Hustota a plávanie v rovnováhe – problémy a riešenia

Hustota a plávanie v rovnováhe – problémy a riešenia

1. Blok umiestnený do dvoch kvapalín rôznych typov. V kvapalinách A sa nachádza 0.6 časti telesa. V kvapalinách B sa nachádza 0.5 časti telesa. Určte pomer hustota z kvapaliny A do kvapaliny B.

Známe:

Hustota bloku = x

Časť objektu v kvapaline A = 0.6

Hustota kvapaliny A = y

Časť objektu v kvapaline B = 0.5

Hustota kvapaliny B = z

Hľadá sa: Pomer hustoty kvapaliny A ku kvapaline B (y:z)

riešenie:

Dosaďte x v rovnici 2 za x v rovnici 1:

2. Predmet umiestnený v kvapaline P, 0.5 časti predmetu je v kvapaline. Keď je predmet umiestnený v kvapaline Q, predmet je v kvapaline, ako je znázornené na obrázku nižšie. Aký je pomer hustoty kvapaliny P k hustote kvapaliny Q?

Známe:

Hustota objektu = x

Časť objektu v kvapaline P = 1/2 = 0.5

Hustota kvapaliny P = y

Časť objektu v kvapaline Q = 1

Hustota kvapaliny Q = z

Hľadá sa: Pomer hustoty kvapaliny P ku kvapaline Q (y:z)

riešenie:

Dosaďte x v rovnici 2 za x v rovnici 1:

3. Drevo plávajúce v oleji (hustota oleja je 800 kg/m³). 4/5 častí dreva sú v olejiAká je hustota dreva?

Známe:

Hustota oleja (ρ) = 800 kg/m^-3

Časť dreva v oleji = 4/5

Hľadá sa: Hustota dreva

riešenie:

Hustota dreva je 640 kg/m³³.

4. Hmotnosť bloku je 50 N. Vo vode je hmotnosť bloku 30 N. Ak je hustota vody 10³ kg / m^-3 aká je hustota bloku?

Známe:

Váha bloku vo vzduchu (w) = 50 N

Hmotnosť bloku vo vode (w_voda) = 30 N

Hustota vody (ρ_voda) = 10³ kg / m³ = 1000 XNUMX kg / m³

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s²

Hmota bloku (m) = hmotnosť/g = 50/10 = 5 kg

Hľadaný: Hustota bloku (ρ_blok)

riešenie:

Vztlaková sila:

F_A = w – w_voda = 50 – 30 = 20 N

Objem bloku vo vode:

F_A = ρ g V

20 = (1000)(10) V

20 = (10 000) V

V = 20/10,000 XNUMX

V = 0.002 m³

Hustota bloku:

p = m/V = 5 / 0.002 = 2500 kg/m³

5. Drevený blok ponorený do vody. 25 % jeho časť je nad povrch voda a 75 % je vo vode. Hustota vody je 1 g / cm³ a zrýchlenie v dôsledku gravitácie je 10 m / s²Určte hustotu the,en bloky.

A. 0.025 kg/m³

B. 0.075 g/cm³

Cca 0.250 kg/m³

D. 0.750 g/cm³

Známe:

Časť blokov nad hladinou vody = 25 % = 25/100 = 0.25

Časť bloku vo vode = 75 % = 75/100 = 0.75

Hustota vody (ρ_voda) = 1 g/cm³ = 1000 XNUMX kg / m³

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie = 10 m/s²

Hľadaný: Hustota bloku (ρ_blok)

riešenie:

Objem blokov vo vode = pomer hustoty blokov k hustote vody

Správna odpoveď je D.

1. Čo je hustota a ako sa matematicky definuje?
   • Odpoveď: Hustota je mierou toho, koľko hmoty je obsiahnuté v danom objeme. Matematicky je definovaná ako hustota =hmotnosť/objem​.
2. Ako hustota objektu určuje, či bude v tekutine plávať alebo klesať?
   • Odpoveď: Ak je hustota objektu menšia ako hustota kvapaliny, v ktorej je umiestnený, objekt bude plávať. Naopak, ak je hustota objektu väčšia ako hustota kvapaliny, klesne.
3. Aký je princíp plávania alebo potápania objektu v tekutine?
   • Odpoveď: Princípom je Archimedov zákon, ktorý hovorí, že teleso ponorené do tekutiny je vystavené vztlakovej sile pôsobiacej nahor, ktorá sa rovná hmotnosti tekutiny, ktorú vytláča.
4. Ak kocka ľadu pláva vo vode s časťou nad hladinou vody, čo to naznačuje o relatívnych hustotách ľadu a vody?
   • Odpoveď: To naznačuje, že hustota ľadu je menšia ako hustota vody. Preto kocka ľadu pláva a iba jej časť zostáva ponorená, aby vytlačila množstvo vody, ktoré sa rovná hmotnosti kocky ľadu.
5. Prečo ťažké oceľové lode plávajú na vode, zatiaľ čo malý oceľový klinec sa môže potopiť?
   • Odpoveď: Celková hustota oceľovej lode vrátane jej dutých častí vyplnených vzduchom je menšia ako hustota vody. Naproti tomu hustota plného oceľového klinca je väčšia ako hustota vody, čo spôsobuje jej potopenie.
6. Aký je rozdiel medzi pojmom „neutrálny vztlak“ a potápaním sa?
   • Odpoveď: Neutrálny vztlak nastáva, keď je hmotnosť objektu presne vyvážená vztlakovou silou, čo spôsobuje, že objekt zostáva zavesený v tekutine bez toho, aby stúpal alebo klesal.
7. Prečo sa héliový balón vznáša vo vzduchu?
   • Odpoveď: Hustota hélia je výrazne nižšia ako hustota vzduchu. V dôsledku toho je hmotnosť héliového balóna (vrátane materiálu balóna a hélia vo vnútri) menšia ako hmotnosť vzduchu, ktorý vytlačí, vďaka čomu sa vznáša.
8. Čo sa stane s hustotou objektu, keď sa stlačí do menšieho objemu, zatiaľ čo jeho hmotnosť zostane konštantná?
   • Odpoveď: Hustota sa zvýši, pretože hustota je definovaná ako hmotnosť delená objemom. Ak sa objem zníži a hmotnosť zostane konštantná, pomer (hustota) sa zvýši.
9. Ako slanosť ovplyvňuje hustotu vody?
   • Odpoveď: Zvýšenie slanosti vody (t. j. pridanie väčšieho množstva soli) zvýši jej hustotu. Preto majú objekty tendenciu ľahšie plávať v slanej vode (ako je Mŕtve more) v porovnaní so sladkou vodou.
10. Ak objekt pláva v rovnováhe v tekutine, ako sa porovnáva vztlaková sila a gravitačná sila pôsobiaca na objekt?

• Odpoveď: Keď sa objekt nachádza v rovnováhe, vztlaková sila (sila stúpajúca nahor spôsobená tekutinou) je rovnaká ako gravitačná sila (tiež) pôsobiaca na objekt a má opačný smer.