Riešené úlohy zo základnej fyziky

1. Iobchod s plynmi v uzavretá nádoba majú spočiatku objem V a tlak P. Ak je konečný tlak 4P a objem sa udržiava konštantný, aká je hodnota ra?tio počiatočnej kinetickej energie s konečnou Kinetická energia.

Známe:

Počiatočný tlak (P₁) = P

Konečný tlak (P₂) = 4P

Počiatočný objem (V₁) = V

Konečný objem (V₂) = V

Hľadá sa: Pomer počiatočnej kinetickej energie ku konečnej kinetickej energii (KE₁ :KE₂)

riešenie:

Vzťah medzi tlakom (P), objemom (V) a kinetickou energiou (KE) ideálne plyny :

Pomer počiatočnej kinetickej energie ku konečnej kinetickej energii:

2. Aká je priemerná translačná kinetická energia molekúl v ideálnom plyne pri 57 °C?^oC.

Známe:

Teplota plynu (T) = 57^oC + 273 = 330 Kelvinov

Boltzmannkonštanta (k) = 1.38 x 10^-23 Joule/Kelvin

Hľadá sa: Priemerná translačná kinetická energia

riešenie:

Vzťah medzi kinetickou energiou (KE) a teplota plynu (T):

Priemerná translačná kinetická energia:

3. Plyn o 27^oC v uzavretej nádobe. Ak sa kinetická energia plynu zvýši dvojnásobne oproti počiatočnej kinetickej energii, konečná teplota plynu je…

Známe:

Počiatočná teplota (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Počiatočná kinetická energia =KE

Konečná kinetická energia = 4 KE

Hľadá sa: Konečná teplota (T₂)

riešenie:

4. Ideálny plyn sa nachádza v uzavretej nádobe, zahrieva sa, takže je konečný priemerná rýchlosť častíc plynu sa zvýši trojnásobne oproti počiatočnej priemernej rýchlosti. Ak je počiatočná teplota plynu 27^oC, potom je konečná teplota ideálneho plynu…

Známe:

Počiatočná teplota = 27^oC + 273 = 300 Kelvinov

Počiatočná rýchlosť = v

Konečná rýchlosť = 2v

Hľadáme : T.konečná teplota ideálneho plynu

riešenie:

Konečná priemerná rýchlosť = 2x počiatočná priemerná rýchlosť

5. V priestore s objemom 36 litrov sa nachádzajú tri móly plynu. Každá molekula plynu má kinetickú energiu 5 x 10^-21 Joule. Univerzálna plynová konštanta = 8.315 J/mol·K a Boltzmannova konštanta = 1.38 x 10^-23 J/K. Aký je tlak plynu v nádobe.

Známe:

Počet molov (n) = 3 moly

Objem = 36 litrov = 36 dm³ = 36 x 10^-3 m³

Boltzmannova konštanta (k) = 1.38 x 10^-23 J / K

Kinetická energia (KE) = 5 x 10^-21 joule

Univerzálna plynová konštanta (R) = 8.315 J/mol·K

Hľadáme Tlak plynu (P)

riešenie:

Vypočítajte teplotu pomocou rovnice kinetickej energie plynu.

Vypočítajte tlak plynu pomocou rovnice ideálneho plynu (v počte mólov, n):

PV = n RT

P (36 x 10^-3) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10^-3) = 6024.22

Tlak plynu je 1.67 x 10⁵ Pascal alebo 1.67 atmosféry.

Čítaj viac

1. jaobchod s plynmi v uzavretá nádoba majú spočiatku objem V a teplota Q. Konečná teplota je 5/4T a konečná tlak je 2P. Aký je konečný objem plynu?

Známe:

Počiatočný objem (V₁) = V

Počiatočná teplota (T₁) = T

Konečná teplota (T₂) = 5/4 T

Počiatočný tlak (P₁) = P

Konečný tlak (P₂) = 2P

Hľadá sa: Konečný objem (V₂)

riešenie:

2. Určte objem 2.00 molues plynov (ideálny plyn) pri štandardnej teplote (STP). STP = štandardná teplota a tlak.

Známe:

Móly plynu (n) = 2 moles

Štandardná teplota (T) = 0 ^oC = 0 + 273 = 273 Kelvinov

Štandardný tlak (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pa

Univerzálna plynová konštanta (R) = 8.315 Joulov/mole.Kelvin

Hľadáme Objem plynov (V)

riešenie:

Rovnica Zákon o ideálnom plyne (v počte molov, n)

Objem 2 mólov plynov je 44.8 litra.

