Príklady otázok o priečnych vlnách

12 príkladov priečnych vĺn

1. Rovnica priečnej vlny šíriacej sa po strune je y = 3 sin π (120 t – 0,4 x). Ak sú x a y v cm a t je v sekundách, potom vlnová dĺžka je ….
A. 1 cm
B. 2 cm
Cca 3 cm
d.4 cm
V. 5 cm
Diskusia:
Tri formy vlnová funkcia ktorý sa šíri v kladnom smere osi x (doprava).
Informácie:
A = amplitúda alebo odchýlka, T = frekvencia, f = perióda vlny, = vlnová dĺžka, v = rýchlosť vlny
Je známe :
Rovnica priečnej vlny
Amplitúda vlny (A) :
Š = 3 cm
Frekvencia vĺn (f) :
t / T = tf = 60 t
f = 60 hertzov
Vlnová dĺžka :
Opýtal sa :
Vlnová dĺžka?
Džavab :
Vlnová dĺžka = 5 cm
Správna odpoveď je E.

2. Postupná vlna šíriaca sa po pevnom konci struny je znázornená na diagrame nižšie:
Ak je vzdialenosť AB = 3 metre prekonaná za 1 sekundu, potom rovnica priečnej vlny, ktorá sa šíri doprava, je...
A. y= 0,4 sin π (3 t – x) m
B. y = 0,4 sin π (3 t + x/2) m
C. y = 0,4 sin π (6 t – x/4) m
D. y= 0,8 sin π (4 t – x/3) m
E. y = 0,8 sin π (4 t + x/3) m
Je známe :

Opýtal sa :
Vlnová rovnica?
Džavab :

Správna odpoveď je A.

Rýchlosť šírenia priečnych vĺn na strune

3. Z nasledujúcich množstiev,
(1) Napínacia sila lana
(2) Hmotnosť na jednotku dĺžky lana
(3) Prierezová plocha lana
(4) Farba lana
Veličiny, ktoré sú faktormi ovplyvňujúcimi rýchlosť šírenia vĺn na lane, sú...

A. (1) a (2)
B. (1) a (4)
C. (2) a (4)
D. (3) a (4)
iba E. (1)

Diskusia
Vzorec pre rýchlosť šírenia vlny na lane:
Faktory, ktoré ovplyvňujú rýchlosť šírenia vĺn na lane, sú:
1. Napínacia sila lana (F)
2. Hmotnosť na jednotku dĺžky lana ( )
Správna odpoveď je A.

Rovnica postupujúcej priečnej vlny

4. Obrázok nižšie znázorňuje šírenie vĺn na strune.

Ak je perióda vlny 2 sekundy, potom je vlnová rovnica...

A. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
B. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
C. y = 0,5 sin 2π (t - x)
D. y = 0,5 sin 2π (0,5t – x/4)
E. y = 0,5 sin 2π (t – x/6)

Diskusia
Je známe, že:
Amplitúda (A) = 0,5 metra
Perióda (T) = 2 sekundy
Frekvencia (f) = 1/T = ½ = 0,5 hertzu
Vlnová dĺžka = λ = 4 metre
Otázka: vlnová rovnica
Odpoveď:
Tri formy vlnových funkcií/rovníc :
y = A sin (ωt – kx) ——> 1
ω = 2π / T a k = 2π / λ
y = A sin (2π/T) t – (2π/λ) x
y = A sin 2π (t/T – x/λ) ——-> 2
T = 1/f a λ = v/f
y = A sin 2π (ft – f(x/v))
y = A sin 2πf (t – x/v) ——-> 3
Vlnová rovnica je podľa obrázka vyššie:
y = hriech (πt – 0,5πx) ——-> 1
y = A sin π (t – 0,5x)
y = A sin 2π (0,5t – x/4) ——-> 2
Správna odpoveď je D.

5.

