2 príklady aplikácie Newtonových zákonov na systém zaťaženia lanom a kladkou
1. Hmotnosť bloku 1 je 2 kg, hmotnosť bloku 2 je 3 kg, gravitačné zrýchlenie je 10 m/s2Určte (a) veľkosť a smer zrýchlenia sústavy (b) veľkosť napínacej sily pôsobiacej na lano!
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť bloku 1 (m1) = 2 kg
Hmotnosť bloku 2 (m2) = 3 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s2
Hmotnosť bloku 1 (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 Newtonov
Hmotnosť bloku 2 (w2) = m2 g = (3)(10) = 30 Newtonov
Džavab :
a) veľkosť a smer zrýchlenia systému
w2 > w1 Preto sa blok 2 pohybuje nadol, blok 1 sa pohybuje nahor. Systém sa teda pohybuje v smere hodinových ručičiek. Sila pôsobiaca v rovnakom smere ako pohyb systému je w2 a T1, je kladná. Sila, ktorá pôsobí opačne k pohybu systému, konkrétne T2 a w1, je negatívny.
Napínacia sila na lane je rovnaká v každej časti lana.
Takže T.1 =T2 =T
w2 – T + T – w1 = (m1 +m2) na
w2 - w1 = (m1 +m2) na
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
a = 10 / 5
a = 2 m/s2
Veľkosť zrýchlenia systému je 2 m/s2.
b) veľkosť napätia v lane
Blok kontroly 2.
Na blok 2 pôsobia dve sily. Prvý, hmotnosť bloku 2 (w2), ktorá smeruje nadol, v rovnakom smere ako pohyb bloku 2, takže má kladné znamienko. Druhý, ťahová sila lana na bloku 2 (T2), ktorá smeruje nahor, oproti smeru pohybu bloku 2, takže má záporné znamienko. Použite druhý Newtonov zákon:
Blok kontroly 1.
Na blok 1 pôsobia dve sily. Prvý, hmotnosť bloku 1 (w1), ktorá smeruje nadol, opačne ako je smer pohybu bloku 1, takže má záporné znamienko. Druhý, ťahová sila lana na bloku 1 (T1), ktorá smeruje nahor, v rovnakom smere ako pohyb bloku 1, takže má kladné znamienko. Použite druhý Newtonov zákon:
Veľkosť napínacej sily lana = T1 =T2 = T = 24 Newtonov
2. Blok 1 leží na drsnom, rovnom povrchu s trením. Hmotnosť bloku 1 je 2 kg, hmotnosť bloku 2 je 4 kg a gravitačné zrýchlenie je 10 m/s.2, koeficient statického a kinetického trenia je 0,4 a 0,3. Je systém v pokoji alebo sa pohybuje? Ak sa systém pohybuje, určte veľkosť a smer zrýchlenia systému!
Diskusia
Ťahová sila (T) lana nie je uvedená, pretože rovnako ako v predchádzajúcom výpočte je ťahová sila lana z rovnice nakoniec vylúčená. Ak je v otázke uvedená, je potrebné ju uviesť, ale ak nie je uvedená v otázke, jednoducho ju ignorujte.
Je známe :
Opýtal sa Je systém v pokoji alebo sa pohybuje? Ak sa pohybuje, určte veľkosť a smer zrýchlenia systému!
Džavab :
Pretože w2 > fs (40 Newtonov > 8 Newtonov) sa potom systém pohybuje, pričom blok 2 sa pohybuje vertikálne nadol a blok 1 sa pohybuje horizontálne doprava. Keď sa systém pohybuje, trecia sila pôsobiaca na blok 1 je kinetická trecia sila (fk). Použite druhý Newtonov zákon:
Veľkosť zrýchlenia systému je 5,7 m/s2
[Slovenčina: Telesá spojené šnúrou a kladkou – aplikácia Newtonovho pohybového zákona ]