Objem 1 mólu plynov je 45.4 litra / 2 = 22.4 litra.

Objem 1 molu akéhokoľvek plynu je 22.4 litra.

3. 4 litre kyslíkového plynu majú teplotu 27 °C a tlak 2 atm (1 atm = 10⁵ Pa) v uzavretej nádobe. Univerzálna plynová konštanta (R) = 8.314 J.mole^-1.K^-1 a Avogadrovo číslo (N_A) = 6.02 x 10²³ molekuly/moleAké sú molekuly kyslíkových plynov v nádobe?

Známe:

Objem plynov (V) = 4 litre = 4 dm³ = 4 x 10^-3 m³

Teplota plynov (T) = 27^oC = 27 + 273 = 300 Kelvinov

Tlak plynov (P) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Univerzálna plynová konštanta (R) = 8.314 J.mole^-1.K^-1

Avogadrovo číslo (N_A) = 6.02 x 10²³

Hľadáme Aké sú molekuly kyslíkových plynov v nádobe (N)

riešenie:

V 1 mole kyslíka sa nachádza 1.93 x 10²³ molekuly kyslíka.

4. Nádoba obsahujúca neónový plyn (Ne, atómová hmotnosť = 20 u) pri štandardnej teplote a tlaku (STP)) má objem 2 m³Určte hmotnosť neónového plynu!

Známe:

Atómová hmotnosť neónu = 20 gramov/mole = 0,02 kg/mole

Štandardná teplota (T) = 0^oC = 273 Kelvinov

Štandardný tlak (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pascal

Objem (V) = 2 m³

Hľadáme : hmota (M) neónového plynu

riešenie:

Pri štandardnej teplote a tlaku (STP), 1 mole akýchkoľvek plynov, obsahujú neónový plyn, mať objem 22.4 liters = 22.4 XNUMX dm³ = 0.0448 m³.

V objeme 2 m³, existuje 44.6 molov neónového plynu.

Relatívna atómová hmotnosť neónového plynu je 20 gramov/mol.

To znamená, že v 1 mole sa nachádza 20 gramov alebo 0.02 kg neónu. Keďže v 1 mole sa nachádza 0.02 kg neónu, potom v 44.6 mole sa nachádza 44.6 molov x 0.02 kg/mol = 0.892 kg = 892 gramov neónu.

Čítaj viac

1. Iplyny spočiatku majú tlak P a teplota T. Plyn prechádza izochorický proces takže konečný tlak sa 4-násobne zvýši oproti počiatočnému tlaku. Aká je konečná teplota plynu?

Známe:

Počiatočný tlak (P₁) = P

Konečný tlak (P₂) = 4P

Počiatočná teplota (T₁) = T

Hľadá sa: Konečná teplota (T₂)

riešenie:

Vzorec z Gay-Lussacov zákon :

Konečná teplota sa 4-násobne zvýši oproti počiatočnej teplote.

2. V uzavretej nádobe majú ideálne plyny na začiatku teplotu 27^oC. Ak Ak sa konečný tlak zdvojnásobí oproti počiatočnému tlaku, aká je konečná teplota?

Známe:

Počiatočný tlak (P₁) = P

Konečný tlak (P₂) = 2P

Počiatočná teplota (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Hľadá sa: Konečná teplota (T₂)

riešenie:

3. Pneumatika je nahustená na manometer 2 atm pri teplote 27 °C. Po jazde teplota v pneumatike stúpne na 47 °C. Aký je teraz tlak v pneumatike?

Známe:

Atmosférický tlak = 1 atm = 1 x 10⁵ Pa

Počiatočný pretlak = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Počiatočný absolútny tlak (P₁) = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x 10⁵ Pa

Počiatočná teplota (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Konečná teplota (T₁) = 47^oC + 273 = 320 K

Hľadaný: Konečná teplota meradla

riešenie:

Konečný pretlak = konečný absolútny tlak – atmosférický tlak

Konečný pretlak = 3.2 atm – 1 atm

Konečný pretlak = 2.2 atm

Čítaj viac

1. V uzavretej nádobe sa plyn rozpína ​​tak, že konečný objem sa trojnásobne zväčší oproti počiatočnému objemu (V = počiatočný objem, T = počiatočný teplotaAká je konečná teplota?

