Príklady otázok týkajúcich sa krútiaceho momentu

10 Príklady otázok týkajúcich sa krútiaceho momentu

1. Hmotnosť tyče AB môžeme zanedbať. Ak _je FR výslednicou troch síl F1 _, F2 _a F3 _, potom veľkosť sily F2 _a vzdialenosť x sú...

A. 50 N nadol a 0,5 m naľavo od A

B. 50 N hore a 0,5 m vpravo od A

C. 50 N hore a 0,75 m vľavo od A

D. 50 N nadol a 0,75 m vpravo od A

E. 50 N hore a 0,2 m vpravo od A

Diskusia

Je známe, že:

Výsledná sila (FR ₎ = 40 N

F³ = ₁₀ N

F³ = ₂₀ N

Otázka: Veľkosť sily F² _a vzdialenosť x

Odpoveď:

Vypočítajte veľkosť sily _F2 :

Sila smerujúca nahor je kladná, sila smerujúca nadol je záporná.

ΣF = 0 (tyč je nehybná a nepohybuje sa)

– F₁ ₊ F₂ ₊ F₂ _– F₂ ₌ 0

– 40 + 10 + F² _– 20 = 0

– 30 + F² _– 20 = 0

– 50 + F² ₌ 0

F₂ = 50 Newtonov, je kladná, pretože smer sily je nahor.

Vypočítajte vzdialenosť x:

Vyberte bod A ako os otáčania.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N) (1 m) = 10 Nm

Krútiaci moment 1 je kladný, pretože spôsobuje otáčanie tyče AB proti smeru hodinových ručičiek.

τ2 = F2 _x = (50)(x) = 50x _Nm

Krútiaci moment 1 je kladný, pretože spôsobuje otáčanie tyče AB proti smeru hodinových ručičiek.

τ3 ₌ F3 _x = (20 N) (1,75 m) = -35 Nm

Krútiaci moment 1 je záporný, pretože spôsobuje otáčanie tyče AB v rovnakom smere ako otáčanie v smere hodinových ručičiek.

Výsledný krútiaci moment:

Στ = 0 (tyč je v pokoji a neotáča sa)

10 + 50x – 35 = 0

50x – 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = 0,5 metra

Správna odpoveď je B.

2. Sily F1 _, F2 _, F3 _a F4 _pôsobia na tyč ABCD, ako je znázornené na obrázku! Ak zanedbáme hmotnosť tyče, potom hodnota momentu sily okolo bodu A je…..

A. 15 Nm

B. 18 Nm

cca 35 Nm

D. 53 Nm

V. 68 Nm

Diskusia

Os otáčania je bod A.

Je známe, že:

Sila F1 ₌ 10 N, rameno sily l1 ₌ 0

Sila F2 ₌ 4 N, rameno sily l2 ₌ 2 metrov

Sila F3 ₌ 5 N, rameno sily l3 ₌ 3 metrov

Sila F4 ₌ 10 N, rameno sily l4 ₌ 6 metrov

Otázka: Moment sily vzhľadom na bod A

Odpoveď:

Moment sily 1 (τ ₁ ) = F ₁ l ₁ = (10)(0) =

Moment sily 2 (τ ₂ ) = F ₂ l ₂ = (4)(2) = -8 Nm

Moment sily 3 (τ ₃ ) = F ₃ l ₃ = (5) (3) = 15 Nm

Moment sily 4 (τ ₄ ) = F ₄ l ₄ = (10)(6) = -60 Nm

Moment sily je kladný, ak sila spôsobí, že sa tyč otáča proti smeru hodinových ručičiek.

Moment sily je záporný, ak sila spôsobí, že sa tyč otáča v smere hodinových ručičiek.

Výsledný moment sily:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Znamienko záporné znamená, že tyč sa otáča v smere hodinových ručičiek.

Správna odpoveď je D.

3. Na tyč, ktorej hmotnosť zanedbávame, pôsobia tri sily F _A = ​​​​F _C = 10 N a F _B = 20 N, ako je znázornené na obrázku. Ak je vzdialenosť AB = BC = 20 cm, potom veľkosť momentu sily okolo bodu C je…

A. 0 Nm

B. 1 Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Diskusia

Je známe, že :

Os otáčania sa nachádza v bode C.

