9 príkladov obchodných otázok
1. Na blok pôsobí sila 20 Newtonov, kým sa blok nepohne o vzdialenosť 2 metrov. Práca, ktorú vykoná sila F na bloku, je…
Diskusia
Je známe :
Sila (F) = 20 N
Posun (s) = 2 metre
Uhol = 0 (smer sily je rovnaký ako smer posunutia alebo smer sily sa zhoduje so smerom posunutia, takže uhol medzi silou a posunutím je nulový)
Opýtal sa Úsilie (W)
Džavab :
Katatán:
Ak je smer sily rovnaký ako smer posunutia, vypočítajte prácu pomocou vzorca W = F s bez nutnosti pripočítania cos sýkorka.
2. Predmet je nehybný na hladkom povrchu podlahy. Na predmet pôsobí sila F = 10 N, ktorá zviera uhol 30o o povrch podlahy. Ak sa predmet posunie o 1 meter, akú prácu vykoná sila F pôsobiaca na predmet?
Diskusia
Je známe :
Sila (F) = 10 Newtonov
Sila v smere posunutia (Fx) = F cos 30o = (10)(0,5√3) = 5√3 Newtonov
Posun (s) = 1 metre
Opýtal sa úsilie (W) ?
Džavab :
W = Fx s = (5√3)(1) = 5√3 Joulov
3. Teleso s hmotnosťou 1 kg voľne padá z výšky 2 metrov. Ak je gravitačné zrýchlenie 10 m/s2, určte prácu, ktorú vykonáva gravitačná sila na telese!
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť objektu (m) = 1 kg
Výška (v) = 2 metra
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s2
Opýtal sa Práca vykonaná gravitačnou silou na objekte (W)
Džavab :
Smer gravitačnej sily alebo tiaže (w) je vertikálne nadol, smer posunutia objektu (s) je tiež vertikálne nadol, takže gravitačná sila je v rovnakom smere ako posunutie objektu.
W = F s = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = 20 Joulov
4. Pružina je zavesená so závažím s hmotnosťou 1 kg tak, že pružina sa zväčší o 2 cm. Ak je gravitačné zrýchlenie 10 m/s2, určte (a) konštantu pružiny (b) prácu, ktorú pružina vykoná na zaťažení
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť (m) = 1 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s2
Predĺženie pružiny (x) = 2 cm = 0,02 metra
Opýtal sa : konštanta pružiny a práca vykonaná silou pružiny
Džavab :
(a) Konštanta pružiny
Hookeov vzorec zákona :
F = k x.
Pre výpočet konštanty pružiny použite tento vzorec v opačnom poradí:
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0,02 = 10 / 0,02
k = 500 Newtonov/meter
(b) Práca vykonaná silou pružiny
Š = – ½ kx2
W = – ½ (500)(0,02)2
W = – (250)(0,0004)
W = -0,1 Joula
Práca vykonaná silou pružiny na zaťažení je záporná, pretože smer sily pružiny je opačný ako smer posunutia zaťaženia.
5. Krabica, ktorá stále leží na podlahe, sa zrýchli silou 10 N tak, že sa krabica posunie o vzdialenosť 2 metre. Ak je tlačná sila v rovnakom smere ako posunutie krabice a na krabicu pôsobí kinetická trecia sila 2 Newtony, potom celková práca vykonaná na krabici je...
Diskusia
Je známe :
Sila (F) = 10 Newtonov
Kinetická trecia sila (Fk) = 2 Newtona
Posun (s) = 2 metre
Opýtal sa Celkové úsilie (W)celkový)
Džavab :
Práca vykonaná silou (F):
W1 = Fs cos 0 = (10)(2)(1) = 20 Joulov
Práca vykonaná kinetickou trecou silou (Fk):
W2 = F.k s = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Jouly
Celkové úsilie je:
Wcelkový =W1 - W2
Wcelkový = 20 - 4
Wcelkový = 2 376 000 joulov
6. Teleso s hmotnosťou 5 kg sa nachádza 10 metrov nad zemským povrchom. Jeho gravitačné zrýchlenie je 10 m/s -2 . Množstvo práce potrebnej na presun telesa do výšky 15 metrov nad zemským povrchom je...
