Definícia elektrického toku
Pokiaľ ide o elektrické pole, diskutovala sa definícia a rovnica elektrického poľa , ktoré možno použiť na výpočet intenzity elektrického poľa vytvorenej elektrickým nábojom, niekoľkými elektrickými nábojmi alebo rozložením elektrického náboja. Výpočet intenzity elektrického poľa vytvorenej elektrickým nábojom alebo dvoma elektrickými nábojmi sa dá ľahko vyriešiť pomocou vzorca pre intenzitu elektrického poľa. Ak sa vypočíta intenzita elektrického poľa vytvorená rozložením elektrického náboja, výpočet je zložitejší, ak sa použije vzorec pre intenzitu elektrického poľa, ale jednoduchšie je použiť Gaussov zákon . Pred hlbším štúdiom Gaussovho zákona je potrebné najprv pochopiť elektrický tok kvôli konceptu elektrického toku používanému v Gaussovom zákone.
Slovo flux je odvodené z latinského slova fluere, ktoré znamená tiecť. Elektrický flux možno interpretovať ako tok elektrického poľa. Slovo flow tu neznázorňuje elektrické pole prúdiace ako tečúca voda, ale vysvetľuje existenciu elektrického poľa, ktoré vedie k určitému smeru. Pokiaľ ide o siločiary elektrického poľa, bolo vysvetlené, že elektrické pole sa vizualizuje alebo kreslí pomocou siločiar elektrického poľa, a preto sa elektrické toky tiež opisujú ako siločiary elektrického poľa. Elektrický tok je teda siločiara elektrického poľa, ktorá prechádza cez špecifickú povrchovú plochu, ako je znázornené na obrázku nižšie.
Rovnica elektrického toku
Matematicky je elektrický tok súčinom elektrického poľa (E), plochy povrchu (A) a kosínusu uhla medzi čiarou elektrického poľa a normálou kolmou na povrch.
F = EA cos θ …………………. (Rovnica 1)
Ak sú čiary elektrického poľa kolmé na povrch, ktorým prechádzajú, ako je znázornené na obrázku, potom je uhol medzi čiarou elektrického poľa a normálou 0 ° , kde cos 0 ° = 1. Vzorec pre elektrický tok sa teda zmení na:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA ……………. (Rovnica 2)
Na základe vyššie uvedeného vzorca elektrický tok vyplýva z niekoľkých vecí. Po prvé, elektrický tok je maximálny, keď je čiara elektrického poľa kolmá na povrch, pretože za tejto podmienky je uhol medzi čiarou elektrického poľa a normálou 0°, kde kosínus 0° je 1. (E) a povrch (A). Okrem štvorcového povrchu, ako je uvedené v príklade vyššie, môže byť povrch aj guľový a iné.
Elektrický tok na uzavretom povrchu
Elektrický náboj opísaný vyššie používa príklad otvoreného povrchu (štvorcový alebo obdĺžnikový povrch). Ako sa šíria elektrické toky na uzavretých povrchoch, ako sú kocky, trámy alebo gule? Predpokladajme, že cez trám prechádzajú čiary elektrického poľa, ako je znázornené nižšie.
Čiary elektrického poľa, ktoré sú znázornené modrou farbou, sa zhodujú s horným a dolným povrchom lúča, takže zvierajú uhol 90°.o s normálou horného a dolného povrchu. Elektrický tok na hornom a dolnom povrchu lúča je teda F = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Čiary elektrického poľa, ktoré sú označené žltou farbou, sa zhodujú s pravým a ľavým bočným povrchom lúča, takže zvierajú uhol 90 ° s normálou ľavého a pravého bočného povrchu. Elektrický tok na pravej a ľavej strane lúča je teda F = EA cos 90 ° = EA(0) = 0.
Čiary elektrického poľa sú dané červenou kolmicou na predný a zadný povrch lúča tak, aby zvierali uhol 0 ° s normálou predného a zadného povrchu. Elektrický tok je teda F = EA cos 0 ° = EA (1) = E A.
Na obrázku vyššie sa viditeľné červené čiary elektrického poľa pohybujú do lúča a potom z lúča von. Keď sa siločiary elektrického poľa pohybujú do lúča, akoby vo vnútri lúča bol záporný náboj, elektrický tok je záporný. Naopak, keď sa siločiary elektrického poľa pohybujú von z lúča, akoby vo vnútri lúča bol kladný náboj, elektrický tok je kladný. Kvalitatívne, ak sa počet siločiar elektrického poľa, ktoré vstupujú do lúča, rovná počtu siločiar elektrického poľa vychádzajúcich z lúča, výsledný elektrický tok je nulový. Kvantitatívne sa výsledný elektrický tok prechádzajúci lúčom vypočíta takto: prichádzajúci elektrický tok = F1 = – EA cos 0 o = – EA (1) = -EA a odchádzajúci elektrický tok = F2 = + EA cos 0 o = + EA (1) = + E A. Celkový elektrický tok je F = – F1 + F2 = -EA + EA = 0.
Na základe vyššie uvedených výpočtov sa dospelo k záveru, že celkový elektrický tok prechádzajúci lúčom, ako je znázornené na obrázku vyššie, je nulový. Dá sa povedať, že celkový elektrický tok je nulový, pretože v lúči nie je žiadny elektrický náboj. Ak teda v uzavretom povrchu, ako sú nosníky, kocky, gule atď., nie je žiadny elektrický náboj, celkový elektrický tok je nulový. Čo ak je na uzavretom povrchu elektrický náboj?
Predpokladajme, že v strede gule je elektrický náboj, ako je znázornené na obrázku na boku. Štyri čiary elektrického poľa sú opísané ako čiary iných elektrických polí, ktoré sa pohybujú zo stredu gule kolmo na povrch gule. Každá čiara je kolmá na povrch gule, s ktorým zviera uhol 0o s normálou kolmou na povrch gule.
Elektrický tok na guli: Φ = E A.
Vzorec pre intenzitu elektrického poľa je E = kq / r² a rovnica pre povrch gule je A = 4 pr², takže vzorec pre elektrický tok sa zmení na:
Ak je náboj v strede gule + 2Q, potom je elektrický tok na guli
Na základe vzorca pre elektrický tok sa usudzuje, že ak je v uzavretej guľovej ploche elektrický náboj,
Hodnota elektrického toku na guli nezávisí od priemeru ani polomeru gule. Veľkosť elektrického toku je 4πk-násobok celkového elektrického náboja v guli alebo 1/ε0- násobok celkového elektrického náboja v guli.
Jednotka elektrického toku
Základný vzorec pre elektrický tok je F = EA, kde E je intenzita elektrického poľa a A je plocha povrchu. Jednotkou elektrického poľa je Newton na Coulomb (N/C) a jednotkou plochy povrchu je štvorcový meter (m² ) , takže jednotka elektrického toku je Newton štvorcový meter na Coulomb (Nm² / C).