Vzdialenosť medzi F _A a osou otáčania (r _AC ) = 40 cm = 0,4 metra

Vzdialenosť medzi F _B a osou otáčania (r _BC ) = 20 cm = 0,2 metra

Vzdialenosť medzi F _C a osou otáčania (r _CC ) = 0 cm

F _A = ​​​​10 Newtonov

F _B = 20 Newtonov

FC ₌ 10 Newtonov

Otázka : Výsledný moment sily, ak sa tyč otáča okolo osi v bode C

Odpoveď :

Vypočítajte moment sily vytvorený každou silou.

Moment sily A

Στ _A = (FA ₎ (r _AC sin 90 ^o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

Moment sily A je záporný, pretože smer otáčania tyče spôsobený momentom sily A je v smere hodinových ručičiek.

Moment sily B

Στ _B = (F _B )(r _BC sin 90 ^o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Moment sily B je kladný, pretože smer otáčania tyče spôsobený momentom sily B je proti smeru hodinových ručičiek.

Moment sily C

Στ _C = (F _C )(r _CC sin 90 ^o ) = (10 N)(0)(1) = 0

Moment sily C je označený hodnotou 0, pretože sila F _C sa zhoduje s osou otáčania.

Výsledný moment sily

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

Správna odpoveď je A.

4. Na 50 cm dlhú tyč pôsobia 3 sily rovnakej veľkosti, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku. Ak sa tyč otáča okolo čapu v bode C, potom veľkosť celkového momentu sily je…

A. 1 Nm

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Diskusia

Je známe, že :

Os otáčania sa nachádza v bode C.

Vzdialenosť medzi F1 _a osou otáčania (r1 ₎ = 30 cm = 0,3 metra

Vzdialenosť medzi F2 _a osou otáčania (r2 ₎ = 10 cm = 0,1 metra

Vzdialenosť medzi F3 _a osou otáčania (r3 ₎ = 20 cm = 0,2 metra

F ₁ = 10 Newtonov

F ₂ = 10 Newtonov

F ₃ = 10 Newtonov

Otázka : Výsledný moment sily, ak sa tyč otáča okolo osi v bode C

Odpoveď :

Vypočítajte moment sily vytvorený každou silou.

Moment sily 1

Στ ₁ = (F ₁ ) (r ₁ sin 90 ^o ) = (10 N) (0,3 m) (1) = -3 Nm

Moment sily 1 je záporný, pretože smer otáčania tyče spôsobený momentom sily 1 je v rovnakom smere ako smer otáčania ručičiek hodín.

Moment sily 2

Στ ₂ = (F ₂ ) (r ₂ sin 90 ^o ) = (10 N) (0,1 m) (1) = 1 Nm

Moment sily 2 je kladný, pretože smer otáčania tyče spôsobený momentom sily 2 je proti smeru hodinových ručičiek.

Moment sily 3

Στ ₃ = (F ₃ ) (r ₃ sin 30 ^o ) = (10 N) (0,2 m) (0,5) = -1 Nm

Moment sily 3 je záporný, pretože smer otáčania tyče spôsobený momentom sily 3 je v rovnakom smere ako smer otáčania ručičiek hodín.

Výsledný moment sily

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

Veľkosť výsledného momentu sily je 3 Newton metre. Záporné znamienko výsledného momentu sily znamená, že smer otáčania tyče spôsobený výsledným momentom sily je rovnaký ako smer otáčania ručičky hodín.

Správna odpoveď je B.

5. Na tyč _pôsobia tri sily F1 _, F2 _a F3, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku. Ak zanedbáme hmotnosť tyče a dĺžka tyče je 4 metre, potom hodnota momentu sily okolo osi otáčania v bode C je… (sin 53 ^o = 0,8, cos 53 ^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 meter)

A. 12 Nm

B. 8 Nm

cca 6 Nm

D. 2 Nm

E. Nula

Diskusia

Je známe, že:

Os otáčania je v bode C.

Sila 1 (F³ ₎ = 5 Newtony

Vzdialenosť medzi pracovným bodom F³ _a osou otáčania (r³ ₎ = 2 metre

Sila 2 (F³ ₎ = 0,4 Newtony

Vzdialenosť medzi pracovným bodom F³ _a osou otáčania (r³ ₎ = 1 metre

Sila 3 (F³ ₎ = 4,8 Newtony

Vzdialenosť medzi pracovným bodom F³ _a osou otáčania (r³ ₎ = 2 metre

Otázka: Hodnota momentu sily okolo osi otáčania v bode C

Odpoveď:

Moment sily 1:

τ ₁ = F ₁ r sin 53 ^o = (5 N) (2 m) (0,8) = (10) (0,8) N = 8 N

Moment sily 1 spôsobí, že sa tyč otáča proti smeru hodinových ručičiek, takže moment sily 1 má kladné znamienko.

