4 príklady problémov s rovnicou kontinuity tekutín
1. Jedna časť potrubia má priemer 20 cm a druhá časť má priemer 10 cm. Ak je prietok vody v časti potrubia s väčším priemerom 30 cm/s, potom prietok vody v časti potrubia s menším priemerom je...
A. 80 cm/s
B. 100 cm/s
Cca 120 cm/s
D. 130 cm/s
V. 140 cm/s
Diskusia:
Je známe :
r1 = 10 cm, r2 = 5 XNUMX cm
v1 = 30 cm/s
Opýtal sa :
v2 ?
Džavab :
Rovnica kontinuity kvapaliny:
A1 v1 =A2 v2
Informácie:
A1 = prierezová plocha potrubia 1, v1 = prietok vody v potrubí 1
A2 = prierezová plocha potrubia 2, v2 = prietok vody v potrubí 2
Prierez potrubia:
A1 = fí r12 = (3,14)(10 cm)2 = (3,14)(100 cm2)
A2 = fí r22 = (3,14)(5 cm)2 = (3,14)(25 cm2)
Prietok vody v potrubí 2:
A1 v1 =A2 v2
(3,14)(100 cm2)(30 cm/s) = (3,14)(25 cm2)(v)2)
(100)(30 cm/s) = (25)(v)2)
3000 / 25 = v2
v2 = 120 cm/s
Správna odpoveď je C.
2. Olej prúdi z potrubia A do potrubia B a potom do potrubia C. Pomer plochy prierezu potrubia A a plochy prierezu potrubia C je 5:3. Ak je prietok oleja v potrubí A rovný 2v, potom je prietok oleja v potrubí C...
A. (3/10)v
B. 2v
C. (10/3)v
D. 5v
E. 9v
Diskusia:
Je známe :
A1 = 5, A2 = 3, v1 = 2v
Opýtal sa :
v2 ?
Džavab :
A1 v1 =A2 v2
(5)(2v) = (3)(v)2)
10v = 3(v2)
v2 = (10/3)v
Prietok oleja v potrubí C je (10/3)v
Správna odpoveď je C.
3. Kvapalina prúdi potrubím, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku. Ak je plocha prierezu A1 = 8 cm2 , A2 = 2 cm2 a rýchlosť kvapaliny v2 = 2 m/s, potom je veľkosť v1 …
A. 0,5 ms-1
B. 1,0 ms-1
C. 1,5 ms-1
D. 2,0 ms-1
E. 2,5 ms-1
Diskusia
Je známe :
Prierezová plocha 1 (A1) = 8 cm2
Prierezová plocha 2 (A2) = 2 cm2
Rýchlosť kvapaliny v priereze 2 (v2) = 2 m/s
Opýtal sa : rýchlosť kvapaliny v priereze 1 (v1)
Džavab :
Rovnica kontinuity tekutiny :
A1 v1 =A2 v2
8 v1 = (2)(2)
8 v1 = 4
v1 = 4 / 8 = 0,5 m/s
Správna odpoveď je A.
4. Pozrite sa na obrázok! Ak je priemer väčšieho prierezu dvojnásobkom priemeru menšieho prierezu, rýchlosť prúdenia kvapaliny v malom potrubí je ….
A. 01 ms-1
B. 04 ms-1
C. 08 ms-1
D. 16 ms-1
E. 20 ms-1
Diskusia
Je známe :
Veľký prierezový priemer (d1) = 2
Veľký polomer prierezu (r1) = ½ dňa1 = ½ (2) = 1
Veľká prierezová plocha (A1) = πr12 = π (1)2 = π (1) = π
Malý priemer prierezu (d2) = 1
Malý polomer prierezu (r2) = ½ dňa2 = ½ (1) = ½
Malá prierezová plocha (A2) = πr22 = π (1/2)2 = π (1/4) = ¼ π
Rýchlosť prúdenia tekutiny vo veľkom priereze (v1) = 4 m/s
Opýtal sa : rýchlosť prúdenia tekutiny v malom priereze v2)
Džavab :
Rovnica kontinuity tekutiny :
A1 v1 =A2 v2
π4 = ¼π(v)2)
4 = ¼ (v2)
v2 = 8 m / s
Správna odpoveď je C.
