Príklad otázky o rovnomerne sa meniacom kruhovom pohybe

7 príkladov rovnomerne sa meniaceho kruhového pohybu

1. Vrtuľa, ktorá je na začiatku v pokoji, sa otáča s konštantným uhlovým zrýchlením 2 rad/s.²Určte uhlové zrýchlenie a uhlovú rýchlosť vrtule o 2 sekundy neskôr. Vyjadrite ich v radiánoch a sekundách.
Diskusia
Je známe :
Opýtal sa : uhlové zrýchlenie a uhlová rýchlosť po 2 sekundách
Džavab :
() Uhlové zrýchlenie po 2 sekundách
Uhlové zrýchlenie je konštantné, preto po 2 sekundách zostáva uhlové zrýchlenie 2 rad/s².
(B) Uhlová rýchlosť po 2 sekundách
Uhlové zrýchlenie 2 rad/s² = 2 radiány/sekundu za sekundu znamená, že uhlová rýchlosť sa zvyšuje o 2 radiány/sekundu každú 1 sekundu. Po 1 sekunde sa uhlová rýchlosť zmení na 2 radiány/sekundu. Po 2 sekundách sa uhlová rýchlosť zmení na 4 radiány/sekundu.

2. Koleso, ktoré je spočiatku v pokoji, rovnomerne zrýchľuje. Po 10 sekundách sa koleso otáča uhlovou rýchlosťou 60 ot/min. Určte veľkosť uhlového zrýchlenia kolesa!
Diskusia
Džavab :
Vzorec pre rovnomerne zrýchlený kruhový pohyb (GMBB) je podobný vzorcu pre rovnomerne zrýchlený lineárny pohyb (GLBB).

Uhlové zrýchlenie kolesa je 0,628 rad/s²

3. Uhlová rýchlosť valca sa rovnomerne mení z 20 rad/s na 10 rad/s za 4 sekundy. Určte uhlové zrýchlenie valca!
Diskusia
Džavab :
Uhlové zrýchlenie valca je -2,5 rad/s²Záporné znamienko = záporné zrýchlenie alebo spomalenie. Ak sa pri zrýchlení uhlová rýchlosť zvyšuje, potom sa pri spomaľovaní uhlová rýchlosť znižuje.

4. Objekt, ktorý sa spočiatku otáča uhlovou rýchlosťou 10 rad/s, zažíva konštantné uhlové zrýchlenie 2 rad/s.²Určte uhol, ktorý zviera objekt po 2 sekundách!
Diskusia
5. Koleso auta, ktoré sa spočiatku otáča uhlovou rýchlosťou 20 rad/s, sa prestane otáčať po prekročení uhla 20 radiánov. Uhlové zrýchlenie kolesa je…
Diskusia
Džavab :
Táto otázka sa rieši pomocou vzorca 3.

6. Otázky z celoštátnej skúšky 1999/2000 P4 č. 26

Tyč PQ s dĺžkou 60 cm sa otáča s hrotom Q ako osou a polomerom otáčania PQ. Tyč PQ sa otáča z pokoja s uhlovým zrýchlením 0,3 rad/s.^-2Ak je počiatočná uhlová poloha = 0, potom lineárna rýchlosť (v) konca bodu P v čase t = 10 sekúnd je...

A. 1,8 ms ^-1

B. 3 ms ^-1

C. 5 ms ^-1

D. 30 ms ^-1

E. 180 ms ^-1

Diskusia

Je známe, že:

Dĺžka palice PQ = polomer kruhu (r) = 60 cm = 60/100 m = 0,60 metra

Počiatočná uhlová rýchlosť (ω_o) = 0 rad/s

Uhlové zrýchlenie (α) = 0,3 rad s^-2

Počiatočná uhlová poloha (θ_o) = 0

Opýtal sa: Lineárna rýchlosť (v) konca P v čase t = 10 sekúnd

Odpoveď:

Najprv vypočítajte uhlovú rýchlosť tyče v čase t 10 sekúnd.

Vzorec pre rovnomerne zrýchlený kruhový pohyb:

ω_t = ω_o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad/s^-2)(10 sekúnd) = 3 rad s^-1

Uhlová rýchlosť v čase t = 10 sekúnd je 3 radiány/sekundu.

Lineárna rýchlosť v čase t = 10 sekúnd sa vypočíta pomocou vzorca pre vzťah medzi lineárnou rýchlosťou (v), uhlovou rýchlosťou (ω) a polomerom (r).

v = r ω = (0,6 metra)(3 radiány/sekundu) = 1,8 metra/sekundu.

Správna odpoveď je A.

7. Otázky z celoštátnej skúšky 2002/2003

Objekt sa pohybuje po kružnici s počiatočnou rýchlosťou 4 rad/s a má uhlové zrýchlenie 0,5 rad/s² Takže rýchlosť objektu v štvrtej sekunde je...

A. 4,0 rad/s

B. 4,5 rad/s

C. 5,0 rad/s

D. 6,0 rad/s

E. 8,0 rad/s

Diskusia

Je známe, že:

Počiatočná uhlová rýchlosť (ω_o) = 4 radiány/sekundu

Uhlové zrýchlenie (α) = 0,5 rad/s²

Časový interval (t) = 4 sekunda

Opýtal sa: Rýchlosť objektu v štvrtej sekunde (ω_t)

Odpoveď:

Vzorec pre rovnomerne sa meniaci kruhový pohyb:

ω_t = ω_o + α t

ω_t = 4 + (0,5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = 6 radiánov/sekundu

Správna odpoveď je D.