Moment sily 2:

τ ₂ = F ₂ r sin 90 ^o = (0,4 N) (1 m) (1) = -0,4 N

Moment sily 2 spôsobí, že sa tyč otáča v smere hodinových ručičiek, takže moment sily 2 má záporné znamienko.

Moment sily 3:

τ ₃ = F ₃ r sin 90 ^o = (4,8 N) (2 m) (1) = -9,6 N

Moment sily 3 spôsobí, že sa tyč otáča v smere hodinových ručičiek, takže moment sily 3 má záporné znamienko.

Výsledný moment sily:

∑τ = τ ₁ – τ ₂ – τ ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 Nm

Veľkosť momentu sily je 2 Newton metre. Záporný moment sily znamená, že tyč sa otáča proti smeru hodinových ručičiek.

Správna odpoveď je D.

6. Veľkosť výsledného momentu sily na osi v bode O silami pôsobiacimi na tyč, ak zanedbáme jej hmotnosť, je….

A. 7,5 Nm

B. 4 Nm

C. 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

Diskusia

Je známe, že:

Os otáčania je v bode O.

Sila 1 (F³ ₎ = 6 Newtony

Vzdialenosť medzi pracovným bodom F³ _a osou otáčania (r³ ₎ = 1 metre

Sila 2 (F³ ₎ = 6 Newtony

Vzdialenosť medzi pracovným bodom F³ _a osou otáčania (r³ ₎ = 2 metre

Sila 3 (F³ ₎ = 4 Newtony

Vzdialenosť medzi pracovným bodom F³ _a osou otáčania (r³ ₎ = 2 metre

Otázka: Hodnota momentu sily okolo osi otáčania v bode C

Odpoveď:

Moment sily 1:

τ ₁ = F ₁ 1 ₁ = (6 N) (1 m) = 6 Nm

Moment sily 1 spôsobí, že sa tyč otáča proti smeru hodinových ručičiek, takže moment sily 1 má kladné znamienko.

Moment sily 2:

τ ₂ = F ₂ r ₂ sin 30 ^o = (6 N) (2 m) (0,5) = 6 Nm

Moment sily 2 spôsobí, že sa tyč otáča proti smeru hodinových ručičiek, takže moment sily 2 má kladné znamienko.

Moment sily 3:

τ3 ₌ F3l3 = ( _{4N )} (2 m) = -8 Nm

Moment sily 3 spôsobí, že sa tyč otáča v smere hodinových ručičiek, takže moment sily 3 má záporné znamienko.

Výsledný moment sily:

∑τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

Veľkosť momentu sily je 4 Newton metre. Kladný moment sily znamená, že tyč sa otáča proti smeru hodinových ručičiek.

Správna odpoveď je B.

7. Tyč AB, ktorej hmotnosť zanedbávame, je umiestnená vodorovne a pôsobia na ňu tri sily, ako je znázornené na obrázku. Výsledný moment sily pôsobiaci na tyč pri jej otáčaní okolo osi D je… (sin 53 ^o = 0,8)

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

Diskusia
Je známe :
Os otáčania alebo otočenia sa nachádza v bode D.
F₁ = 10 N a l₁ = r₁ sin θ = (40 cm)(sin 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 metra
F₂ = 10√2 N a l₂ = r₂ sin θ = (20 cm)(sin 45^o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 metra
F₃ = 20 N a l₃ = r₁ sin θ = (10 cm)(sin 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 metra
Opýtal sa Výsledný moment sily
Džavab :

(kladné, pretože tento moment sily spôsobí, že sa blok otáča proti smeru hodinových ručičiek)

(záporné, pretože moment tejto sily spôsobuje otáčanie bloku v smere hodinových ručičiek)

(kladné, pretože tento moment sily spôsobí, že sa blok otáča proti smeru hodinových ručičiek)
Výsledný moment sily:

8. Tyč AB, ktorej hmotnosť zanedbávame, je umiestnená vodorovne a pôsobia na ňu tri sily, ako je znázornené na obrázku. Výsledný moment sily pôsobiaci na tyč pri jej otáčaní okolo osi D je… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
cca 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
V. 3,4 Nm