Predstavte si priečnu vlnu, ktorá vzniká na lane, ako je znázornené na obrázku nižšie! Ak sa vlna šíri rýchlosťou 30 m/s, frekvencia vlny je…

A. 150 Hz
B. 90 Hz
C. 25 Hz
D. 10 Hz

Diskusia

Existujú 3 vlnové kopce a 2 vlnové údolia, takže existuje 2,5 vlnových dĺžok. Takže 1 vlnová dĺžka = 7,5 metra / 2,5 = 3 metre
Je známe, že:
Vlnová dĺžka (lambda) = 7,5 / 2,5 = 3 metre
Rýchlosť vĺn (v) = 30 m/s
Otázka: vlnová frekvencia (f)
Odpoveď:Správna odpoveď je D.

6.

Dieťa pohybuje lanom a vytvára vlnu podobnú tej, ktorá je znázornená na obrázku. Ak je čas potrebný na prejdenie z bodu P do bodu X 10 sekúnd, potom je rýchlosť vlny...

A. 3,0 m/s
B. 1,5 m/s
Cca 0,5 m/s
D. 0,3 m/s

Diskusia
– Existujú 2 vrcholy a 2 dna, takže existujú 2 vlnové dĺžky. Ak 2 vlnové dĺžky prechádzajú za 10 sekúnd, potom 1 vlnová dĺžka prechádza za 5 sekúnd.
– Vzdialenosť 2 vlnových dĺžok je 3 metre, preto vzdialenosť 1 vlnovej dĺžky je 1,5 metra.
Je známe, že:
Vlnová dĺžka (lambda) = 3 / 2 = 1,5 metre
Perióda vlny (T) = 5 sekúnd
Vlnová frekvencia (f) = 1/T = 1/5 = 0,2 Hertz
Otázka: rýchlosť šírenia vlny (v)
Odpoveď:
Rýchlosť šírenia vĺn :
Správna odpoveď je D.

7.
Struna vibruje a vytvára vlny, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku! Akou rýchlosťou sa vlna šíri?
A. 0,5 m/s
B. 1 m/s
Cca 2 m/s
D. 4 m/s
Diskusia
– Existujú 2 vlnové kopce a 1 vlnové údolie, takže existuje 1,5 vlnovej dĺžky
– 1 vlnová dĺžka = vzdialenosť medzi dvoma susednými vrcholmi vĺn = vzdialenosť medzi dvoma susednými spodnými časťami vĺn. Teda 1 vlnová dĺžka = 2,0 metre
– 1 vrchol vlny trvá 0,25 sekundy a 1 dno vlny trvá 0,25 sekundy, takže 1 vlnová dĺžka trvá 0,50 sekundy. Perióda vlny = 0,50 sekundy.
Je známe, že:
Vlnová dĺžka (lambda) = 2,0 metra
Perióda vlny (T) = 0,50 sekúnd
Vlnová frekvencia (f) = 2 Hertzov
Otázka: Rýchlosť šírenia vĺn (v)
Odpoveď:
Rýchlosť šírenia vĺn :
Správna odpoveď je D.

8. Priečna vlna má periódu 10 sekúnd a vzdialenosť medzi dvoma po sebe idúcimi bodmi vo fáze je 10 cm. Rýchlosť šírenia vlny je...
A. 1 cm/s
B. 2 cm/s
Cca 3 cm/s
D. 4 cm/s
V. 5 cm/s
Diskusia:
Je známe :
Perióda (T) = 10 sekundy
Vlnová dĺžka () = 10 cm
Opýtal sa :
Rýchlosť šírenia vlny (v) ?
Džavab :
Vzorec pre rýchlosť šírenia vĺn :

Správna odpoveď je A.

