Riešené úlohy zo základnej fyziky

Riešené úlohy z lineárneho pohybu – Voľne padajúce objekty

1. Predmet padajúci z vrcholu útesu. Vidíme, ako dopadá na zem po 3 sekundách. Určte jeho rýchlosť tesne pred dopadom na zem. Tiažové zrýchlenie je 10 m/s² ^. Odpor vody zanedbajte.

Známe:

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 0 (predmet padá)

Časový interval (t) = 3 sekundy

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/ ^s²

Hľadaná: Konečná rýchlosť (v _t )

riešenie:

Tiažové zrýchlenie na povrchu Zeme, jeho veľkosť je 9.8 m/s² ^. Pre jednoduchšie výpočty používame 10 m/ ^s².

10 m/s² ^alebo 10 m/s / 1 sekunda znamená, že rýchlosť sa lineárne zvyšuje v čase o 10 m/s počas každej sekundy.

Po 1 sekunde je rýchlosť objektu = 10 m/s

Po 2 sekundách je rýchlosť objektu = 20 m/s

Po 3 sekundách je rýchlosť objektu = 30 m/s.

Kinematické rovnice môžeme použiť aj pre pohyb s konštantným zrýchlením , ako je znázornené nižšie.

v _t = v _o + pri

s = v _o t + ½ v bode ²

v _(t² ⁾ = v _(o² ⁾ + 2

Voľný pád nemá počiatočnú rýchlosť (v _o = 0), takže vyššie uvedenú rovnicu možno upraviť tak, ako je znázornené nižšie:

Rovnica voľného pádu :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

vt = 30 m/ _s

Konečná rýchlosť je 30 m/s

2. Teleso voľne padá z pokoja z výšky 25 m. Nájdite (a) rýchlosť, akou dopadne na zem. (b) čas, ktorý potrebuje na dopad na zem.

Tiažové zrýchlenie na povrchu Zeme je 10 m/ ^s².

Známe:

Výška (v) = 5 metra

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/ ^s²

Hľadaný:

(a) Konečná rýchlosť (v _t )

(b) Časový interval (t)

riešenie:

Rovnica voľného pádu:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _t ² = 2 gh

(a) Konečná rýchlosť (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

vt = 10 m/ _s

(b) Časový interval (t)

h = ½ ^gt²

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 t ²

t² = 5/5 = ¹

t = 1 sekunda

3. Lopta pustená z výšky. Nájdite (a) Zrýchlenie (b) Vzdialenosť po 3 sekundách (c) Čas vo vzduchu, ak je konečná rýchlosť 20 m/s. Zrýchlenie v dôsledku tiaže = 10 m/s ²

Známe :

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/ ^s²

Hľadaný:

(a) Zrýchlenie (a)

(b) Vzdialenosť alebo výška (h), ak uplynutý čas (t) = 3 sekundy

(c) Časový interval (t), ak v _t = 20 m/s

riešenie:

Rovnica voľného pádu:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _t ² = 2 gh

(a) Zrýchlenie (a)

Zrýchlenie = zrýchlenie v dôsledku gravitácie = 10 m/s² ^. To znamená zvýšenie rýchlosti o 10 m/s za sekundu.

(b) Vzdialenosť alebo výška (h) po t = 3 sekundách

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 metrov

(c) Uplynutý čas (t), ak v _t = 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 sekúnd

[wpdm_package id='511']

[wpdm_package id='517']

1. Vzdialenosť a posunutie
2. Priemerná rýchlosť a priemerná rýchlosť
3. Konštantná rýchlosť
4. Neustále zrýchlenie
5. Voľný pád
6. Pohyb smerom nadol pri voľnom páde
7. Pohyb hore a dole pri voľnom páde

Čítaj viac

Riešené úlohy z lineárneho pohybu – Konštantné zrýchlenie

1. Auto zrýchli z pokoja na 20 m/s za 10 sekúnd. Určte zrýchlenie auta!

Riešenie

Známe:

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 0 (v pokoji)