A. 75 joulov
B. 250 joulov
C. 500 joulov
D. 750 Joulov
E. 1.250 Joulov
Diskusia
Je známe, že:
Hmotnosť objektu (m) = 5 kg
Výška (v) = 10 metra
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ s²
Otázka: Snaha o presun predmetu do výšky 15 metrov
Odpoveď:
Sila vynaložená na pohyb objektu je prinajmenšom rovnaká ako gravitačná sila pôsobiaca na objekt.
Vzorec pre prácu vykonanú gravitačnou silou:
W = wh = mgh
Popis: W = úsilie, w = gravitácia, h = výška, m = hmotnosť, g = gravitačné zrýchlenie
Vzorec pre vykonanú prácu je:
W = wh = mgh = (5 kg)(10 m/ s² )(10 m) = 500 kg m² / s² = 500 Joulov
Správna odpoveď je C.
7. Teleso s hmotnosťou 2 kg sa pohybuje po hladkom povrchu rýchlosťou 2 m/s –1 . O niekoľko okamihov neskôr sa teleso pohybuje rýchlosťou 5 m/s –1 . Práca vykonaná na telese počas tohto časového intervalu je…
A. 158 400 joulov
B. 950 400 joulov
C. 5 860 800 joulov
D. 9 504 000 joulov
E. 25 Joulov
Diskusia
Je známe, že:
Hmotnosť objektu (m) = 2 kg
Počiatočná rýchlosť (v o ) = 2 ms –1
Konečná rýchlosť (vt ) = 5 ms –1
Otázka: Práca vykonaná na objekte počas časového intervalu
Odpoveď:
Veta o kinetickej energii hovorí, že celková práca vykonaná na telese sa rovná zmene kinetickej energie telesa. Matematicky:
W = ΔEK = EK 2 – EK 1 = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (2) (5 2 -2 2 ) = (1) (25-4) = 21 joulov
8. Stôl s hmotnosťou 10 kg spočiatku leží na hladkej podlahe, je tlačený 3 sekundy a potom sa pohybuje priamočiaro so zrýchlením 2 m s −2 . Vykonaná práca je…
A. 158 400 joulov
B. 950 400 joulov
C. 5 860 800 joulov
D. 9 504 000 joulov
E. 360 Joulov
Diskusia
Je známe, že :
Hmotnosť (m) = 10 kg
Počiatočná rýchlosť (v o ) = 0 (stôl je spočiatku nehybný)
Časový interval (t) = 3 sekunda
Zrýchlenie (a) = 2 m/ s²
Otázka : úsilie (W)?
Odpoveď :
Najprv vypočítajte prejdenú vzdialenosť pomocou vzorca GLBB:
s = v o t + ½ v bode 2 = (0)(3) + ½ (2)(3) 2
s = 0 + (1)(9) = 9
Práca vykonaná na stole:
W = F s = (ma)(s) = (10)(2)(9) = 180 Joulov
Správna odpoveď je D.
9. Blok s hmotnosťou 1,5 kg je tlačený nahor konštantnou silou F = 15 N na naklonenej rovine, ako je znázornené na obrázku. Predpokladajme, že gravitačné zrýchlenie (g) je 10 ms -2 a trenie medzi blokom a naklonenou rovinou je nulové. Celková práca vykonaná na bloku je…
A. 15 J
B. 30 J
Cca 14 400 J
D. 52 800 J
E. 50 J
Diskusia
Je známe, že :
Hmotnosť bloku (m) = 1,5 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ s²
Hmotnosť bloku (w) = mg = (1,5)(10) = 15 Newtonov
Ťahová sila (F) = 15 Newtonov
Otázka : celková práca vykonaná na bloku (W)?
Odpoveď :
Na blok pôsobia dve sily: sila rovnobežná s posunutím bloku, a to ťahová sila (F), a tiaž bloku rovnobežná s povrchom naklonenej roviny (wx ).
Práca vykonaná tlačnou silou je:
W 1 = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 Joulov
Práca vykonaná gravitáciou wx:
W² = w x s = (w sin 30 o )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 Joulov
Celková práca vykonaná na bloku:
Celkom W = W1 – W2 = 30 J – 15 J = 15 Joulov
Správna odpoveď je A.
