Čierny princíp – problémy a riešenia
1. 200 gramov vody s teplotou 30 °C zmiešaných so 100 gramami vody s teplotou 90 °C. Merná tepelná kapacita vody = 1 kal.gram −1 °C −1 . Určte konečnú teplotu zmesi!
Známe:
Hmotnosť vody 2 (m1 ) = 200 gramov
Teplota vody 1 (T1 ) = 30 ° C
Hmotnosť vody 2 (m 2 ) = 100 gramov
Teplota vody 2 (T2 ) = 90 ° C
Merná tepelná kapacita vody (c) = 1 kal.gram −1 °C −1
Požadovaná: Konečná teplota
riešenie:
Teplo uvoľnené chladnejšou vodou (Q2 ) = teplo absorbované chladnejšou vodou ( Q1 )
m2c ( ΔT) = m1c ( ΔT)
(100)(1)(90 – T) = (200)(1)(T – 30)
(100)(90 – T) = (200)(T – 30)
9000 – 100T = 200T – 6000
9000 + 6000 = 200T + 100T
15000 = 300T
T = 15000/300
T = 50 ° C
2. 60 gramov pri teplote 90 ° C zmiešaných so 40 gramami vody pri teplote 25 ° C . Aká je konečná teplota zmesi? Merná tepelná kapacita vody = 1 cal.g⁻¹ ° C⁻¹.
Známe:
Hmotnosť vody 1 (m 1 ) = 60 gramov
Teplota vody 1 (T1 ) = 90 ° C
Hmotnosť vody 2 (m 2 ) = 40 gramov
Teplota vody 2 (T2 ) = 25 ° C
Merná tepelná kapacita vody (c) = 1 cal.g⁻¹ · ° C⁻¹
Požadovaná: Konečná teplota
riešenie:
Teplo uvoľnené chladnejšou vodou (Q2 ) = teplo absorbované chladnejšou vodou ( Q1 )
m1c ( ΔT) = m2c ( ΔT)
(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)
(60)(90 – T) = (40)(T – 25)
5400 – 60T = 40T – 1000
5400 + 1000 = 40T + 60T
6400 = 100T
T = 6400/100
T = 64 ° C
3. M-gramový ľad pri teplote 0 ° C umiestnený v 340-gramovej vode pri teplote 20 ° C v špecifickej nádobe. Latentné teplo topenia (L ľadu ) = 80 cal g -1 , merné teplo vody (c vody ) = 1 cal g -1 ° C -1 . Všetok ľad sa roztopí a tepelná rovnováha = 5 ° C. Nájdite hmotnosť ľadu.
Známe:
Hmotnosť vody (m) = 340 gramov
Teplota ľadu (T ľadu ) = 0 ° C
Teplota vody (T vody ) = 20 ° C
Teplota tepelnej rovnováhy (T) = 5 ° C
Latentné teplo topenia ľadu (L ľadu ) = 80 cal g -1
Merná tepelná kapacita vody (c vody ) = 1 cal g⁻¹ ° C⁻¹
Hľadá sa: Hmotnosť ľadu (M)
riešenie:
Teplo uvoľnené vodou (Q2 ) = teplo absorbované ľadom ( Q1 )
m vody c vody (ΔT) = m ľadu L ľadu + m ľadu c vody (ΔT)
(340)(1)(20-5) = M(80) + M(1)(5-0)
(340)(15) = 80 miliónov + 5 miliónov
5100 = 85 miliónov
M = 5100/85
M = 60 gramov
4. Meď s teplotou 100 ° C umiestnená v 128 gramoch vody s teplotou 30 ° C . Merná tepelná kapacita vody je 1 cal.g⁻¹ ° C⁻¹ a merná tepelná kapacita medi je 0.1 cal.g⁻¹ ° C⁻¹ . Ak je teplota tepelnej rovnováhy 36 ° C, aká je hmotnosť medi?
Známe:
Teplota medi (T1 ) = 100 ° C
Merná tepelná kapacita medi (c1 ) = 0.1 cal.g⁻¹ ° C⁻¹
Hmotnosť vody (m² ) = 128 gramov
Teplota vody (T2 ) = 30 ° C
Merná tepelná kapacita vody (c² ) = 1 cal· g⁻¹ ° C⁻¹
Teplota tepelnej rovnováhy (T) = 36 ° C
Hľadaná hmotnosť medi ( m1 )
riešenie:
Q medi = Q vody
m1c1ΔT = m2c2ΔT
( m1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
( m1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)
( m1 )(6.4) = 768
m1 = 768 / 6.4
m 1 = 120 gramov
5. Olovo s hmotnosťou 3 kg so špecifickou tepeln ...
Známe:
Hmotnosť olova (m1 ) = 3 kg
Merná tepelná kapacita olova (c1 ) = 1400 J.kg⁻¹ C⁻¹
Teplota olova (T1 ) = 80 ° C
Hmotnosť vody (m² ) = 10 kg
Merná tepelná kapacita vody (c² ) = 4200 J.kg⁻¹ C⁻¹
Teplota tepelnej rovnováhy (T) = 20 ° C
Hľadaná hodnota: Počiatočná teplota vody ( T2 )
riešenie:
Uvoľnenie Q = absorpcia Q
Q olovo = Q voda
m1c1ΔT = m2c2ΔT
(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)
(4200)(60) = (42 000)(20-T)
252,000 = 840,000 – 42,000 T
42 000 T = 840 000 – 252 000
42 000 T = 588 000
T = 588,000 42,000 / XNUMX XNUMX
T = 14
Počiatočná teplota vody je 14 ° C.