Časový interval (t) = 10 sekúnd

Konečná rýchlosť (vt ₎ = 20 m/s

Požadované : Zrýchlenie (a)

riešenie:

v _t = v _o + pri

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20 / 10

a = 2 m/ ^s²

2. Auto spomaľuje z rýchlosti 30 m/s do pokoja za 10 sekúnd. Určte zrýchlenie auta.

Riešenie

Známe:

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 30 m/s

Konečná rýchlosť (vt ₎ = 0

Časový interval (t) = 10 sekúnd

Hľadané: zrýchlenie (a)

riešenie:

v _t = v _o + pri

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

Znamienko záporné sa objaví, pretože konečná rýchlosť je menšia ako počiatočná rýchlosť.

3. Auto sa rozbehne a zrýchli konštantnou rýchlosťou 4 m/s² ^za 1 sekundu. Určte rýchlosť a vzdialenosť po 10 sekundách.

Riešenie

(a) Rýchlosť

Zrýchlenie 4 m/s² ^znamená zvýšenie rýchlosti o 4 m/s každú 1 sekundu. Po 2 sekundách je rýchlosť auta 8 m/s. Po 10 sekundách je rýchlosť auta 40 m/s.

(b) Vzdialenosť

Známe:

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 0

Konečná rýchlosť (vt ₎ = 40 m/s

Zrýchlenie (a) = 4 m/ ^s²

Hľadané: Vzdialenosť

riešenie:

s = v _o t + ½ pri ² = 0 + ½ (4)(10² ⁾ = (2)(100) = 200 metrov

4. Auto sa pohybuje konštantnou rýchlosťou 10 m/s, potom spomaľuje konštantnou rýchlosťou 2 m/s², ^{kým sa nezastaví. Určte uplynutý čas a} vzdialenosť auta pred zastavením.

Známe:

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 10 m/s

Zrýchlenie (a) = -2 m/s² ⁽ Záporné znamienko sa objavuje, pretože konečná rýchlosť je menšia ako počiatočná rýchlosť)

Konečná rýchlosť (vt ₎ = 0 (v pokoji)

Hľadané: Časový interval a vzdialenosť

riešenie:

(a) Časový interval (t)

v _t = v _o + pri

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 sekúnd

(b) Vzdialenosť

v _(t² ⁾ = v _(o² ⁾ + 2

0 = 10² ⁺ 2(-2) s

0 = 100 – 4 s

100 = 4 s

s = 100 / 4 = 25 metrov

5. Auto ide rýchlosťou 40 m/s, spomaľuje konštantnou rýchlosťou 4 m/s² ^až do úplného zastavenia. Určte rýchlosť a vzdialenosť po spomalení za 10 sekúnd!

Riešenie

Známe:

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 40 m/s

Zrýchlenie (a) = -4 m/ ^s²

Časový interval (t) = 10 sekúnd

Hľadaná: konečná rýchlosť (vt ₎ a vzdialenosť (s)

riešenie:

(a) Konečná rýchlosť

vt ₌ vo ₊ pri = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s znamená pokoj auta.

(b) Vzdialenosť

s = v _o t + ½ v bode ² = (40)(10) + ½ (-4)(10² ⁾ = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metrov

6. Určte vzdialenosť po 10 sekundách!

Riešenie

Vzdialenosť: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metrov

7. Určte vzdialenosť po 4 sekundách!

Riešenie

Vzdialenosť = plocha štvorca + plocha trojuholníka

Vzdialenosť = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metrov

8. Určte vzdialenosť auta po 4 sekundách!

Riešenie

Vzdialenosť = plocha trojuholníka = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metrov

9. Auto sa pohybuje rýchlosťou 90 km/h okolo policajného auta, ktoré zastaví pri krajnici. O minútu neskôr ho policajné auto prenasleduje rýchlosťou 0.8 m/s² ^. Ako ďaleko policajné auto dosiahne auto?

