Príklad druhého Kirchhoffovho zákona

5 príkladov právnych otázok 2 Kirchhoff

Preštudujte si aj materiál o Kirchhoffovom zákone a diskusiu o otázkach týkajúcich sa Kirchhoffovho zákona.

1. Elektrický obvod sa skladá zo štyroch rezistorov, každý s odporom R1 ₌ 6 Ohm, R2 ₌ 6 Ohm, R3 ₌ 9 Ohm a R4 ₌ 3 Ohm, ktoré sú zapojené s napätím E1 ₌ 6 V, E2 ₌ 12 V, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku. Pretekajúci elektrický prúd je….

A. 1/5 A
B. 2/5 A
C. 3/5 A
D. 4/5 A
E. 1 A

Diskusia

Je známe, že:
Rezistor 1 (R₁) = 6 Ω
Rezistor 2 (R₂) = 6 Ω
Rezistor 3 (R₃) = 9 Ω
Rezistor 4 (R₄) = 3 Ω
Zdroj elektromotorického napätia 1 (E₁) = 6 volty
Zdroj elektromotorického napätia 2 (E₂) = 12 volty
Opýtal sa: Prúd pretekajúci obvodom (I)
Odpoveď:

Rezistor 1 (R₁) a rezistor 2 (R₂) zapojené paralelne. Náhradný rezistor je:
1/R₁₂ = 1/R₁ +1/R₂ = 1/6 + 1/6 = 2/6
R₁₂ = 6/2 = 3 Ω

Kroky na vyriešenie tohto problému:

Najprv si vyberte preferovaný smer prúdu. Môžete si vybrať proti smeru alebo v smere hodinových ručičiek.

Po druhé , keď prúd prechádza cez odpor alebo rezistor (R), dochádza k poklesu potenciálu, takže V = IR je záporné.

Po tretie , ak sa prúd mení z nízkeho na vysoký potenciál (- na +), potom je zdroj elektromotorického namáhania (E) označený ako kladný, pretože v zdroji elektromotorického namáhania dochádza k nabíjaniu energiou. Ak sa prúd mení z vysokého na nízky potenciál (+ na -), potom je zdroj elektromotorického namáhania (E) označený ako záporný, pretože v zdroji elektromotorického namáhania dochádza k vybíjaniu energie.

Pri riešení tohto problému sa smer prúdu zvolí v smere hodinových ručičiek.

- IR₁₂ - E₁ – IČ₃ – IČ₄ + E₂ = 0
– 3I – 6 – 9I – 3I + 12 = 0
– 3I – 9I – 3I = 6 – 12
– 15I = – 6
I = -6 / -15
I = 2/5 ampéra

2. Pozrite sa na obrázok usporiadania rezistorov nižšie! Veľkosť prúdu pretekajúceho cez R3 _je …

Diskusia

Je známe:

R1 = ₄ Ω

R³ = ₄ Ω

R³ = ₈ Ω

Otázka: Ja ₃

Džaváb:

Smer elektrického prúdu v elektrickom obvode vyššie je rovnaký ako smer ručičiek hodín, od vysokého potenciálu k nízkemu potenciálu.

Najprv vypočítajte náhradný rezistor (R). Potom vypočítajte prúd pomocou Ohmovho zákona : I = V / R

Náhradný rezistor:
Vypočítajte náhradný rezistor vo vyššie uvedenom obvode.
Rezistor R₁ a rezistor R₂ zapojené paralelne. Náhradný rezistor je:
1/R₁₂ = 1/R₁ +1/R₂ = 1/4 + 1/4 = 2/4
R₁₂ = 4/2 = 2 Ω
Rezistor R₁₂ a rezistor R₃ zapojené sériovo. Náhradný rezistor je:
R = R₁₂ + R₃ = 2 + 8 = 10 Ω
Prúd vytekajúci z batérie :
I = V / R = 40 / 10 = 4 ampéry

Kirchhoffov prvý zákon uvádza, že množstvo elektrického prúdu vstupujúceho do vetvy je rovnaké ako množstvo elektrického prúdu vychádzajúceho z tejto vetvy. Na základe prvého Kirchhoffovho zákona sa usudzuje, že ak je elektrický prúd vychádzajúci z batérie 4 ampéry, potom je elektrický prúd prechádzajúci bodom ab rovnaký ako 4 ampéry, podobne je elektrický prúd prechádzajúci bodom bc 4 ampéry.

3. Pozrite sa na elektrický obvod na obrázku nižšie. Vypočítajte _I1 , _I2 a _I3.

Diskusia

Elektrický prúd sa pohybuje od vysokého potenciálu k nízkemu potenciálu; elektrický prúd sa pohybuje od kladného pólu smerom k zápornému pólu. Preto sú smery prúdov I1 _a I2 _zvolené tak, ako je znázornené na obrázku, zatiaľ čo smer prúdu I3 _je zvolený ľubovoľne.

Najprv aplikujte Kirchhoffov prvý zákon v bode vetvenia.