Známe:

Počiatočný objem (V₁) = V

Konečný objem (V₂) = 3V

Počiatočná teplota (T₁) = T

Hľadá sa: Konečná teplota (T₂)

riešenie:

Vzorec z Charlesov zákon :

Konečná teplota plynov sa stáva trojnásobkom počiatočnej teploty.

2. japlyny majú spočiatku objem V a teplotu T. Ak plyn prechádza izobarický proces aby sa teplota stala dvojnásobkom počiatočnej teploty, potom je konečný objem plynov…

Známe:

Počiatočný objem (V₁) = V

Počiatočná teplota (T₁) = T

Konečná teplota (T₂) = 2T

Hľadá sa: konečný objem (V₂)

riešenie:

Konečný objem plynov sa zdvojnásobí oproti pôvodnému objemu.

3. V uzavretej nádobe majú ideálne plyny spočiatku objem 2 litre a teplotu 27^oC. Ak konečný objem plynov dosiahne 3 litre, potom je konečná teplota…

Známe:

Počiatočný objem (V₁) = 2 litre = 2 dm³ = 2 x 10^-3 m³

Konečný objem (V₂) = 3 litre = 3 dm³ = 3 x 10^-3 m³

Počiatočná teplota (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Hľadaný: Konečná teplota (T₂)

riešenie:

Konečná teplota je 177^oC alebo 177 + 273 = 450 Kelvinov.

Čítaj viac

1. Niektoré ideálne plyny majú spočiatku tlak P a objem V. Ak plyn prechádza izotermický proces aby sa konečný tlak stal štvornásobkom počiatočného tlaku, potom je konečný objem plynu…

Známe:

Počiatočný tlak (P₁) = P

Konečný tlak (P₂) = 4P

Počiatočný objem (V₁) = V

Hľadá sa: Konečný objem (V₂)

riešenie:

Vzorec z Boyleov zákon :

Súčasná hodnota = konštantný

P₁ V₁ = P₂ V₂

(P)(V) = (4P)(V)₂)

V = 4 V₂

V₂ = V / 4 = ¼ V

Konečný objem plynov je ¼ násobok pôvodného objemu.

2. V uzavretej nádobe sa plyn rozpína ​​tak, že posledný objem sa stáva 2-násobok počiatočného objemu (V = počiatočný objem, P = počiatočný tlak). Konečný tlak plynov je…

Známe:

Počiatočný tlak (P₁) = P

Počiatočný objem (V₁) = V

Konečný objem (V₂) = 2V

Hľadáme : Konečný tlak (P₂)

riešenie:

P₁ V₁ = P₂ V₂

Súčasná hodnota = P₂ (2V)

P = P₂ (2)

P₂ = P / 2 = ½ P

Tlak plynu sa zvýši na polovicu oproti pôvodnému tlaku.

3. V uzavretej nádobe sa plyny nachádzajú s tlakom 2 atm a objemom 1 liter. Ak tlak plynu dosiahne 4 atm, objem plynu sa zmení...

Známe:

Počiatočný tlak (P₁) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Konečný tlak (P₂) = 4 atm = 4 x 10⁵ Pa

Počiatočný objem (V₁) = 1 liter = 1 dm³ = 1 x 10^-3 m³

Hľadáme : Konečný objem (V₂)

riešenie:

P₁ V₁ = P₂ V₂

(X 2 10⁵)(1 x 10^-3) = (4 x 10⁵) V₂

(1)(1 x 10^-3) = (2) V₂

X 1 10^-3 = (2) V₂

V₂ = ½ x 10^-3

V₂ = 0.5 x 10^-3 m³ = 0.5 XNUMX dm³ = 0.5 litras

Čítaj viac

1. Tri kondenzátory, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, sú zapojené sériovo a paralelneUrčte kapacitu jedného kondenzátora, ktorý bude mať rovnaký účinok ako kombinácia.