Známe:

Rýchlosť auta (v) = 90 km/h = 90 000 metrov / 3 600 sekúnd = 25 metrov/sekundu

Časový interval (t) = 1 minúta = 60 sekúnd

Zrýchlenie policajného auta (a) = 0.8 m/ ^s²

Počiatočná rýchlosť policajného auta (v _o ) = 0 m/s

Hľadá sa: Vzdialenosť prejdená policajným autom

riešenie:

Auto sa pohybuje konštantnou rýchlosťou. Prejdená vzdialenosť autom:

Počiatočná vzdialenosť:

s = vt = (25)(60) = 1500 metrov

Konečná vzdialenosť:

s = vt = (25)(t)

Celková vzdialenosť = 1500 + 25 t

Policajné auto sa pohybuje konštantnou akceleráciou. Vzdialenosť prejdená policajným autom:

s = v _o t + ½ v bode ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t² ⁾ = 0 + 0.4 t² ⁼ 0.4 ^t²

Keď policajné auto dosiahne auto, vzdialenosť, ktorú prejde policajné auto, je rovnaká ako vzdialenosť, ktorú prejde auto.

Vzdialenosť prejdená autom = vzdialenosť prejdená policajným autom

1500 + 25 t = 0.4 ^t²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

Použite kvadratický vzorec:

Vzdialenosť prejdená policajným autom:

s = 0.4 t² ⁼ (0.4)(100² ⁾ = (0.4)(2 2) = 4 10,000 metrov s = 4000 km

10. Auto sa pohybuje konštantnou rýchlosťou 24 m/s a brzdí tak, že má konštantné spomalenie 0.952 m/s² ^. Určte rýchlosť auta po prejdení vzdialenosti 250 metrov.

Známe:

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 24 m/s

Zrýchlenie (a) = – 0.952 m/s² ⁽ záporné znamienko kvôli spomaleniu )

Vzdialenosť ( d ) = 250 metrov s

Hľadá sa: Rýchlosť auta po 250 metroch

riešenie:

Známa: počiatočná rýchlosť (v_o), zrýchlenie a), vzdialenosť (d), požadovaná: konečná rýchlosť (v_t) takže použite rovnicu v_t² = v_o² + 2 až d

vt = konečná rýchlosť , vo ₌ počiatočná rýchlosť , a = zrýchlenie , d = _vzdialenosť

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _{t² =} ⁵⁷⁶ – 476

v _t² = ¹⁰⁰

v _t = √100

vt = 10 m/ _s

[wpdm_package id='507']

[wpdm_package id='517']

1. Vzdialenosť a posunutie
2. Priemerná rýchlosť a priemerná rýchlosť
3. Konštantná rýchlosť
4. Neustále zrýchlenie
5. Voľný pád
6. Pohyb smerom nadol pri voľnom páde
7. Pohyb hore a dole pri voľnom páde

Čítaj viac

Riešené úlohy z lineárneho pohybu – Konštantná rýchlosť

1. Auto sa pohybuje konštantnou rýchlosťou 10 m/s. Určte vzdialenosť po 10 sekundách a 60 sekundách.

Riešenie

Konštantná rýchlosť 10 metrov za sekundu znamená, že auto prejde 10 metrov za 1 sekundu.

Po 2 sekundách auto prejde 20 metrov,

Po 5 sekundách auto prejde 50 metrov,

Po 10 sekundách auto prejde 100 metrov ,

Po 60 sekundách auto prejde 600 metrov.

2. Auto ide po priamej ceste konštantnou rýchlosťou 72 km/h. Určte vzdialenosť, ktorú auto prejde po 2 minútach a 5 minútach.

Riešenie

72 km/h = (72)(1000 metrov) / 3600 sekúnd = 72 000 / 3600 sekúnd = 20 metrov/sekundu.

Konštantná rýchlosť 20 metrov za sekundu znamená, že auto prejde 20 metrov každú sekundu.

Po 120 sekundách alebo 2 minútach auto prejde 20 metrov x 120 = 2400 metrov ,

Po 300 sekundách alebo 5 minútach auto prejde 20 metrov x 300 = 6000 metrov.

3. Teleso prejde po priamej ceste 100 metrov za 50 sekúnd. Určte rýchlosť telesa.

Riešenie

100 metrov / 50 sekúnd = 10 metrov / 5 sekúnd = 2 metre/sekundu.

