4 príklady otázok o aplikácii Newtonových zákonov na priamočiary pohyb výťahu alebo tašky
1. Osoba s hmotnosťou 50 kg je vo výťahu. Tiažové zrýchlenie = 10 m/s2Určte veľkosť normálovej sily, ktorou na osobu pôsobí podlaha výťahu, ak:
a) tichý výťah
(b) výťah sa pohybuje nadol konštantnou rýchlosťou
(c) výťah sa pohybuje smerom nahor so zrýchlením 5 m/s2
(d) výťah sa pohybuje nadol so zrýchlením 5 m/s2
(e) výťah s voľným pádom
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť osoby (m) = 50 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s2
Hmotnosť osoby (w) = mg = (50)(10) = 500 Newtonov
Džavab :
a) tichý výťah
Výťah je v pokoji, nedochádza k žiadnemu zrýchleniu (a = 0)
Sila smerujúca nahor je kladná, sila smerujúca nadol je záporná.
(b) výťah sa pohybuje nadol konštantnou rýchlosťou
Výťah sa pohybuje konštantnou rýchlosťou, nedochádza k žiadnemu zrýchleniu (a = 0)
Sila smerujúca nahor je kladná, sila smerujúca nadol je záporná.
(c) výťah sa pohybuje smerom nahor so zrýchlením 5 m/s2
Výťah sa pohybuje nahor so zrýchlením (a) 5 m/s2
Sila pôsobiaca v smere pohybu výťahu je kladná, sila pôsobiaca v opačnom smere pohybu výťahu je záporná.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Newtonov
Veľkosť normálovej sily (N) sa rovná hmotnosti (w), preto keď sa výťah pohybuje nahor, telo osoby sa zdá byť ťažšie. Inými slovami, keď sa výťah pohybuje nahor, zdanlivá hmotnosť osoby sa zväčšuje. Ak osoba stojí na váhe, keď sa výťah pohybuje nahor, váha ukáže, že hmotnosť osoby je väčšia.
(d) výťah sa pohybuje nadol so zrýchlením 5 m/s2
Výťah sa pohybuje nadol so zrýchlením (a) 5 m/s2
Sila pôsobiaca v smere pohybu výťahu je kladná, sila pôsobiaca v opačnom smere pohybu výťahu je záporná.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 Newtonov
Ako sa výťah pohybuje nadol, telo osoby sa cíti ľahšie. Inými slovami, ako sa výťah pohybuje nadol, zdanlivá hmotnosť osoby sa zvyšuje. Ak by osoba stála na váhe, pri pohybe výťahu nadol by váha ukazovala nižšiu hmotnosť.
(e) výťah s voľným pádom
Výťah s voľným pádom znamená, že sa pohybuje smerom nadol, pričom zrýchlenie výťahu (a) = gravitačné zrýchlenie (g). Napríklad g = 10 m/s2 potom a = 10 m/s2
Sila pôsobiaca v smere pohybu výťahu je kladná, sila pôsobiaca v opačnom smere pohybu výťahu je záporná.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
Keď výťah voľne padá, zdanlivá hmotnosť osoby je nulová. Inými slovami, osoba by sa vnímala ako beztiažová. Ak by osoba stála na váhe a výťah by sa pohyboval smerom nadol, váha by ukazovala, že jej hmotnosť je nulová. Tento stav je podobný ako v priestore bez gravitácie.
2. Určte veľkosť napínacej sily na nosnom kábli výťahu s hmotnosťou 2000 kg, ak:
a) tichý výťah
(b) výťah sa pohybuje nadol so zrýchlením 5 m/s2
(c) výťah sa pohybuje smerom nahor so zrýchlením 5 m/s2
(d) výťah s voľným pádom
Predpokladajme, že gravitačné zrýchlenie (g) = 10 m/s2
Diskusia
Je známe :
Zdvíhacia hmotnosť (m) = 2000 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s2
Zdvíhacia hmotnosť (w) = mg = (2000)(10) = 20 000 Newtonov
Džavab :
a) tichý výťah
Výťah je v pokoji, nedochádza k žiadnemu zrýchleniu (a = 0)
Sila smerujúca nahor je kladná, sila smerujúca nadol je záporná.