9. Rýchlosť priečnej vlny na strune = 2v a jej napätie = 3F. Ak dĺžka a hmotnosť struny zostanú konštantné, zatiaľ čo napätie v strune sa zvýši na 6F, potom sa rýchlosť vlny na strune stane...
A. 8v
B. 2v
C. 2√2
D. v
E. ½ v
Diskusia:
Je známe :
Rýchlosť priečnej vlny 1 (v₁) = 2v
Napätie lana 1 (T₁) = 3F
Napätie lana 2 (T₂) = 6F
Opýtal sa :
Rýchlosť priečnej vlny 2 (v₂)?
Džavab :
Vzorec pre rýchlosť šírenia priečnych vĺn na lane :

Správna odpoveď je C.

10. Dva korky sú na protiľahlých vrcholoch vĺn. Pohybujú sa hore a dole na hladine mora 20-krát za 4 sekundy, sledujúc vlny. Ak je vzdialenosť medzi dvoma korkami 100 cm a medzi nimi sú dve údolia a jeden kopec, potom je frekvencia vĺn a rýchlosť vĺn...

A. 0,2 Hz a 200 cm.s^-1
B. 5,0 Hz a 200 cm.s^-1
C. 0,2 Hz a 250 cm.s^-1
D. 2,5 Hz a 250 cm.s^-1
E. 5,0 Hz a 250 cm.s^-1

Diskusia
Je známe :
Dva korky sú na vrcholoch vĺn a medzi nimi sú dve údolia a jeden kopec (pozri obrázok). Medzi týmito dvoma korkami sú teda dve vlnové dĺžky.
Vlnová dĺžka (λ) = 100 cm / 2 = 50 cm.
Frekvencia (f) = 20/4 = 5 hertzov
Opýtal sa frekvencia vĺn a rýchlosť šírenia vĺn
Džavab :

Vlnová frekvencia (f) = 5 Hertzov
Rýchlosť šírenia vĺn (v) = fA = (5) (50 cm) = 250 cm/s
Správna odpoveď je E.

11. Pružina (slinky) vibruje tak, že vytvára pozdĺžnu vlnu so vzdialenosťou 40 cm medzi dvoma najbližšími stlačeniami. Ak je rýchlosť šírenia vlny 20 ms^-1, potom vlnová dĺžka a frekvencia vlny sú…

A. 0,2 m a 100 Hz
B. 0,4 m a 50 Hz
C. 0,8 m a 25 Hz
D. 40 m a 0,50 Hz
E. 80 m a 0,25 Hz

Diskusia
Je známe :
Vzdialenosť medzi dvoma susednými kompresiami alebo vzdialenosť medzi dvoma susednými deformáciami alebo vzdialenosť medzi dvoma susednými vrcholmi alebo vzdialenosť medzi dvoma susednými údoliami = 1 vlnová dĺžka.
Vlnová dĺžka (λ) = 40 cm = 0,4 metra
Rýchlosť vĺn (v) = 20 m/s
Opýtal sa Vlnová dĺžka (λ) a vlnová frekvencia (f)
Džavab :
Vlnová dĺžka (λ) = 0,4 metra
Vlnová frekvencia (f) = v / λ = 20 / 0,4 = 50 Hertzov
Správna odpoveď je B.

12. Na hladine mora sú dva korky vzdialené od seba 60 cm. Oba stúpajú a klesajú s hladinou mora 20-krát za 10 sekúnd. Ak je jeden na vrchole vlny, druhý je v jej dna. Zatiaľ čo medzi týmito dvoma korkami je vrchol vlny, potom je perióda vlny a rýchlosť vlny...
A. 0,5 s a 20 cm·s^-1
B. 0,5 s a 30 cm·s^-1
C. 0,5 s a 80 cm·s^-1
D. 2 s a 120 cm·s^-1
E. 2 s a 240 cm.s^-1
Diskusia
Je známe :
Vlnová dĺžka (λ) = 60 cm / 1,5 = 40 cm
Frekvencia (f) = 20/10 = 2 hertzov
Opýtal sa Perióda vĺn a rýchlosť šírenia vĺn
Džavab :
Perióda (T) = 1/f = 1/2 = 0,5 sekundy
Rýchlosť vlny (v) = f λ = (2)(40) = 80 cm/s
Správna odpoveď je C.