4. Určte rýchlosť podľa diagramu nižšie….

Riešenie

Rýchlosť = Vzdialenosť / uplynutý čas

Rýchlosť = 2 metre / 1 sekunda = 4 metre / 2 sekundy = 6 metrov / 3 sekundy = 8 metrov / 4 sekundy = 2 metre/sekundu.

5. Autá A a B sa k sebe približujú po rovnobežných dráhach. Keď je vzdialenosť medzi dvoma autami 100 metrov, auto A sa pohybuje konštantnou rýchlosťou 10 m/s, auto B sa pohybuje konštantnou rýchlosťou 40 m/s. Určte (a) vzdialenosť auta A pred míňaním auta B (b) časový interval pred míňaním auta B auta A.

Riešenie

Auto A sa pohybuje konštantnou rýchlosťou 10 metrov za sekundu, čo znamená, že auto A sa každú sekundu posunie až o 10 metrov. Po 2 sekundách sa auto A posunie až o 20 metrov.

Auto B sa pohybuje konštantnou rýchlosťou 40 metrov za sekundu, čo znamená, že auto B sa každú sekundu presunie až o 40 metrov. Po 2 sekundách sa auto B presunie až o 80 metrov.

20 metrov + 80 metrov = 100 metrov.

(a) Vzdialenosť auta A pred predbehnutím auta B je 20 metrov. Vzdialenosť auta B pred predbehnutím auta A je 80 metrov.

(b) Časový interval auta B pred predbehnutím auta A je 2 sekundy. Časový interval auta A pred predbehnutím auta B je 2 sekundy

5. Ak rýchlomer auta ukazuje 108 km/h, určte vzdialenosť, ktorú auto prejde za jednu minútu.

riešenie:

Rýchlomer je prístroj na meranie rýchlosti. Rýchlosť auta je 108 km/h.
108 km/h = (108) (1000 metrov) / 3600 sekúnd = 30 metrov/sekundu.

1 minúta = 60 sekúnd

Rýchlosť auta 30 metrov za sekundu znamená, že auto prejde za 1 sekundu až 30 metrov.

Po 1 sekunde sa auto posunie až o 1 x 30 metrov = 30 metrov.

Po 2 sekundách sa auto posunie až o 2 x 30 metrov = 60 metrov.

Po 60 sekundách sa auto posunie až o 60 x 30 metrov = 1800 metrov.

6. Tomáš hodí loptu priamo Andrejovi . Tomáš a Andrej sú od seba vzdialení 10.08 m . Lopta je hodená vodorovne a pohybuje sa rýchlosťou 20 m/ s (zanedbajte gravitáciu). Andrej odpáli loptu 4.00 x 10⁻³ ^sekúnd po tom, čo bola lopta hodená. Ak sa odpaľovač pohybuje konštantnou rýchlosťou 5.00 m/s, lopta je odpálená odpaľovačom po tom, čo sa posunie čo najďalej...

Známe:

Vzdialenosť medzi Tomom a Andrewom = 10.08 metra

Rýchlosť lopty (v) = 20 m/s

Časový interval (t) = 4 x 10⁻³ ^sekúnd = 0.004 sekundy

Rýchlosť odpaľovača (v) = 5 m/s

Hľadá sa: Lopta je odpálená pálkarom po tom, čo sa lopta posunie čo najďalej…

riešenie:

Vzdialenosť lopty:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 metra

Vzdialenosť odpaľovača:

s² = vt ₌ 5 t

Vzdialenosť lopty + vzdialenosť odpaľovača = vzdialenosť medzi Tomom a Andrewom.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10 / 5

t = 2 sekundy

Vzdialenosť odpaľovača:

s² ₌ vt = 5 t = (5) (2) = 10 metrov

7. Poľovník naháňa jeleňa na svojom aute. Auto sa pohybuje rýchlosťou 72 km/h a jeleň beží rýchlosťou 64.8 km/h. Keď je vzdialenosť medzi autom a jeleňom 2012 metrov, poľovník vystrelil z brokovnice. Guľky vyleteli zo zbrane rýchlosťou 200 m/s. Určte časový interval, počas ktorého bol jeleň zastrelený.

