Aplikácia Bernoulliho princípu a rovnice
Torriceliho veta
Jedným z použití Bernoulliho rovnice je výpočet rýchlosti kvapaliny vytekajúcej zo dna nádoby.
Bernoulliho rovnicu aplikujeme na bod 1 (povrch nádoby) a bod 2 (povrch otvoru). Keďže priemer otvoru na dne nádoby je oveľa menší ako priemer nádoby, rýchlosť kvapaliny na povrchu nádoby sa predpokladá ako nulová (v1 = 0). Povrch nádoby a povrch otvoru sú otvorené, takže tlak je rovnaký ako atmosférický tlak (P1 = P2). Bernoulliho rovnica pre tento prípad teda vyzerá takto:
Ak chceme vypočítať prietok kvapaliny cez otvor v spodnej časti nádoby, potom sa táto rovnica zmení na:
Na základe tejto rovnice je rýchlosť prúdenia vody v otvore, ktorý je vo vzdialenosti h od povrchu nádoby, rovnaká ako rýchlosť prúdenia vody, ktorá voľne padá až do vzdialenosti h (porovnaj s voľným pádom). Toto sa nazýva Torricelliho vetaTúto vetu objavil Torricelli, Gallileov študent, storočie predtým, ako Bernoulli objavil svoju rovnicu.
Venturiho efekt
Okrem Torricelliho vety možno Bernoulliho rovnicu použiť aj v iných špeciálnych prípadoch, a to keď tekutina prúdi v úsekoch potrubia, ktoré sú takmer v rovnakej výške (malý výškový rozdiel). Aby sme pochopili... perojZ tohto dôvodu si všimnite obrázok. 
Na obrázku vyššie je vidieť, že výška potrubia, a to ako časti s väčším prierezom, tak aj časti s malým prierezom, je takmer rovnaká, takže sa považujú za rovnako vysoké. V tomto prípade sa Bernoulliho rovnica zmení na:
Keď kvapalina prechádza časťou potrubia s malým prierezom (A2), potom sa rýchlosť tekutiny zvyšuje. Podľa Bernoulliho princípu, ak sa rýchlosť tekutiny zvyšuje, tlak tekutiny sa znižuje. Tlak tekutiny v úzkej časti potrubia je menší, ale prietok tekutiny je väčší.
Toto je známe ako Venturiho efekt a kvantitatívne demonštruje, že ak je prietok tekutiny vysoký, tlak tekutiny bude nízky. Naopak, ak je prietok tekutiny nízky, tlak tekutiny bude vysoký.
Venturiho meter
Zaujímavou aplikáciou Venturiho efektu je Venturiho merač. Tento prístroj sa používa na meranie prietoku tekutín, napríklad na výpočet prietoku vody alebo oleja potrubím. Existujú dva typy Venturiho meračov: tie bez manometra a tie, ktoré používajú manometer naplnený inou kvapalinou, napríklad ortuťou. Princíp fungovania je rovnaký.
Venturiho merač bez manometra
Obrázok nižšie zobrazuje Venturiho merač používaný na meranie prietoku kvapaliny v potrubí.
Keď kvapalina prechádza časťou potrubia s malým prierezom (A2), rýchlosť tekutiny sa zvyšuje. Podľa Bernoulliho princípu, ak sa rýchlosť tekutiny zvyšuje, tlak tekutiny sa znižuje. Tlak tekutiny vo veľkom priereze je teda väčší ako tlak tekutiny v malom priereze (P1 > P2). Naopak v.2 > v1
Hľadá sa prietok kvapaliny pri veľkom priereze (v1). Nahradíme v2 v rovnici 1 s v2 v rovnici 2.
Na výpočet tlaku kvapaliny v určitej hĺbke použite rovnicu:
p = ρ gh → Rovnica a
Ak je rozdiel v hustotách tekutín veľmi malý, potom sa na určenie rozdielu tlaku v rôznych výškach použije táto rovnica. Rovnicu a teda možno zmeniť na:
Δp = ρgΔh
Pre vyššie uvedený prípad možno túto rovnicu zmeniť na:
p1 − p2 = ρ gh → Rovnica b
Teraz nahradíme p1 - str.2 v rovnici 3, kde p1 - str.2 v rovnici b:
Keďže kvapaliny sú rovnaké, musia byť rovnaké aj hustoty. Vylúčte ρ z rovnice.
