Sčítanie vektorov

Sčítanie vektorov je možné vykonať graficky (pomocou obrázkov) a analyticky (pomocou výpočtov).

Grafické sčítanie vektorov

Grafické sčítanie vektorov je sčítanie vektorov, ktoré sa vykonáva nakreslením vektorov, ktoré sa majú sčítať, a výsledného vektora, a potom sa veľkosť výsledného vektora zistí meraním pomocou pravítka.

Existuje niekoľko spôsobov grafického sčítania vektorov, vrátane metódy trojuholníka, metódy polygónu (polygón = veľa uhlov) a metódy rovnobežníka. Tieto tri metódy sú pomenované podľa tvaru obrazu.

– Sčítanie vektorov pomocou trojuholníkovej metódy

Sú dané vektory A a B. Vektor A = 3 cm sa zhoduje s osou x (smerom na východ). Vektor B = 2 cm zviera s osou x uhol 30 ^° (smerom na severovýchod). Sčítajte A a B graficky pomocou metódy trojuholníkov. a) R = A + B b) R = A – B

– Sčítanie vektorov pomocou polygónov

Daný vektor A, B dan CVektor A = 3 cm sa zhoduje s osou x (smerom na východ). Vektor B = 2 cm tvorí uhol 30^o k osi x (smerom na severovýchod). Vektor C = 1 cm tvorí uhol 60^o k osi x (smerom na severovýchod). Sčítajte A, B dan C graficky pomocou polygónovej metódy. a) R = A + B + C   b) R = A - B - C

– Sčítanie vektorov pomocou metódy rovnobežníka

Daný vektor A, B dan CVektor A = 3 cm sa zhoduje s osou x (smerom na východ). Vektor B = 2 cm tvorí uhol 30^o k osi x (smerom na severovýchod). Vektor C = 1 cm tvorí uhol 60^o k osi x (smerom na severovýchod). Sčítajte A, B dan C graficky pomocou metódy rovnobežníka. a) R = A + B   b) R = A - B   c) R = A + B + C   d) R = A - B - C

Veľkosť výsledného vektora (R) sa meria pomocou pravítka. Smer výsledného vektora sa meria pomocou uhlomera.

Analytické sčítanie vektorov

Jedným z prístupov je grafické určenie veľkosti a smeru výsledného vektora. Presnosť výsledkov závisí od presnosti a precíznosti vášho kreslenia a odčítania mierky. Veľkosť a smer výsledného vektora sa presnejšie získajú matematickými výpočtami.

– Sčítanie vektorov pomocou kosínusového vzorca

– Sčítajte dva alebo viac vektorov pomocou komponentných vektorov

Uvažujme vektor F _, ktorý zviera s bodom x určitý uhol, ako je znázornené na obrázku nižšie. _Fx a Fy sú zložky vektora F.

Uvažujme dva vektory F₁ dan F₂ ktorá zviera s osou x určitý uhol, ako je znázornené na obrázku nižšie. F_1x dan F_1y je komponentný vektor vektora F₁, ako aj F_2x dan F_2y je komponentný vektor vektora F₂.