A. 0.5 s

B. 1 s

C. 1.25 s

D. 1.5 s

Známe:

Rýchlosť auta (v _b ) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Rýchlosť jeleňa (v _r ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

Keď je guľka vystrelená, vzdialenosť medzi autom a jeleňom (s) = 202 metrov

Rýchlosť streľby (vp ₎ = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Zbrane držané poľovníkmi, ktorí sa nachádzajú v aute pohybujúcom sa rýchlosťou 20 m/s, takže rýchlosť auta sa pripočítava k rýchlosti strely.

Hľadá sa: Určiť časový interval, v ktorom bol jeleň zastrelený

riešenie:

Predstavte si autá a jelene pohybujúce sa konštantnou rýchlosťou.

Rovnica: v = s / t alebo s = vt

v = rýchlosť, s = vzdialenosť, t = časový interval

Vzdialenosť = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

Vzdialenosť = Y _p = v _p t = 220 t

Vzdialenosť prejdená jeleňom = vzdialenosť prejdená guľkou

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 t – 18 t

202 = 202 t

t = 202 / 202

t = 1 sekunda

Správna odpoveď je B.

[wpdm_package id='507']

[wpdm_package id='517']

1. Vzdialenosť a posunutie
2. Priemerná rýchlosť a priemerná rýchlosť
3. Konštantná rýchlosť
4. Neustále zrýchlenie
5. Voľný pád
6. Pohyb smerom nadol pri voľnom páde
7. Pohyb hore a dole pri voľnom páde

Čítaj viac

Riešené úlohy z lineárneho pohybu – Priemerná rýchlosť a priemerná rýchlosť

1. Auto prejde po priamej ceste na východ 100 metrov za 4 sekundy a potom na západ 50 metrov za 1 sekundu. Určte priemernú rýchlosť.

Riešenie

Vzdialenosť = 100 metrov + 50 metrov = 150 metrov

Posun = 100 metrov – 50 metrov = 50 metrov, na východ.

Uplynutý čas = 4 sekundy + 1 sekunda = 5 sekúnd.

Priemerná rýchlosť = Vzdialenosť / uplynutý čas = 150 metrov / 5 sekúnd = 30 metrov/sekundu.

Priemerná rýchlosť = Posun / uplynutý čas = 50 metrov / 5 sekúnd = 10 metrov/sekundu.

2. Osoba prejde 4 metre na východ za 1 sekundu a potom prejde 3 metre na sever za 1 sekundu. Určte priemernú rýchlosť a priemernú rýchlosť.

Riešenie

Vzdialenosť = 4 metrov + 3 metrov = 7 metrov

Posun = = metrov, na severovýchod.

Uplynutý čas = 1 sekunda + 1 sekunda = 2 sekundy.

Priemerná rýchlosť = vzdialenosť / uplynutý čas = 7 metrov / 2 sekundy = 3.5 metra/sekundu

Priemerná rýchlosť = posunutie / uplynutý čas = 5 metrov / 2 sekundy = 2.5 metra/sekundu

3. Bežec beží po obdĺžnikovej dráhe s dĺžkou 50 metrov a šírkou 20 metrov. Po dvoch obchôdzkach obdĺžnikovej dráhy sa bežec vráti do východiskového bodu. Ak uplynulý čas = 100 sekúnd, určte priemernú rýchlosť a priemernú rýchlosť.

Riešenie

Obvod obdĺžnika = 2(50 metrov) + 2(20 metrov) = 100 metrov + 40 metrov = 140 metrov.

Dva obídené dráhy okolo obdĺžnika = 2(140 metrov) = 280 metrov.

Vzdialenosť = 280 metrov.

Posun = 0 metrov ( bežec späť do štartovacieho bodu)

Priemerná rýchlosť = vzdialenosť / uplynutý čas = 280 metrov / 100 sekúnd = 2.8 metra/sekundu.

