Príklad úlohy na určenie počiatočných zložiek rýchlosti parabolického pohybu

4 Príklady otázok na určenie počiatočných zložiek rýchlosti parabolického pohybu

1. Lopta je kopnutá pod uhlom 60 stupňov^o voči povrchu poľa. Ak je počiatočná rýchlosť (v_o) 10 m/s, určte vertikálnu a horizontálnu zložku rýchlosť skorý loptičku!
Diskusia
Je známe, že:
Uhol (θ) = 60^o
Počiatočná rýchlosť (v_o) = 10 m/s
Otázka: v_ox a v_oy
Odpoveď:

sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o hriech θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cosθ

Horizontálna zložka počiatočnej rýchlosti gule:
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti gule:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s

2. Predmet je hodený smerom nahor pod uhlom 30°^o k horizontálnej rovine. Ak je vertikálna zložka rýchlosti objektu (v_oy) je 10 m/s, vypočítajte počiatočnú rýchlosť objektu (v_o)!
Diskusia
Je známe, že:
Uhol (θ) = 30^o
Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti (v_oy) = 10 m/s
Opýtal sa: Počiatočná rýchlosť objektu (v_o)
Odpoveď:
Vzorec pre vertikálnu zložku počiatočnej rýchlosti:
v_oy = v_o hriech θ
10 = (v_o)(hriech 30^o)
10 = (v_o)(0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = 20 m / s
Počiatočná rýchlosť objektu je 20 m/s.

3. Horizontálna zložka rýchlosti strely je 30 m/s a vertikálna zložka rýchlosti strely je 40 m/s. Aká je počiatočná rýchlosť strely?
Diskusia
Je známe, že:
Horizontálna zložka rýchlosti strely (v_ox) = 30 m/s
Vertikálna zložka rýchlosti strely (v_oy) = 40 m/s
Opýtal sa: Počiatočná rýchlosť strely (v_o)
Odpoveď:
Počiatočná rýchlosť strely sa vypočíta pomocou Pytagorovho vzorca:
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500 XNUMX
v_o = 2500 √
v_o = 50 m / s
Počiatočná rýchlosť strely je 50 m/s.

4. Guľôčka je hodená vodorovne doprava z viacposchodovej budovy. Ak je počiatočná rýchlosť guľôčky 6 m/s, aká je počiatočná rýchlosť guľôčky v horizontálnom a vertikálnom smere?
Diskusia
Je známe, že:
Počiatočná rýchlosť guľôčky (v_o) = 6 m/s
Opýtal sa: Počiatočná rýchlosť guľôčky v horizontálnom smere (v_ox) a vertikálne (v_oy)
Odpoveď:
Trajektória guľôčky vyzerá ako na obrázku.
Guľôčka sa spočiatku pohybuje v horizontálnom smere, takže počiatočná rýchlosť guľôčky v horizontálnom smere (v)_ox) = počiatočná rýchlosť guľôčky (v_o) = 6 m/s.
Medzitým je počiatočná rýchlosť guľôčky vo vertikálnom smere nulová.

[Angličtina: Riešenie problémov s pohybom projektilu – Rozloženie počiatočnej rýchlosti na horizontálnu a vertikálnu zložku]