I³ = I1 ₊ I2 _……… . rovnica ₁

Po druhé , aplikujte druhý Kirchhoffov zákon na slučku 1 (ľavá slučka)

32 – 4 I ₁ – 10 I ₃ = 0

8 – _I1 – 2,5 I3 ₌ 0

………. rovnica 2

Po tretie , aplikujte druhý Kirchhoffov zákon na slučku 2 (pravá slučka)

15 – 5 I ₂ – 10 I ₃ = 0

3 – _I2 – 2 I3 ₌ 0

………. rovnica 3

Dosadíme rovnice 2 a 3 do rovnice 1:

Znamienko záporné znamená, že smer I2 _je opačný ako smer zvolený vyššie.

4. Elektrický obvod sa skladá zo štyroch rezistorov, každý s odporom R₁ = 12 Ohmov, R₂ = 12 Ohmov, R₃ = 3 Ohmov a R₄ = 6 Ohmy spojené s E₁ = 6 voltov, E₂ = 12 voltov, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku. Pretekajúci elektrický prúd je….

A. 1/5 A
B. 2/5 A
C. 3/5 A
D. 4/5 A
E. 1 A

Diskusia
Je známe, že:
Rezistor 1 (R₁) = 12 Ω
Rezistor 2 (R₂) = 12 Ω
Rezistor 3 (R₃) = 3 Ω
Rezistor 4 (R₄) = 6 Ω
Zdroj elektromotorického napätia 1 (E₁) = 6 volty
Zdroj elektromotorického napätia 2 (E₂) = 12 volty
Hľadá sa: Sila prúdu pretekajúceho obvodom (I)
Odpoveď:

Tento problém súvisí s Kirchhooffovým zákonom. Kroky a ako tento problém vyriešiť:
Najprv si vyberte preferovaný smer prúdu. Môžete si vybrať proti smeru alebo v smere hodinových ručičiek.
Po druhé, keď prúd prechádza cez odpor alebo rezistor (R), dochádza k poklesu potenciálu, takže V = IR je záporné.
Po tretie, ak sa prúd mení z nízkeho na vysoký potenciál (- na +), potom je zdroj elektromotorického napätia (E) označený ako kladný, pretože v zdroji elektromotorického napätia dochádza k naplneniu energiou. Ak sa prúd mení z vysokého na nízky potenciál (+ na -), potom je zdroj elektromotorického napätia (E) označený ako záporný, pretože v zdroji elektromotorického napätia dochádza k vybíjaniu energie.

Rezistor 1 (R₁) a rezistor 2 (R₂) zapojené paralelne. Náhradný rezistor je:
1/R₁₂ = 1/R₁ +1/R₂ = 1/12 + 1/12 = 2/12
R₁₂ = 12/2 = 6 Ω

Pri riešení tohto problému sa smer prúdu zvolí v smere hodinových ručičiek.
– IČ₁₂ - E₁ – IČ₃ – IČ₄ + E₂ = 0
– 6 I – 6 – 3 I – 6 I + 12 = 0
– 6I – 3I – 6I = 6 -12
– 15I = – 6
I = -6/-15
I = 2/5 ampéra

Elektrický prúd pretekajúci obvodom je 2/5 ampéra. Kladný elektrický prúd znamená, že smer elektrického prúdu je očakávaný, teda v smere hodinových ručičiek.
Správna odpoveď je B.

5. Pozrite sa na nasledujúci elektrický obvod! Veľkosť elektrického prúdu (I) pretekajúceho obvodom je….

A. 0,1 Å
B. 0,2 A
C. 0,5 A
D. 1,0 A
E. 5,0 A

Diskusia
Je známe, že:
Rezistor 1 (R₁) = 10 Ω
Rezistor 2 (R₂) = 6 Ω
Rezistor 3 (R₃) = 5 Ω
Rezistor 4 (R₄) = 20 Ω
Zdroj elektromotorického napätia 1 (E₁) = 8 volty
Zdroj elektromotorického napätia 2 (E₂) = 12 volty
Hľadá sa: Sila prúdu pretekajúceho obvodom (I)
Odpoveď:
Rezistor 3 (R₃) a rezistor 4 (R₄) zapojené paralelne. Náhradný rezistor je:
1/R₃₄ = 1/R₃ +1/R₄ = 1/5 + 1/20 = 4/20 + 1/20 = 5/20
R₃₄ = 20/5 = 4 Ω

Pri riešení tohto problému sa smer prúdu zvolí v smere hodinových ručičiek.
– IČ₁ – IČ₂ - E₁ – IČ₃₄ + E₂ = 0
– 10I – 6I – 8 – 4I + 12 = 0
– 10I – 6I – 4I = 8 – 12
– 20I = – 4
I = -4/-20
I = 1/5 ampéra
I = 0,2 ampéra
Elektrický prúd pretekajúci obvodom je 1/5 ampéra. Kladný elektrický prúd znamená, že smer elektrického prúdu je očakávaný, teda v smere hodinových ručičiek.
Správna odpoveď je B.