elektrický potenciál.
Aby boli oba vodiče elektricky nabité, sú pripojené k zdroju energie, ako je batéria alebo iný zdroj energie. Najprv sú oba vodiče neutrálne, kde je počet záporne nabitých elektrónov a kladne nabitých protónov rovnaký. Potom sú elektróny prenesené z jedného vodiča do druhého, takže vodič, ktorý stratí elektrón, sa nabije kladne a vodič, ktorý elektrón prijme, sa nabije záporne. Počet prenesených elektrónov sa rovná počtu prijatých elektrónov, takže každý vodič má rovnaký elektrický náboj. Upozorňujeme, že keď je kondenzátor pripojený k batérii, batéria presúva elektróny z jedného vodiča do druhého.
Jeden z vodičov je pripojený k zápornému pólu a druhý vodič ku kladnému pólu. Existencia rozdielu elektrického potenciálu (V) medzi dvoma pólmi batérie spôsobuje pohyb elektrónov (q) z jedného vodiča do druhého. Pohyb elektrónov sa zastaví, keď sa rozdiel potenciálu medzi dvoma vodičmi vyrovná rozdielu potenciálu batérie. Spočiatku, keď vodič nie je elektricky nabitý, nie je na pohyb elektrónov potrebná žiadna práca. Keď je na každom vodiči elektrický náboj, je na pohyb elektrónov potrebná práca. Čím väčší je elektrický náboj v každom vodiči, tým väčšia je práca na pohyb elektrónov kvôli odpudivej sile medzi elektrónmi.
Pohyb elektrónov z jedného vodiča do druhého neprebieha súčasne, ale postupne, takže elektrické napätie medzi týmito dvoma vodičmi sa tiež postupne zvyšuje. Na výpočet celkovej práce (W) počas elektrického prenosu sa teda používa priemerná hodnota napätia (V/2). Práca vykonaná na pohyb elektrónov je teda W = Q (V/2) = 1/2 Q V.
Pretože práca vykonaná na pohyb elektrónov mení elektrickú potenciálnu energiu uloženú v kondenzátore, elektrická potenciálna energia uložená v kondenzátore je PE = 1/2 Q V.
Keďže Q = CV, vzorec PE = 1/2 QV možno previesť na PE = 1/2 QV = 1/2 (CV) (V) = 1/2 CV² a PE = 1/2 QV = 1/2 (Q) (Q/C) = 1/2 Q² / C. Kde Q = elektrický náboj, C = kapacita, V = elektrické napätie.
Elektrická energia v elektrickom poli
Počas procesu vytvárania náboja, keď sa každý vodič začne elektricky nabíjať, medzi dvoma doskami alebo vrstvami vzniká elektrické pole. Okrem elektrického náboja vodiča sa teda vykonáva práca, ktorá nepriamo vytvára aj elektrické pole medzi dvoma doskami alebo vrstvami vodičov. Pretože sa práca mení na elektrickú potenciálnu energiu uloženú v kondenzátore, možno predpokladať, že energia je uložená v elektrickom poli.
Nasledujúci vzorec matematicky dokazuje vzťah medzi elektrickou potenciálnou energiou a elektrickým poľom.
V článku o doskovom kondenzátore bol odvodený vzorec C = Aεo / d a v článku o elektrickom potenciáli bol uvedený vzorec V = Ed. Predtým bol vzorec odvodený z elektrickej potenciálovej energie uloženej v kondenzátore, PE = 1/2 CV².
PE = elektrická potenciálna energia, A = plocha povrchu, d = vzdialenosť, A d = objem, E = elektrické pole, PE / A d = elektrická potenciálna energia na jednotku objemu = hustota energie.
Vyššie uvedený vzorec uvádza, že elektrická potenciálna energia na jednotku objemu priestoru v elektrickom poli je úmerná druhej mocnine elektrického poľa. Ak sa medzi dvoma doskami alebo vrstvami vodiča nachádza dielektrikum, potom sa εo (permitivita vákua) nahradí permitivitou materiálu (ε). Hoci je táto rovnica hustoty energie odvodená pomocou rovnice doskového kondenzátora, platí aj pre všetky priestory, ktoré majú elektrické pole.