Priemerná rýchlosť = posunutie / uplynutý čas = 0 / 100 sekúnd = 0.

[wpdm_package id='505']

[wpdm_package id='517']

1. Vzdialenosť a posunutie
2. Priemerná rýchlosť a priemerná rýchlosť
3. Konštantná rýchlosť
4. Neustále zrýchlenie
5. Voľný pád
6. Pohyb smerom nadol pri voľnom páde
7. Pohyb hore a dole pri voľnom páde

Čítaj viac

Riešené úlohy s vektormi – určenie výslednice dvoch vektorov pomocou zložiek vektora

1. F1 ₌ 6 N, F2 ₌ 10 N. Určte výsledný vektor.

Riešenie

F1x = _F1cos60o ⁼ (6)(0.5) = 3N ( kladné _, pretože má rovnaký smer ako os x )

F²x = _{F²cos³⁴o = (} 10 ⁾ (0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (záporné _, pretože má rovnaký smer ako os -x)

F1y = _F1sin60o ⁼ ( 6 )(0.5 √3 ) = 3 √3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( kladné _, pretože má rovnaký smer ako os y )

F2y = _F2sin30o ⁼ (10)(0.5 ) = -5N (záporné, pretože má rovnaký smer ako os -y ₎

Fx ₌ F1x – _F2x = 3 – 8.66 = -5.66 _N

F _y = F _{1 r} – F _{2 r} = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

Výslednica týchto dvoch síl je 5.7 N.

2. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 8 N. Určte výsledný vektor.

Riešenie

F_1x = F.₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (kladné, pretože má rovnaký smer ako os x)

F _2x = -4 N (záporné, pretože má rovnaký smer ako os -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( kladné, pretože má rovnaký smer ako os x )

F_1y = F.₁ hriech 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 S (kladné, pretože má rovnaký smer ako os y)

F2y = ₀

F_3y = F.₃ hriech 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (záporné pretože má rovnaký smer ako os -y)

Fx ₌ F1x _– F2x + _{F3x = 2 – 4} + 4 = 2N

F_y = F._1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

Výslednica týchto troch síl je 5.7 N.

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Určte výslednicu vektora v priamke
2. Určenie vektorových zložiek
3. Určte výslednicu dvoch vektorov pomocou Pytagorovej vety
4. Určte výslednicu dvoch vektorov pomocou kosínusovej rovnice
5. Určte výslednicu dvoch vektorov pomocou zložiek vektorov

Čítaj viac

Riešené úlohy vo vektoroch – určenie výslednice dvoch vektorov pomocou kosínusovej rovnice

1. F1 ₌ 10 N a F2 ₌ 20 N. Určte výsledný vektor.

2. A ₁ = 15 a A ₂ = 9. Uhol medzi týmito dvoma vektormi je 60 ^° . Určte výsledný vektor.

Riešenie

3. v ₁ = 5 a v ₂ = 12. Uhol medzi týmito dvoma vektormi je 90 ^° . Určte výsledný vektor.

Riešenie

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Určte výslednicu vektora v priamke
2. Určenie vektorových zložiek
3. Určte výslednicu dvoch vektorov pomocou Pytagorovej vety
4. Určte výslednicu dvoch vektorov pomocou kosínusovej rovnice
5. Určte výslednicu dvoch vektorov pomocou zložiek vektorov

Čítaj viac

Riešené úlohy s vektormi – určenie výslednice dvoch vektorov pomocou Pytagorovej vety

1. Určte výslednicu dvoch vektorov posunutia , ako je znázornené na obrázku nižšie.

2. Nájdite výslednicu dvoch síl , 12 N a 5 N.

3. Žiak prejde 4 metre na západ, potom 6 metrov na sever a 4 metre na západ. Vypočítajte posunutie žiaka.

Riešenie

Posun je 10 metrov , severozápadne.

