Hustota a plávanie v rovnováhe – problémy a riešenia

Hustota a plávanie v rovnováhe – problémy a riešenia

1. Blok umiestnený do dvoch kvapalín rôznych typov. V kvapalinách A sa nachádza 0.6 časti telesa. V kvapalinách B sa nachádza 0.5 časti telesa. Určte pomer hustoty kvapaliny A a kvapaliny B.

Známe:

Hustota bloku = x

Časť objektu v kvapaline A = 0.6

Hustota kvapaliny A = y

Časť objektu v kvapaline B = 0.5

Hustota kvapaliny B = z

Hľadané: Pomer hustoty kvapaliny A ku kvapaline B (y:z)

riešenie:

Dosaďte x v rovnici 2 za x v rovnici 1:

2. Predmet umiestnený v kvapaline P, 0.5 časti predmetu je v kvapaline. Keď je predmet umiestnený v kvapaline Q, predmet je v kvapaline, ako je znázornené na obrázku nižšie. Aký je pomer hustoty kvapaliny P k hustote kvapaliny Q?

Známe:

Hustota objektu = x

Časť objektu v kvapaline P = 1/2 = 0.5

Hustota kvapaliny P = y

Časť objektu v kvapaline Q = 1

Hustota kvapaliny Q = z

Hľadané: Pomer hustoty kvapaliny P k kvapaline Q (y:z)

riešenie:

Dosaďte x v rovnici 2 za x v rovnici 1:

3. Drevo plávajúce v oleji (hustota oleja je 800 kg/m3 ⁾ . 4/5 časti dreva sú v oleji . Aká je hustota dreva?

Známe:

Hustota oleja (ρ) = 800 kg/ ^m⁻³

Časť dreva v oleji = 4/5

Požadovaná hustota dreva

riešenie:

Hustota dreva je 640 kg/ ^m3.

4. Hmotnosť bloku je 50 N. Vo vode je hmotnosť bloku 30 N. Ak je hustota vody 10³ ^kg /m⁻³, ^aká je hustota bloku?

Známe:

Hmotnosť bloku vo vzduchu (w) = 50 N

Hmotnosť bloku vo vode (w _vody ) = 30 N

Hustota vody (ρ _vody ) = 10³ ^kg /m³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ ^s²

Hmotnosť bloku (m) = w/g = 50/10 = 5 kg

Hľadaná hustota blokov (ρ _blokov )

riešenie:

Vztlaková sila:

F _A = ​​​​w – w _vody = 50 – 30 = 20 N

Objem bloku vo vode:

F _A = ​​​​ρ g V

20 = (1000)(10) V

20 = (10 000) V

V = 20/10,000 XNUMX

V = 0.002 ^m³

Hustota bloku:

ρ = m/V = 5 / 0.002 = 2500 kg/ ^m3

5. Drevený blok ponorený do vody. 25 % jeho časti je nad hladinou vody a 75 % je vo vode. Hustota vody je 1 g/cm³ ^a ​​gravitačné zrýchlenie je 10 m/s² ^. Určte hustotu blokov.

A. 0.025 kg/ ^m3

B. 0.075 g/ ^cm3

C. 0.250 kg/ ^m3

D. 0.750 g/ ^cm3

Známe:

Časť blokov nad hladinou vody = 25 % = 25/100 = 0.25

Časť bloku vo vode = 75 % = 75/100 = 0.75

Hustota vody (ρ _vody ) = 1 g/cm³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie = 10 m/ ^s²

Hľadaná hustota blokov (ρ _blokov )

riešenie:

Objem blokov vo vode = pomer hustoty blokov k hustote vody

Správna odpoveď je D.

1. Čo je hustota a ako sa matematicky definuje?
   • Odpoveď: Hustota je mierou toho, koľko hmoty je obsiahnuté v danom objeme. Matematicky je definovaná ako hustota =hmotnosť/objem​.
2. Ako hustota objektu určuje, či bude v tekutine plávať alebo klesať?
   • Odpoveď: Ak je hustota objektu menšia ako hustota kvapaliny, v ktorej je umiestnený, objekt bude plávať. Naopak, ak je hustota objektu väčšia ako hustota kvapaliny, klesne.
3. Aký je princíp plávania alebo potápania objektu v tekutine?
   • Odpoveď: Princípom je Archimedov zákon, ktorý hovorí, že teleso ponorené do tekutiny je vystavené vztlakovej sile pôsobiacej nahor, ktorá sa rovná hmotnosti tekutiny, ktorú vytláča.
4. Ak kocka ľadu pláva vo vode s časťou nad hladinou vody, čo to naznačuje o relatívnych hustotách ľadu a vody?
   • Odpoveď: To naznačuje, že hustota ľadu je menšia ako hustota vody. Preto kocka ľadu pláva a iba jej časť zostáva ponorená, aby vytlačila množstvo vody, ktoré sa rovná hmotnosti kocky ľadu.
5. Prečo ťažké oceľové lode plávajú na vode, zatiaľ čo malý oceľový klinec sa môže potopiť?
   • Odpoveď: Celková hustota oceľovej lode vrátane jej dutých častí vyplnených vzduchom je menšia ako hustota vody. Naproti tomu hustota plného oceľového klinca je väčšia ako hustota vody, čo spôsobuje jej potopenie.
6. Aký je rozdiel medzi pojmom „neutrálny vztlak“ a potápaním sa?
   • Odpoveď: Neutrálny vztlak nastáva, keď je hmotnosť objektu presne vyvážená vztlakovou silou, čo spôsobuje, že objekt zostáva zavesený v tekutine bez toho, aby stúpal alebo klesal.
7. Prečo sa héliový balón vznáša vo vzduchu?
   • Odpoveď: Hustota hélia je výrazne nižšia ako hustota vzduchu. V dôsledku toho je hmotnosť héliového balóna (vrátane materiálu balóna a hélia vo vnútri) menšia ako hmotnosť vzduchu, ktorý vytlačí, vďaka čomu sa vznáša.
8. Čo sa stane s hustotou objektu, keď sa stlačí do menšieho objemu, zatiaľ čo jeho hmotnosť zostane konštantná?
   • Odpoveď: Hustota sa zvýši, pretože hustota je definovaná ako hmotnosť delená objemom. Ak sa objem zníži a hmotnosť zostane konštantná, pomer (hustota) sa zvýši.
9. Ako slanosť ovplyvňuje hustotu vody?
   • Odpoveď: Zvýšenie slanosti vody (t. j. pridanie väčšieho množstva soli) zvýši jej hustotu. Preto majú objekty tendenciu ľahšie plávať v slanej vode (ako je Mŕtve more) v porovnaní so sladkou vodou.
10. Ak objekt pláva v rovnováhe v tekutine, ako sa porovnáva vztlaková sila a gravitačná sila pôsobiaca na objekt?

• Odpoveď: Keď sa objekt nachádza v rovnováhe, vztlaková sila (sila stúpajúca nahor spôsobená tekutinou) je rovnaká ako gravitačná sila (tiež) pôsobiaca na objekt a má opačný smer.