Aby francúzsky vedec Sadi Carnot (1796-1832) zistil, ako zvýšiť účinnosť tepelného motora, skúmal v roku 1824 ideálny teoretický kalorický stroj. V tom čase ešte nebol formulovaný prvý termodynamický zákon ani druhý termodynamický zákon. Prvý zákon nebol formulovaný, pretože vedci ešte nevedia, že teplo je energia. Po experimentoch Jouleho a jeho kolegov v 30. rokoch 19. storočia vedci zistili, že teplo je energia, ktorá sa pohybuje v dôsledku teplotných rozdielov. Prvý termodynamický zákon bol teda formulovaný po roku 1830. Sadi Carnot skúmal teoretický ideálny kalorický stroj v roku 1824. Jeho výskum bol v skutočnosti zameraný na zvýšenie účinnosti parného stroja. Väčšina parných strojov tej doby bola menej účinná.
Cyklus ideálneho tepelného stroja podľa Sadiho Carnota sa nazýva Carnotov cyklus. Predtým, ako sme sa naučili Carnotov cyklus, sme si opäť uvedomili nezvratný proces. Každý proces zmeny energie a prenosu energie prebieha nezvratne. Napríklad si trieme ruky, aby sme si ich zahriali. Teplo vzniká prácou, ktorú vykonávame. Tento proces je nezvratný. Teplo si nemôže trieť ruky.
Účelom tepelného motora je zvrátiť časť tohto procesu, kde sa teplo môže využiť na vykonávanie práce s čo najvyššou účinnosťou. Aby tepelný motor mal maximálnu účinnosť, musíme sa vyhnúť všetkým nezvratným procesom. Prenos tepla je prirodzene nezvratný, takže by nemalo dochádzať k pohybu tepla.
Keď motor odoberá teplo (QH ) pri vysokej teplote (TH ) , pracovná tekutina v stroji musí mať tiež teplotu TH. Podobne, ak motor odvádza teplo QL pri nízkej teplote (TL), pracovná tekutina v stroji musí mať tiež teplotu TL . Preto akýkoľvek proces zahŕňajúci prenos tepla musí byť izotermický (rovnaká teplota). Naopak, ak je teplota obrobku v stroji medzi TH a TL , nedochádza k žiadnemu prenosu tepla medzi strojom s miestom s teplotou TH ( dodávateľ tepla) a oblasťou s teplotou TL (výstup). Pretože sa teplo nepohybuje, proces musí prebiehať adiabaticky.
Carnotov cyklus pozostáva z dvoch reverzibilných izotermických procesov a dvoch reverzibilných adiabatických procesov.
Obrázok na boku zobrazuje Carnotov cyklus piestu pre ideálny plyn. Najprv sa teplo absorbuje počas izotermickej rozťažnosti (ab). Počas izotermickej rozťažnosti sa teplota plynu vo valci udržiava konštantná.
Následne plyn adiabaticky expanduje, takže teplota klesne z T H na T L (bc). T H = vysoká teplota, T L = nízka teplota. Počas adiabatickej expanzie nedochádza k žiadnemu vstupu ani výstupu tepla z valca. Následne je plyn izotermicky stláčaný (cd). Počas izotermického stláčania sa teplota plynu udržiava konštantná. Plyn je potom adiabaticky stláčaný (da). Pretože je adiabaticky potlačený, teplota plynu sa zvyšuje. Teplota plynu sa zvyšuje, takže sa zvyšuje aj tlak plynu. Celý proces v Carnotovom cykle je reverzibilný.
Počas izotermickej expanzie a izotermického lisovania sa teplota plynu udržiava konštantná. Cieľom je vyhnúť sa akýmkoľvek teplotným rozdielom. Existencia teplotného rozdielu môže spôsobiť prenos tepla (nevratný proces). Aby došlo k izotermickému procesu (teplota plynu je vždy konštantná), musí sa plyn postupne rozpínať alebo stláčať. V skutočnosti k expanzii alebo stláčaniu plynu dochádza rýchlejšie. Je to spôsobené turbulenciou (pamätajte na dynamickú tekutú látku), trením, viskozitou atď. V dôsledku toho nikdy neexistuje dokonalý izotermický proces. Naopak, adiabatická expanzia a stláčanie sú rýchle.
Cieľom je zabrániť úniku tepla do valca alebo z valca. Prítomnosť trenia, viskozity atď. nespôsobuje úplnú adiabatickú expanziu a dôraz. Majte na pamäti, že Carnotov motor je len teoretický. Carnotov stroj v našich životoch neexistuje. Hoci je len teoretický, existencia Carnotovho motora je prospešným vývojom termodynamiky. Dá sa aspoň poznať akékoľvek nezvratné procesy, ktoré môžu počas procesu nastať, a pokúsiť sa ich minimalizovať tak, aby účinnosť motora bola maximálna.
Významným výsledkom Carnotovho motora je dokonalé teplo motora, prijaté teplo (QH ) je úmerné vysokej teplote (TH ) a rozmrazené výfukové plyny (QL ) sú úmerné nízkej teplote (TL ) . Účinnosť dokonalého tepelného motora je teda:
Toto je rovnica pre účinnosť ideálneho tepelného motora.