Známe:

Kondenzátor C₁ = 2 μF

Kondenzátor C₂ = 4 μF

Kondenzátor C₃ = 4 μF

Hľadaný: Ekvivalentná kapacita (C)

riešenie:

Kondenzátor C₂ a C₃ zapojené paralelne. Ekvivalentná kapacita:

C_P = C₂ + C₃ = 4 + 4 = 8 XNUMX μF

Kondenzátor C₁ a C_p zapojené sériovo. Ekvivalentná kapacita:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P = 1/2 + 1/8 4 =/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

2. Päť kondenzátory, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF, C₅ = 10 μF, sú zapojené sériovo a paralelne. Určte kapacitu jedného kondenzátora, ktorý bude mať rovnaký účinok ako kombinácia.

Známe:

Kondenzátor C₁ = 2 μF

Kondenzátor C₂ = 4 μF

Kondenzátor C₃ = 6 μF

Kondenzátor C₄ = 5 μF

Kondenzátor C₅ = 10 μF

Hľadaný: Ekvivalentná kapacita (C)

riešenie:

Kondenzátor C₂ a C₃ sú zapojené paralelne. Ekvivalentná kapacita:

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 6

C_P = 10 μF

Kondenzátor C₁, C_P, C₄ a C₅ sú zapojené sériovo. Ekvivalentná kapacita:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P + 1/C₄ + 1/C₅

1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 +1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

3. C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF a C₃ = 3 μF, sú zapojené sériovo a paralelne. Určte elektrická energia na obvody.

Známe:

Kondenzátor C₁ = 3 μF

Kondenzátor C₂ = 4 μF

Kondenzátor C₃ = 3 μF

Hľadaný: Ekvivalentná kapacita (C)

riešenie:

Kondenzátor C₂ a C₃ sú zapojené paralelne. Ekvivalentná kapacita:

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 3

C_P = 7 μF

Kondenzátor C₁ a C_P sú zapojené sériovo. Ekvivalentná kapacita:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x 10^-6 F

Elektrická energia na obvodoch:

E = ½ životopisu²

E = ½ (X 2.1 10^-6)(12²)

E = ½ (2.1 x 10^-6)(144)

E = (2.1 x 10^-6)(72)

E = 151.2 x 10^-6 joule

E = 1.5 x 10^-4 joule

Čítaj viac

1. Štyri kondenzátory, C₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ = 4 μF, sú zapojené v sériaUrčte kapacitu jedného kondenzátor čo bude mať rovnaký účinok ako kombinácia.

Známe:

Kondenzátor C₁ = 2 μF

Kondenzátor C₂ = 1 μF

Kondenzátor C₃ = 3 μF

Kondenzátor C₃ = 4 μF

Hľadaný: Ekvivalentná kapacita

riešenie:

Ekvivalentná kapacita:

1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + 1/C₄

1/C = 1/2 + 1/1 + 1/3 +1/4

1/C = 6/12 + 12/12 + 4/12 +3/12

1/C = 25 / 12

C = 12 / 25

C = 0.48

Ekvivalentná kapacita celej kombinácie is 0.48 μF.

2. Určte náboj na kondenzátore C₁ v prípade, že potenciálny rozdiel medzi P a Q is 12 Volt…

Známe:

Kondenzátor C₁ = 10 μF= 1X 0 10^-6 F

Kondenzátor C₂ = 20 μF= 2X 0 10^-6 F

Potenciálny rozdiel (V) = 12 volt

Hľadaný: náboj na kondenzátore C₁ (Q₁)

riešenie:

Ekvivalentná kapacita:

1/C = 1/C₁ + 1 /C₂

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μF = (20/3) x 10^-6 F

Nabíjačka na ekvivalentnom kondenzátore:

Q = (C)(V) = (20/3)(12)(10)^-6) = 80 x 10^-6 C

Q = 80 μC

Kondenzátory sú zapojené sériovo takže elektrický náboj na ekvivalentných kondenzátoroch = elektrický náboj na kondenzátoroch C₁ = elektrický náboj na kondenzátore C₂.

Elektrický náboj na kondenzátore C₁ je 80 μC.

3. Dva kondenzátory, C₁ = 2 μF a C₂ = 4 μF, sú zapojené sériovo. Kondenzátory sú nabité. Rozdiel potenciálov na kondenzátore C₁ je 2 volty. Elektrický náboj na kondenzátore C₂ je…

Známe:

Cvodacitor C₁ = 2 μF = 2 x 10^-6 F

Cvodacitor C₂ = 4 μF = 4 x 10^-6 F

Rozdiel potenciálov na kondenzátore C₁ (V₁) = 2 volty

Hľadáme : Elektrický náboj na kondenzátore C₂.

riešenie:

Elektrický náboj na kondenzátore C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (2 x 10^-6)(2) = 4 x 10^-6 C

Q₁ = 4 μC

Kondenzátory sú zapojené sériovo, takže na kondenzátore vzniká elektrický náboj. C₁ = elektrický náboj na kondenzátore C₂.