Pitotova trubica
Ak sa na meranie prietoku kvapalín používa Venturiho merač, na meranie prietoku plynov alebo vzduchu sa používa Pitotova trubica. Otvor v bode 1 je rovnobežný s prúdením vzduchu. Tieto dva otvory sú umiestnené dosť ďaleko od... 
koniec Pitotovej trubice tak, aby rýchlosť a tlak vzduchu mimo otvoru boli rovnaké ako rýchlosť a tlak voľne prúdiaceho vzduchu. V tomto prípade v1 = prietok voľne prúdiaceho vzduchu (toto budeme merať) a tlak na ľavej nohe manometra (ľavé potrubie) = tlak voľne prúdiaceho vzduchu (P1).
Otvor vedúci k pravej nohe manometra je kolmý na prúdenie vzduchu. Preto sa prietok vzduchu prechádzajúceho týmto otvorom (stredná časť) znižuje a vzduch sa zastaví, keď dosiahne bod 2. V tomto prípade v2 = 0. Tlak na pravej nohe manometra je rovnaký ako tlak vzduchu v bode 2 (P2). Výška bodu 1 a bodu 2 je takmer rovnaká (rozdiel nie je príliš veľký), takže ju možno ignorovať.
Rozdiel tlaku (P2 - P1) = hydrostatický tlak kvapaliny v manometri (čierna farba v manometri predstavuje kvapalinu, ortuť). Matematicky sa to dá zapísať takto:
p2 − p1 = ρ ' gh → Rovnica 2
ρ' = hustota kvapaliny v manometri
Venujte pozornosť rovnici 1 a rovnici 2. Ľavá strana sa rovná (P2 - P1). Preto je možné rovnice 1 a 2 zmeniť takto:
Rozprašovač parfumov
Toto je všeobecný prehľad, avšak každá továreň má iný dizajn.
Vo všeobecnosti možno princíp fungovania rozprašovača parfumov opísať nasledovne (pri pohľade na obrázok). Keď sa gumová guľôčka stlačí, vzduch vo vnútri gumovej guľôčky vystrekne von cez potrubie 1. Preto má vzduch v potrubí 1 vyššiu rýchlosť. Pretože rýchlosť vzduchu je vysoká, tlak vzduchu v potrubí 1 sa zníži. Naopak, vzduch v potrubí 2 má nižšiu rýchlosť. Tlak vzduchu v potrubí 2 je vyšší. V dôsledku toho je parfumová tekutina tlačená nahor. Keď parfumová tekutina dosiahne potrubie 1, vzduch, ktorý vystrekuje zvnútra gumovej guľôčky, ju vytlačí von... Parfumová tekutina nakoniec vystrekne von a zmáča telo...
Dierky sú zvyčajne malé, takže parfum rýchlo vykĺzne.
Pite pipetou alebo sifónom
Už ste niekedy pili ľadový čaj alebo sirup pomocou pipety? Keď nasávame alebo cicame vodu pomocou pipety, v skutočnosti zrýchľujeme pohyb vzduchu v pipete. V tomto prípade má vzduch v pipete pripojenej k našim ústam vyššiu rýchlosť. V dôsledku toho sa tlak vzduchu v časti pipety znižuje. Vzduch v časti pipety bližšie k nápoju má nižšiu rýchlosť. Pretože jeho rýchlosť je nižšia, tlak je väčší. Tento rozdiel v tlaku vzduchu spôsobuje, že voda alebo nápoj, ktorý pijeme, prúdi do našich úst. V tomto prípade sa kvapalina pohybuje z časti pipety s vysokým tlakom vzduchu do časti pipety s nízkym tlakom vzduchu.
Komín
Videli ste už niekedy komín? Ak žijete v meste ako Surabaya, Semarang, Jakarta atď., pravdepodobne ste už videli továrenské komíny. Prečo dym stúpa komínom? Po prvé, dym zo spaľovania je horúci. Kvôli vysokej teplote je hustota vzduchu nízka. Vzduch s nízkou hustotou ľahko stúpa alebo stúpa. To nie je jediný dôvod... Zapojený je aj Bernoulliho princíp.