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Určte výslednicu vektora v priamke
2. Určenie vektorových zložiek
3. Určte výslednicu dvoch vektorov pomocou Pytagorovej vety
4. Určte výslednicu dvoch vektorov pomocou kosínusovej rovnice
5. Určte výslednicu dvoch vektorov pomocou zložiek vektorov

Čítaj viac

Riešené úlohy vo vektoroch – určenie zložiek vektora

1. Sila 20 Newtonov zviera s osou x uhol 30 ^° . Nájdite zložku x a y sily.

Riešenie

Fx ₌ Fcos30o = ( 20 ⁾ (cos30o ) = ( ²⁰ )(0.5 √3 ) = 10 √3 Newtonov

F _y = F sin 30 ^o = (20) (sin 30 ^o ) = (20) (0.5) = 10 Newtonov

2. F1 ₌ 20 Newton zviera s osou y uhol 30 ^° _{a F2} = 30 Newton zviera s osou -x uhol 60 ^° . Nájdite zložku x a y pre _F1 a _F2.

Riešenie

F²x = _{F²cos₁₀o = (} 20 ⁾ (cos₁₀o ) ⁼ _{(20)(0.5) = -10 Newtonov (záporné ,} pretože má rovnaký smer ako os -x)

F²x = _{F²cos₁₀o = (} 30 ⁾ (cos₁₀o ) ⁼ _{(30)(0.5) = -15 Newtonov (záporné ,} pretože má rovnaký smer ako os -x)

F_1y = F.₁ hriech 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (kladný, pretože má rovnaký smer ako os y)

F_2y = F.₂ hriech 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (záporný, pretože má rovnaký smer ako os -y)

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Nájdite zložky x a y násobkov _F1 , _F2 a _F3!

Riešenie

F1x = _{F1cos60o = (} 2 ⁾ (cos60o ⁾ _{= (2)(0.5) = 1 Newtony (kladné ,} pretože má rovnaký smer ako os x )

F_2x = F.₂ vozík 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (záporný, pretože má rovnaký smer ako os -x)

F3x = _{F3cos60o = (} 6 ⁾ (cos60o ⁾ _{= (6)(0.5) = 3 Newtony (kladné ,} pretože má rovnaký smer ako os x )

F_1y = F.₁ hriech 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (kladný, pretože má rovnaký smer ako os y)

F2y ₌ F2sin30o = ( 4 ⁾ (sin30o ) _{= (} ⁴ _{)(0.5) = 2 Newtony (kladné ,} pretože má rovnaký smer ako os y)

F_3y = F.₃ hriech 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (záporný, pretože má rovnaký smer ako os -y)

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Určte výslednicu vektora v priamke
2. Určenie vektorových zložiek
3. Určte výslednicu dvoch vektorov pomocou Pytagorovej vety
4. Určte výslednicu dvoch vektorov pomocou kosínusovej rovnice
5. Určte výslednicu dvoch vektorov pomocou zložiek vektorov

Čítaj viac

Riešené úlohy vo vektoroch – určenie výslednice vektora v priamke

1. Študent prejde na sever až 10 metrov a potom na juh až 4 metre. Posun študenta je…

Riešenie

R = 10 m – 4 m = 6 metrov

Veľkosť posunu je 6 metrov, smer posunu je sever.

2. F1 ₌ 10 N, F2 ₌ 15 N. Určte výsledný vektor…

Riešenie

R = 10 N + 15 N = 25 Newtonov

Veľkosť výsledného vektora je 25 Newtonov, smer výsledného vektora je na východ alebo doprava.

3. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 8 N. Určte výsledný vektor…

Riešenie

R = 8 N – 4 N = 4 Newtony

Veľkosť výsledného vektora je 4 Newtonov, smer výsledného vektora je na východ alebo doprava.

4. F1 ₌ 10, F2 ₌ 15 N, F3 ₌ 5 N. Určte výsledný vektor…

Riešenie

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

Veľkosť výsledného vektora je 0.

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Určte výslednicu vektora v priamke
2. Určenie vektorových zložiek
3. Určte výslednicu dvoch vektorov pomocou Pytagorovej vety
4. Určte výslednicu dvoch vektorov pomocou kosínusovej rovnice
5. Určte výslednicu dvoch vektorov pomocou zložiek vektorov

Čítaj viac