5 príkladov Torricelliho vety
1. Veľká vaňa obsahuje vodu a má kohútik, ako je znázornené na obrázku. Ak g = 10 ms-2, takže rýchlosť striekajúca voda z kohútika je…
A. 3 ms-1
B. 8 ms-1
C. 9 ms-1
D. 30 ms-1
E. 900 ms-1
Diskusia
Je známe :
Výška (v) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0,45 metra
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s2
Opýtal sa Rýchlosť prúdu vody z kohútika (v)
Džavab :
Torricelliho veta uvádza, že rýchlosť vody striekajúca cez otvor vo vzdialenosti h od hladiny vody je rovnaká ako rýchlosť vody voľne padajúcej z výšky h.
Rýchlosť prúdu vody sa vypočíta pomocou vzorca pre voľný pád. vt2 = 2 gh
vt2 = 2 gh = 2(10)(0,45) = 9
vt = √9 = 3 m/s
Správna odpoveď je A.
2. Vodná nádrž obsahuje vodu a v stene je otvor (pozri obrázok). Rýchlosť vody, keď vyteká z otvoru, je… (g = 10 ms-2)
A. 12 ms-1
B. 10 ms-1
C. 6 ms-1
D. 5 ms-1
E. 2 ms-1
Diskusia
Je známe :
Výška (v) = 1,5 m – 0,25 m = 1,25 metra
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s2
Opýtal sa Rýchlosť vody, keď vyteká z otvoru (v)
Džavab :
vt2 = 2 gh = 2(10)(1,25) = 25
vt = √25 = 5 m/s
Správna odpoveď je D.
3. Vodná nádrž obsahuje vodu vo výške 1 meter (g = 10 ms)-2) a na stene je otvor na únik (pozri obrázok). Rýchlosť vody vytekajúcej z otvoru je...
A. 1 ms-1
B. 2 ms-1
C. 4 ms-1
D. 8 ms-1
E. 10 ms-1
Diskusia
Je známe :
Výška (v) = 1 m – 0,20 m = 0,8 metra
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s2
Opýtal sa Rýchlosť vody, keď vyteká z otvoru (v)
Džavab :
vt2 = 2 gh = 2(10)(0,8) = 16
vt = √16 = 4 m/s
Správna odpoveď je D.
4. Nádrž na vodu má na pravej strane malý otvor. Rýchlosť toku vody z otvoru je…
A. Porovnateľné s h
B. Porovnateľné s h1
C. Porovnateľné s √h
D. Porovnateľné s h2
E. Porovnateľné s (h1 - h2)
Diskusia:
Vzorec pre výpočet rýchlosti prietoku vody vytekajúcej z otvoru:
v2 = 2 gh
Popis: v = rýchlosť vody, g = gravitačné zrýchlenie, h = vzdialenosť otvoru od hladiny vody.
Na základe vyššie uvedeného vzorca sa usudzuje, že prietok vody je úmerný koreňu h.
Správna odpoveď je C.
5. Nádoba s kvapalinou má na oboch stranách dva otvory, ako je znázornené na obrázku nižšie. Otvor vľavo je 3-krát väčší ako otvor vpravo. Prietok vody v otvore vľavo = v1 a prietok vody v otvore vpravo je v2Ak je vzdialenosť medzi dvoma otvormi od povrchu kvapaliny rovnaká, potom…
A. v.1 = 1/2 V2
B. v.1 = v2
C. v.1 = 2 V2
D. v.1 = 1/4 V2
E. v.1 = 4 V2
Diskusia:
Je známe :
A1 = 3, A2 = 1, v1 = v1, v2 = v2
Opýtal sa :
v1 a v2 ?
Džavab :
Vzorec pre výpočet rýchlosti prietoku vody vytekajúcej z otvoru:
v2= 2 gh
Rýchlosť prúdenia vody v otvore závisí iba od zrýchlenia v dôsledku gravitácie a výšky. Oba otvory majú rovnakú výšku (h), takže v1 = v2.
Správna odpoveď je B.