Po druhé, Bernoulliho princíp hovorí, že ak je prietok vzduchu vysoký, tlak je nízky, a naopak, ak je prietok vzduchu nízky, tlak je vysoký. Vrch komína je vonku. V hornej časti komína fúka vietor, takže tlak okolitého vzduchu je nižší. Vo vnútri uzavretej miestnosti nefúka vietor, takže tlak vzduchu je vyšší. Preto je dym smerovaný von komínom. Vzduch sa pohybuje z oblastí s vysokým tlakom vzduchu do oblastí s nízkym tlakom vzduchu.
Aj potkany poznajú Bernoulliho princíp
Pozrite sa na obrázok nižšie. Je to obrázok myšej nory v zemi. Myši tiež chápu Bernoulliho princíp.
i. Potkany nechceli zomrieť udusením, a tak vykopali dve jamy v rôznych výškach. Kvôli rozdielu v úrovni zeme bol vzduch stlačený o seba. Je to podobné ako voda tečúca z potrubia s veľkým prierezom do potrubia s malým prierezom. V dôsledku stlačenia sa rýchlosť vzduchu zvyšuje a tlak vzduchu klesá.
Kvôli rozdielu v tlaku vzduchu je vzduch nútený prúdiť cez myšiu noru. Vzduch prúdi z oblastí s vysokým tlakom vzduchu do oblastí s nízkym tlakom vzduchu.
Zdvihová sila lietadla
Jedným z faktorov, ktoré umožňujú lietadlám lietať, je prítomnosť krídel. Krídla lietadla sú zakrivené, pričom predná časť je hrubšia ako zadná. Tento tvar krídla sa nazýva profil krídla. Táto myšlienka bola skopírovaná z vtáčích krídel, ktoré majú tiež podobný tvar (zakrivená a hrubšia predná časť). Rozdiel je v tom, že vtáčie krídla môžu mávať, zatiaľ čo krídla lietadla nie. Vtáky môžu lietať, pretože mávajú krídlami, čím vytvárajú prúd vzduchu prechádzajúci po oboch stranách krídel. Aby vzduch mohol prúdiť po oboch stranách krídel lietadla, musí sa lietadlo pohybovať dopredu. Ľudia používajú na pohyb lietadiel motory.
Predná časť krídla je navrhnutá tak, aby sa zakrivovala smerom nahor. Vzduch prúdiaci zospodu naráža na svoj náprotivok zhora, podobne ako voda prúdiaca z potrubia s veľkým prierezom do potrubia s úzkym prierezom. V dôsledku toho sa rýchlosť vzduchu nad krídlom zvyšuje. So zvyšujúcou sa rýchlosťou vzduchu sa znižuje tlak vzduchu. Naopak, rýchlosť prúdenia vzduchu pod krídlom je nižšia, pretože vzduch je menej preplnený (tlak vzduchu je vyšší). Tento tlakový rozdiel spôsobuje, že krídla lietadla sú tlačené nahor.
Bernoulliho princíp je len jedným z faktorov, ktoré spôsobujú vztlak lietadla. Ďalším faktorom je hybnosť. Krídla lietadla sú zvyčajne mierne naklonené nahor. Vzduch dopadajúci na spodnú stranu krídla sa vychyľuje smerom nadol. Pretože lietadlá majú dve krídla, jedno vľavo a jedno vpravo, vychýlený vzduch sa navzájom zráža. Zmena hybnosti kolidujúcich molekúl vzduchu vytvára dodatočný vztlak.
Pretože sa krídlo zakrivuje smerom nadol k chvostu, vzduch je ním nútený prúdiť smerom nadol. Podľa Newtonovho tretieho zákona má každá akčná sila reakčnú silu. Pretože krídlo tlačí vzduch nadol, vzduch musí tlačiť krídlo hore. V tomto prípade vzduch vyvíja na krídlo vztlak. Bernoulliho princíp teda nie je jediným faktorom, ktorý spôsobuje vztlak lietadla.
Aj rybári poznajú Bernoulliho princíp
Boli ste niekedy na plachetnici? Aj rybári poznajú aplikáciu Bernoulliho princípu.li 😉