Náboj na kondenzátore C₂ is 4 μC.

Čítaj viac

1. Štyri kondenzátory, C₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ = 4 μF, sú zapojené paralelne. Určte kapacitu jedného kondenzátora, ktorý bude mať rovnaký účinok ako kombinácia.

Známe:

Kondenzátor C₁ = 2 μF

Kondenzátor C₂ = 1 μF

Kondenzátor C₃ = 3 μF

Kondenzátor C₃ = 4 μF

Hľadaný: Ekvivalentná kapacita

riešenie:

Ekvivalentná kapacita:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μF+2 μF+3 μF=9 μF

Ekvivalentná kapacita celej kombinácie je 9 μF.

2. Určite poplatok na kondenzátore C₂ v prípade, že potenciálny rozdiel medzi bodom A a B je 9 voltov…

Známe:

Cvodacitor C₁ = 20 μF = 20 x 10^-6 F

Cvodacitor C₂ = 30 μF = 30 x 10^-6 F

Potenciálny rozdiel medzi bodmi A a B (V_AB) = 9 volty

Hľadáme : náboj na kondenzátore C₂ (Q₂)

riešenie:

Potenciálny rozdiel:

Kondenzátory sú zapojené paralelne takže rozdiel potenciálov medzi A a B (V_AB) = rozdiel potenciálov na kondenzátore C₁ (V₁) = rozdiel potenciálov na kondenzátore C₂ (V₂) = 9 voltov.

Elektrický náboj na kondenzátore C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (30 x 10^-6)(9) = 270 x 10^-6 C

Q₂ = 270 μC

Elektrický náboj na kondenzátore C₂ is 270 μC.

3. Tri kondenzátory, C₁ = 4 μF, C₂ = 2 μF, C₃ = 3 μF, sú zapojené paralelne. Kondenzátory sú nabité. Rozdiel potenciálov na kondenzátore C₂ je 4 volty. Určte

(a) Elektrický náboj na kondenzátore C₁, C₂ a C₃

(b) Elektrický náboj na ekvivalentnom kondenzátore celej kombinácie

Známe:

Cvodacitor C₁ = 4 μF = 4 x 10^-6 F

Ckondenzátor C₂ = 2 μF = 2 x 10^-6 F

Ckondenzátor C₃ = 3 μF = 3 x 10^-6 F

Potenciálny rozdiel na kondenzátore C₂ (V₂) = 4 volty

Hľadáme : Elektrický náboj na kondenzátore C₃ (Q₃)

riešenie:

() Elektrický náboj na kondenzátore C₃

Rozdiel potenciálov na kondenzátore C₃ :

Kondenzátory sú zapojené paralelne tak, aby rozdiel potenciálov na kondenzátore C₃ (V₃) = rozdiel potenciálov na kondenzátore C₂ (V₂) = rozdiel potenciálov na kondenzátore C₁ (V₁) = rozdiel potenciálov na ekvivalentnom kondenzátore (V) = 4 voltov

Elektrický náboj na kondenzátore C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (4 x 10^-6)(4) = 16 x 10^-6 C

Q₁ = 16 μC

Elektrický náboj na kondenzátore C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (2 x 10^-6)(4) = 8 x 10^-6 C

Q₂ = 8 μC

Elektrický náboj na kondenzátore C₃ :

Q₃ = C₃ V₃ = (3 x 10^-6)(4) = 12 x 10^-6 C

Q₃ = 12 μC

(B) Elektrický náboj na ekvivalentnom kondenzátore

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃

Q = 16 μC + 8 μC + 12 μC = 36 μC

Alternatívne riešenie:

Ekvivalentná kapacita:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μF+2 μF+3 μF=9 μF

C = 9 x 10^-6 F

Rozdiel potenciálov na ekvivalentnom kondenzátore:

V₁ = V₂ = V₃ = V = 4 volty

Elektrický náboj na ekvivalentnom kondenzátore:

Q = CV = (9 x 10^-6)(4) = 36 x 10^-6 C

Q = 36 μC

Čítaj viac