Kinetická energia materiálu pri rotačnom pohybe
Objekty pohybujúce sa v priamke majú kinetická energia ktorý sa dá vypočítať pomocou vzorca:
EK = ½ mV2
Informácie:
EK = kinetická energia (medzinárodné jednotky sú kg/m)2/s2 alebo Joule)
m = hmotnosť (medzinárodná jednotka je kilogram, skrátene kg)
v = rýchlosť (medzinárodná jednotka je meter/sekunda, skrátene m/s)
Fyzikálna veličina pri rotačnom pohybe je identická s hmotnosť (m) Pada priamy pohyb je moment zotrvačnosti (I)Fyzikálna veličina pri rotačnom pohybe je identická s rýchlosť (v) v rotačnom pohybe je uhlová rýchlosťObjekt, ktorý sa otáča, má teda kinetickú energiu, ktorú možno vypočítať pomocou vzorca:
Príklad problémov
1. Častica má moment zotrvačnosti 2 kg m2 otáča sa uhlovou rýchlosťou 10 rad/s. Určte kinetickú energiu častice!
Diskusia
2. Častica s hmotnosťou 1 kg je vzdialená 2 metre od osi otáčania a otáča sa uhlovou rýchlosťou 4 rad/s. Určte kinetickú energiu častice!
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť častice (m) = 1 kg
Vzdialenosť častice od osi rotácie (r) = 2 metre
Uhlová rýchlosť častice = 4 rad/s
Opýtal sa Aká je kinetická energia (EK) častice, keď sa otáča?
Džavab :
3. Plný valec (I = ½ m R² ) s hmotnosťou 8 kg sa kotúľa bez šmyku po rovnom povrchu rýchlosťou 15 m/s. Celková kinetická energia valca je…
Diskusia
Je známe:
Moment zotrvačnosti plného valca (I) = ½ MR²
Hmotnosť plného valca (m) = 8 kg
Rýchlosť valca (v) = 15 m/s
Otázka: Celková kinetická energia valca
Džaváb:
Translačná kinetická energia:
EK = ½ mv 2 = ½ (8) (15 2 ) = (4) (225) = 900 joulov
Rotačná kinetická energia:
EK = ½ I ω2 = ½ (½ m R2)(v/R)2 = (¼ m R2)(v)2/R2) = ¼ mV2 = ¼ (8)(152) = (2)(225) = 450 Joulov
Celková kinetická energia:
168 000 joulov + 63 000 joulov = 231 000 joulov