6. 75 gramov vody s teplotou 0 ° C zmiešame s 50 gramami vody tak, aby teplota zmesi bola 40 ° C. Aká je počiatočná teplota 50 gramov vody?
Známe:
Hmotnosť vody 1 (m 1 ) = 75 gramov
Počiatočná teplota vody 1 (T1 ) = 0 ° C
Hmotnosť vody 2 (m 2 ) = 50 gramov
Teplota zmesi (T) = 40 ° C
Hľadaná: Počiatočná teplota vody 2 (T 2 )
riešenie:
Teplo uvoľnené chladnejšou vodou (Q uvoľňovanie ) = teplo absorbované chladnejšou vodou (Q absorpcia )
m1c ( ΔT1 ) = m2c ( ΔT2 )
m1 ( ΔT1 ) = m2 ( ΔT2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T2 – 40)
(75)(40) = (50)(T2 – 40)
3000 = 50 T 2 – 2000
42 000 + 21 000 = 50 T2
63 000 = 50 T2
T2 = 39 020 ° C
7. 200-gramový kov zahrejeme na 120 ° C a potom ho umiestnime do 100-gramovej vody s teplotou 30 ° C. Teplota zmesi v tepelnej rovnováhe je 60 ° C. Ak je merná tepelná kapacita vody 4200 J.kg -1 ° C -1 , aká je merná tepelná kapacita kovu?
riešenie:
Prevod hmotnostných jednotiek z gramov na kilogramy (medzinárodné jednotky)
Známe:
Hmotnosť kovu (m1 ) = 200 gramov = 0.2 kg
Teplota kovu (T1 ) = 120 ° C
Hmotnosť vody (m² ) = 100 gramov = 0.1 kg
Teplota vody (T2 ) = 30 ° C
Teplota zmesi (T) = 60 ° C
Merná tepelná kapacita vody (c² ) = 4200 J.kg⁻¹ ° C⁻¹
Hľadá sa: Merná tepelná kapacita kovu ( c1 )
riešenie:
Uvoľnenie Q = absorpcia Q
m1c1 ( ΔT1 ) = m2c2 ( ΔT2 )
(0.2)(c1 ) (120 – 60) = (0.1)(4200)(60 – 30)
(0.2)(c1 ) (60) = (0.1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c1 = 12600 / 12
c1 = 1050
1. Otázka: Kto bol Joseph Black? Odpoveď: Joseph Black bol škótsky lekár a chemik z 18. storočia, známy svojimi objavmi latentného tepla, merného tepla a oxidu uhličitého.
2. Otázka: Čo je latentné teplo? Odpoveď: Latentné teplo je množstvo energie absorbovanej alebo uvoľnenej látkou počas zmeny skupenstva, ako je topenie alebo var, bez zmeny jej teploty.
3. Otázka: Aký je rozdiel medzi latentným teplom a citelným teplom? Odpoveď: Zatiaľ čo citelné teplo spôsobuje zmenu teploty látky bez zmeny fázy, latentné teplo spôsobuje zmenu fázy bez zmeny teploty.
4. Otázka: Aký význam mali Blackove experimenty s latentným teplom pre štúdium termodynamiky? Odpoveď: Blackova práca položila základné chápanie tepelnej energie a jej zachovania, čím vydláždila cestu pre ďalší pokrok v termodynamike a kalorimetrii.
5. Otázka: Prečo má ľad pri 0 °C a voda pri 0 °C rôzne množstvo tepelnej energie? Odpoveď: Ľad pri 0 °C musí absorbovať skupenské teplo topenia, aby sa stal vodou pri 0 °C. Voda pri 0 °C má teda vďaka tomuto absorbovanému skupenskému teplu viac tepelnej energie ako ľad pri rovnakej teplote.
6. Otázka: Čo je to merná tepelná kapacita? Odpoveď: Merná tepelná kapacita je množstvo tepelnej energie potrebné na zvýšenie teploty jednotkovej hmotnosti látky o jeden stupeň Celzia alebo Kelvina.
7. Otázka: Ako Blackova práca o mernej tepelnej kapacite viedla k pochopeniu rôznych tepelných kapacít látok? Odpoveď: Black zistil, že rovnaké hmotnosti rôznych látok vyžadujú rôzne množstvo tepla na dosiahnutie rovnakej zmeny teploty. Toto pozorovanie zaviedlo koncept mernej tepelnej kapacity látok.
8. Otázka: Prečo je koncept latentného tepla kľúčový v meteorologických systémoch? Odpoveď: Latentné teplo zohráva významnú úlohu v meteorologických systémoch kvôli energii zapojenej do fázových zmien vody, ako je vyparovanie a kondenzácia. Tento prenos energie ovplyvňuje teplotu, tvorbu oblakov a poveternostné vzorce.
9. Otázka: Aký prístroj používal Joseph Black na meranie tepelných zmien vo svojich experimentoch? Odpoveď: Black vo svojich experimentoch použil jednoduchý kalorimeter, prístroj na meranie tepelných zmien, na kvantifikáciu množstva absorbovaného alebo uvoľneného tepla.
10. Otázka: Ako prispel Blackov objav oxidu uhličitého (ktorý nazval „fixovaný vzduch“) k chémii? Odpoveď: Blackova identifikácia oxidu uhličitého ako odlišného plynu od atmosférického vzduchu bola kľúčová pre pokrok v chémii plynov a vydláždila cestu k pochopeniu chemických reakcií zahŕňajúcich plyny.