Keď je výťah v pokoji, napínacia sila na lane (T) = hmotnosť výťahu (w) = 20 000 Newtonov
(b) výťah sa pohybuje nadol so zrýchlením 5 m/s2
Výťah sa pohybuje nadol so zrýchlením (a) 5 m/s2
Sila pôsobiaca v smere pohybu výťahu je kladná, sila pôsobiaca v opačnom smere pohybu výťahu je záporná.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20 000 – (2000)(5)
T = 20 000 – 10 000
T = 20 000 Newtonov
Keď sa výťah pohybuje nadol, napínacia sila na lane (T) sa zmenší ako vtedy, keď výťah stojí.
(c) výťah sa pohybuje smerom nahor so zrýchlením 5 m/s2
Výťah sa pohybuje nahor so zrýchlením (a) 5 m/s2
Sila pôsobiaca v smere pohybu výťahu je kladná, sila pôsobiaca v opačnom smere pohybu výťahu je záporná.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20 000 + (2000)(5)
T = 20 000 + 10 000
T = 20 000 Newtonov
Keď sa výťah pohybuje nahor, napínacia sila na lane (T) sa stáva väčšou ako vtedy, keď výťah stojí.
(d) výťah s voľným pádom
Výťah s voľným pádom znamená, že sa pohybuje smerom nadol, pričom zrýchlenie výťahu (a) = gravitačné zrýchlenie (g). Napríklad g = 10 m/s2 potom a = 10 m/s2
Sila pôsobiaca v smere pohybu výťahu je kladná, sila pôsobiaca v opačnom smere pohybu výťahu je záporná.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20 000 – (2000)(10)
T = 20 000 – 10 000
T = 0
Keď výťah voľne padá, napätie v lane (T) sa rovná nule. Pretože napätie v lane sa rovná hmotnosti výťahu, keď je napätie v lane nulové, aj hmotnosť výťahu sa javí ako nulová. Táto situácia je podobná situácii, keď sa objekt nachádza v gravitačnom vákuu alebo priestore, kde neexistuje gravitačná sila.
[Slovenčina: Aplikácia Newtonovho zákona pohybu vo výťahu ]
3. Osoba s hmotnosťou 60 kg sa nachádza vo výťahu, ktorý sa pohybuje smerom nadol so zrýchlením 3 ms -2 . Ak je gravitačné zrýchlenie 10 ms -2 , potom veľkosť normálovej sily, ktorou na osobu pôsobí podlaha výťahu, je...
A. 180 N
B. 200 N
cca 340 N
D. 420 N
V. 600 N
Diskusia
Je známe, že:
Hmotnosť (m) = 60 kg
Zrýchlenie osoby a výťahu (a) = 3 m/s2
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s2
Gravitácia (w) = mg = (60)(10) = 600 Newtonov
Otázka: normálová sila (N)
Odpoveď:
Na osobu vo výťahu pôsobia dve sily, a to gravitácia (w) a normálová sila, ktorou na osobu pôsobí podlaha výťahu (N). Existujú tri vektorové veličiny, a to gravitácia, normálová sila a zrýchlenie výťahu, pričom gravitácia smeruje nadol, normálová sila smeruje nahor a zrýchlenie výťahu smeruje nadol. Vektorová veličina smerujúca nadol má kladné znamienko a vektorová veličina smerujúca nahor má záporné znamienko.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 Newtonov
Správna odpoveď je D.
4. Reza s hmotnosťou 40 kg sa nachádza vo výťahu, ktorý sa pohybuje smerom nahor. Ak je sila podlahy výťahu na Rezove nohy 520 N a gravitačné zrýchlenie je 10 ms -2 , potom zrýchlenie výťahu je...
A. 1,0 ms-2
B. 1,5 ms-2
C. 2,0 ms-2
D. 2,5 ms-2
E. 3,0 ms-2
Diskusia
Je známe, že:
Hmotnosť (m) = 40 kg
Normálová sila (N) = 520 N
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s2
Tiažiaca sila (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Otázka: Zrýchlenie výťahu
Odpoveď:
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/s2
Zrýchlenie výťahu je 3 m/s2Znamienko mínus znamená, že výťah stúpa.
Správna odpoveď je E.
Zdroj otázky:
Otázky z fyziky na národnej skúške pre stredné školy/odborné gymnázium
