28 Elektrická energia – problémy a riešenia
1. Vypočítajte elektrický prúd 10-wattovej žiarovky určenej pre 12 voltov.
Známe:
Výkon (P) = 10 W
Napätie (V) = 220 voltov
Hľadá sa: Elektrický prúd
riešenie:
Výkon lampy = 10 wattov = 10 joulov/sekundu
Nasledujúca rovnica znázorňuje vzťah medzi elektrickým výkonom (P), elektrickým potenciálom (V) a elektrickým prúdom (I) uvedeným vo vzorci nižšie:
P = VI
Elektrický prúd:
I = P / V = 10 / 220 = 1/22 = 0.045 ampéra
2. Vypočítajte elektrický výkon podľa nižšie uvedeného elektrického obvodu.
Známe:
Rezistor 1 (R1 ) = 6 Ω
Rezistor 2 (R2 ) = 6 Ω
Elektrické napätie (V) = 24 voltov
Hľadám: Elektrickú energiu
riešenie:
Ekvivalentný rezistor:
R1 a R2 sú zapojené sériovo. Ekvivalentný rezistor:
R = R 1 + R 2 = 6 Ω + 6 Ω = 12 Ω
Elektrický prúd:
I = V/R = 24/12 = 2 ampéry
Elektrická energia:
P = VI = (24)(2) = 48 wattov = 48 joulov/sekundu
3. Vypočítajte elektrický prúd 3-kilowattového zdroja určeného pre 150 voltov.
Známe:
Elektrický výkon (P) = 3 kilowatty = 3000 wattov
Elektrické napätie (V) = 150 voltov
Hľadá sa: Elektrický prúd (I)
riešenie:
Vzťah medzi elektrickým výkonom (P), elektrickým potenciálom (V) a elektrickým prúdom (I) je uvedený v nasledujúcom vzorci:
P = VI
Elektrický prúd:
I = P/V
I = 3000 wattov / 150 voltov
I = 20 ampéra
4. Vypočítajte výkon rezistora s hodnotou \(10\,\Omega\) s prúdom \(5\,A\).
Riešenie: \( P = I^2 R = 5^2 \krát 10 = 250\,W \)
5. Určte výkon obvodu s odporom 12 V a 4 omega.
Riešenie: \( P = \frac{V^2}{R} = \frac{12^2}{4} = 36\,W \)
6. Žiarovka s výkonom \(60\,W\) svieti \(3\,h\). Vypočítajte spotrebovanú energiu.
Riešenie: (E = Pt = 60 krát 3 = 180 Wh = 0.18 kWh)
7. Vypočítajte prúd pre spotrebič s napätím \(200\,W\) pri napájaní \(100\,V\).
Riešenie: (I = P}{V = 200}{100} = 2A)
8. Nájdite odpor ohrievača, ktorý používa \(1200\,W\) pri \(240\,V\).
Riešenie: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{240^2}{1200} = 48\,\Omega \)
9. Batéria s napätím \(9\,V\) je pripojená k rezistoru \(3\,\Omega\). Vypočítajte stratený výkon.
Riešenie: \( P = \frac{V^2}{R} = \frac{9^2}{3} = 27\,W \)
10. Vypočítajte výkon v rezistore s hmotnosťou \(10\,\Omega\) pri napájaní \(100\,V\).
Riešenie: \( P = \frac{V^2}{R} = \frac{100^2}{10} = 1000\,W \)
11. Určte napätie potrebné na rozptýlenie 50 W v rezistore s objemom 10 Ω.
Riešenie: (V = PR = 50 krát 10 = 22.36 V)
12. Motor má príkon \(1500\,W\) a beží \(4\,h\). Nájdite spotrebovanú energiu.
Riešenie: (E = Pt = 1500 krát 4 = 6000 Wh = 6 kWh)
13. Nájdite prúd zdroja \(240\,V\), ak je výkon \(1200\,W\).
Riešenie: (I = P}{V = 1200}{240} = 5A)
14. Vypočítajte odpor žiarovky s výkonom \(100\,W\) a napätím \(200\,V\).
Riešenie: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{200^2}{100} = 400\,\Omega \)
15. Určte výkon v obvode s napätím 3 A a rezistorom 15 Ω.
Riešenie: \( P = I^2 R = 3^2 \krát 15 = 135\,W \)
16. Vypočítajte napätie potrebné na rozptýlenie \(100\,W\) v rezistore \(20\,\Omega\).
Riešenie: (V = PR = 100 krát 20 = 44.72 V)
17. Vypočítajte energiu spotrebovanú ventilátorom s výkonom \(300\,W\) bežiacim po dobu \(2\,h\).
Riešenie: (E = Pt = 300 krát 2 = 600 Wh = 0.6 kWh)
18. Vypočítajte prúd v obvode s výkonom \(1000\,W\) a napätím \(250\,V\).
Riešenie: (I = P}{V = 1000}{250} = 4A)
19. Určte odpor hriankovača s napätím \(400\,W\) pri prevádzke na 100\,V\.
Riešenie: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{100^2}{400} = 25\,\Omega \)
20. Nájdite výkon pre napätie 20 V na rezistore s hodnotou 5 Ω.
Riešenie: \( P = \frac{V^2}{R} = \frac{20^2}{5} = 80\,W \)
21. Vypočítajte napätie potrebné na dodanie 200 W na rezistor s veľkosťou 25 Ω.
Riešenie: (V = PR = 200 krát 25 = 50 V)
22. Určte energiu spotrebovanú strojom s výkonom \(500\,W\) bežiacim 5\,h\.
Riešenie: (E = Pt = 500 krát 5 = 2500 Wh = 2.5 kWh)
23. Nájdite prúd pre žiarovku s napätím 60 W pri napätí 120 V.
Riešenie: (I = P}{V = 60}{120} = 0.5A)
24. Vypočítajte odpor žiarovky s výkonom 40 W a napätím 20 V.
Riešenie: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{20^2}{40} = 10\,\Omega \)
25. Určte výkon v obvode s napätím 5 A a rezistorom 12 Ω.
Riešenie: \( P = I^2 R = 5^2 \krát 12 = 300\,W \)
26. Vypočítajte napätie potrebné na dodanie 150 W na rezistor s veľkosťou 15 Ω.
Riešenie: (V = PR = 150 krát 15 = 61.24 V)
27. Vypočítajte energiu spotrebovanú klimatizáciou s výkonom \(800\,W\) bežiacou \(3\,h\).
Riešenie: (E = Pt = 800 krát 3 = 2400 Wh = 2.4 kWh)
28. Určte prúd v obvode s výkonom \(500\,W\) a napätím \(125\,V\).
Riešenie: (I = P}{V = 500}{125} = 4A)