Otázka 1:
Parný stroj pracuje pri teplote medzi 500 ° C a 300 ° C. Určte ideálnu účinnosť (Carnotovu účinnosť) parného stroja.
Riešenie
Teplota by sa mala prepočítať na Kelvinovu stupnicu.
T H (vysoká teplota) = 500 ° C = 500 + 273 = 773 K
TL (nízka teplota) = 300 ° C = 300 + 273 = 573 K
Účinnosť dokonalého tepelného motora, ktorý pracuje medzi 500 °C a 300 °C, je 26 %. Keď stroje, ktoré používame v každodennom živote, pracujú medzi 500 °C a 300 °C, maximálna účinnosť, ktorú môžu stroje dosiahnuť, je približne 0.7-násobok ideálnej účinnosti (18.2 %).
Otázka 2:
Tepelný stroj prijme energiu 600 J pri teplote 300 °C, vykoná prácu (W) 100 Joulov a pri teplote 100 °C odovzdá energiu 500 J. Určte skutočnú účinnosť a ideálnu účinnosť (Carnotovu účinnosť) tohto stroja.
Teplota by sa mala prepočítať na Kelvinovu stupnicu
T H (vysoká teplota) = 300 ° C — 300 + 273 = 573 K
TL (nízka teplota) = 100 ° C — 100 + 273 = 373 K
QH = 600 J
QL = 500 J
Účinnosť motora:
Ideálna účinnosť tohto stroja:
Účinnosť dokonalého tepelného motora pracujúceho medzi 300 °C a 100 °C je 35 %. Maximálna účinnosť, ktorú môže stroj dosiahnuť, je zvyčajne približne 0.7-násobok ideálnej účinnosti = 0.7 x 35 % = 24.5 % (24.5 % x 600 J = 147 J tepla použitého na vykonanie práce).
Skutočná účinnosť tohto stroja je 17 % (na vykonanie práce sa spotrebuje iba 100 J tepla). Stále je možné na vykonanie práce využiť približne 147 J – 100 J = 47 J tepla.
Otázka 3:
Stroj pri každom cykle prijíma 1000 joulov kalórií a vykoná prácu 400 joulov. Tento stroj pracuje medzi 500 ° C a 200 ° C. Vypočítajte skutočnú a ideálnu účinnosť tohto stroja.
Riešenie
T H (vysoká teplota) = 500 ° C — 500 + 273 = 773 K
TL (nízka teplota) = 200 ° C — 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
QL = 400 J
Účinnosť motora:
Ideálna účinnosť tohto stroja:
Carnotova účinnosť = 40 %. Skutočná účinnosť motora = 60 %. Tento stroj neexistuje. Účinnosť stroja nemohla byť väčšia ako Carnotova účinnosť.
Otázka 4:
Aká je požadovaná teplota na výtlačnom potrubí (T L ) , aby účinnosť Carnotovho motora dosiahla 100 % (1)?
Riešenie
Aby dokonalá účinnosť motora dosiahla 100 % (všetko teplo sa dá využiť na vykonanie práce), mala by byť nízka teplota (T L ) 0 Kelvinov.
Dosiahnuť 0 Kelvinovu teplotu je nemožné. Toto tvrdenie je tretí termodynamický zákon.
Keďže r na každých 0 Kelvinov nie je možné, dokonalý tepelný stroj nemusí mať 100 % účinnosť. Keďže tepelný stroj nemôže dosiahnuť 100 % účinnosť, možno usudzovať, že nie je možné využiť všetko teplo (Q H ) na vykonanie práce. Musí existovať aj určité stratové teplo (Q L ).
Neexistuje žiadny tepelný stroj (ktorý pracuje v cykle), ktorý by dokázal premeniť všetko teplo na prácu (druhý termodynamický zákon, Kelvin-Planckov výrok).
Tento graf znázorňuje izotermický proces (izotermickú expanziu), ktorý prebieha iba v jednej fáze. V tomto procese sa všetko teplo (Q) môže premeniť na prácu (W). Množstvo vykonanej práce = tieňovaná oblasť.
Tepelný stroj musí pracovať nepretržite (proces sa musí opakovať, nemôže prebiehať iba v jednom kroku). Napríklad parný stroj so striedavým prúdom. Piest parného stroja so striedavým prúdom sa musí nepretržite pohybovať doprava a doľava, aby sa kolesá mohli otáčať (možno ich použiť na pohyb niečoho). Kolesá sa nemôžu otáčať, keď sa piest zastaví vpravo (proces prebieha iba v jednom kroku). Ak sa proces opakuje, nie je možné, aby sa všetko teplo premenilo na prácu (Kelvin-Planckov výrok).
Graf vľavo znázorňuje izotermickú expanziu (šípka nadol) a izotermickú kompresiu (šípka nahor). Proces prebieha kontinuálne izotermicky (nevykonáva sa žiadna práca). Graf vpravo znázorňuje proces izotermickej expanzie (šípka nadol), proces izobarického lisovania (šípka vľavo) a izochorický proces (šípka nahor). Z týchto dvoch grafov vyplýva, že pri kontinuálnom procese vždy dochádza k strate tepla.