Diskusia
Je známe :
Os otáčania sa nachádza v bode D.
Vzdialenosť medzi F₁ a os otáčania (r_AD) = 40 cm = 0,4 m
Vzdialenosť medzi F₂ a os otáčania (r_BD) = 20 cm = 0,2 m
Vzdialenosť medzi F₃ a os otáčania (r_CD) = 10 cm = 0,1 m
F₁ = 10 Newtonov
F₂ = 10√2 Newtona
F₃ = 20 Newtonov
Hriech 53^o = 0,8
Opýtal sa Výsledný moment sily, ak sa tyč otáča okolo osi v bode D
Džavab :

Vypočítajte moment sily vytvorený každou silou.
Moment sily 1
Moment sily 1 je kladný, pretože smer otáčania tyče spôsobený momentom sily 1 je proti smeru hodinových ručičiek.
Moment sily 2
Moment sily 2 je záporný, pretože smer otáčania tyče spôsobený momentom sily 2 je v rovnakom smere ako smer otáčania ručičiek hodín.
Moment sily 3
Moment sily 3 je kladný, pretože smer otáčania tyče spôsobený momentom sily 3 je proti smeru hodinových ručičiek.
Výsledný moment sily
Správna odpoveď je D.

9. Na tyč, ktorej hmotnosť zanedbávame, pôsobia tri sily F _A = ​​​​F _C = 10 N a F _B = 20 N, ako je znázornené na obrázku. Ak je vzdialenosť AB = BC = 20 cm, potom veľkosť momentu sily okolo bodu C je…

A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Diskusia
Je známe :
Os otáčania sa nachádza v bode C.
Vzdialenosť medzi F_A a os otáčania (r_AC) = 40 cm = 0,4 metra
Vzdialenosť medzi F_B a os otáčania (r_BC) = 20 cm = 0,2 metra
Vzdialenosť medzi F_C a os otáčania (r_CC) = 0 cm
F_A = 10 Newtonov
F_B = 20 Newtonov
F_C = 10 Newtonov
Opýtal sa Výsledný moment sily, ak sa tyč otáča okolo osi v bode C
Džavab :
Vypočítajte moment sily vytvorený každou silou.
Moment sily A
Moment sily A je záporný, pretože smer otáčania tyče spôsobený momentom sily A je v smere hodinových ručičiek.
Moment sily B
Moment sily B je kladný, pretože smer otáčania tyče spôsobený momentom sily B je proti smeru hodinových ručičiek.
Moment sily C

Moment sily C je označený hodnotou 0, pretože gaya F_C zhoduje sa s osou otáčania
Výsledný moment sily
Správna odpoveď je A.

10. Na tyč s dĺžkou 50 cm pôsobia tri sily rovnakej veľkosti, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku. Ak sa tyč otáča okolo čapu v bode C, potom veľkosť celkového momentu sily je...

A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Diskusia
Je známe :
Os otáčania sa nachádza v bode C.
Vzdialenosť medzi F₁ a os otáčania (r₁) = 30 cm = 0,3 metra
Vzdialenosť medzi F₂ a os otáčania (r₂) = 10 cm = 0,1 metra
Vzdialenosť medzi F₃ a os otáčania (r₃) = 20 cm = 0,2 metra
F₁ = 10 Newtonov
F₂ = 10 Newtonov
F₃ = 10 Newtonov
Opýtal sa Výsledný moment sily, ak sa tyč otáča okolo osi v bode C
Džavab :
Vypočítajte moment sily vytvorený každou silou.
Moment sily 1
Moment sily 1 je záporný, pretože smer otáčania tyče spôsobený momentom sily 1 je v rovnakom smere ako smer otáčania ručičiek hodín.
Moment sily 2
Moment sily 2 je kladný, pretože smer otáčania tyče spôsobený momentom sily 2 je proti smeru hodinových ručičiek.
Moment sily 3
Moment sily 3 je záporný, pretože smer otáčania tyče spôsobený momentom sily 3 je v rovnakom smere ako smer otáčania ručičiek hodín.
Výsledný moment sily
Veľkosť výsledného momentu sily je 3 Newton metre. Záporné znamienko výsledného momentu sily znamená, že smer otáčania tyče spôsobený výsledným momentom sily je rovnaký ako smer otáčania ručičky hodín.
Správna odpoveď je B.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Zdroj otázky:

Otázky z fyziky na národnej skúške pre stredné školy/odborné gymnázium