Príklady otázok o gravitačnej sile

9 príkladov otázok týkajúcich sa gravitačnej sily

1. Pomer hmotností planét A a B je 2 : 3, zatiaľ čo pomer polomerov planét A a B je 1 : 2. Ak je hmotnosť objektu na planéte A w, potom nadávať objekt na planéte B je….

A. 3/8 w

B. 3/4 w

C. 1/2 týždňa

D. 4/3 výhry

E. 8/3 w

Diskusia

Je známe :

Hmotnosť planéty A (m_A) = 2

Hmotnosť planéty B (m_B) = 3

Polomer planéty A (r_A) = 1

Polomer planéty B (r_B) = 2

Hmotnosť objektu = m

Hmotnosť objektu na planéte A = w

Opýtal sa : hmotnosť objektu na planéte B

Džavab :

Vzorec pre gravitáciu je odvodený z Newtonov gravitačný zákon je:

Popis: w = hmotnosť, G = univerzálna gravitačná konštanta, M = hmotnosť planéty, m = hmotnosť objektu, r = vzdialenosť objektu od stredu planéty. Ak sa objekt nachádza na povrchu planéty, potom r = polomer planéty.

Hmotnosť telesa je rovnaká, preto nahraďte m za w/2G.

Správna odpoveď je A.

2. Raketa s hmotnosťou w je vypustená vertikálne nahor z povrchu Zeme. Ak je D priemer Zeme, potom presne v čase, keď je raketa vo výške 0,5 D nad povrchom Zeme, je hmotnosť rakety...

A. 4 týždeň

B. 2. týždeň

C. w

D. 0,5 týždňa

E. 0,25 týždňa

Diskusia

Je známe, že:

Hmotnosť rakety = w

Polomer Zeme = vzdialenosť od stredu Zeme = R

Priemer Zeme = D = 2R

Opýtal sa: Hmotnosť rakety, keď je raketa vo výške 0,5 D od povrchu Zeme

Odpoveď:

0,5 D = 0,5 (2R) = R

Vzdialenosť rakety od stredu Zeme = polomer Zeme + vzdialenosť rakety od povrchu Zeme = R + R = 2R

Tiaž je gravitačná sila pôsobiaca na objekt. Gravitačná sila (F) je nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti od stredu Zeme (R), takže hmotnosť je nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti.

Správna odpoveď je E.

3. Tabuľka fyzikálnych údajov pre objekt A a objekt B vzhľadom na povrch Zeme, ktorý má polomer R. Porovnanie sily gravitačného poľa objektu A s objektom B je...

A. 2:1

B. 4:1

C. 1:4

D. 9:4

E. 4:9

Diskusia

Je známe :

Hmotnosť objektu A (m_A) = 1

Hmotnosť objektu B (m_B) = 2

Vzdialenosť objektu A od planéty Zem (r_A) = 1

Vzdialenosť objektu B od planéty Zem (r_B) = 2

Opýtal sa : porovnanie sily gravitačného poľa objektu A (g_A) s objektom B (g_B)

Džavab :

Vzorec pre silu gravitačného poľa Zeme:

Popis: g = sila zemského gravitačného poľa, G = univerzálna gravitačná konštanta, m_B = hmotnosť Zeme, r_B = polomer Zeme

Porovnanie sily gravitačného poľa objektu A (g_A) s objektom B (g_B)

g_A g_B

G : G/2

1 : 1/2

2: 1

Správna odpoveď je A.

4. Ak je poloha objektu A 1/2 R nad povrchom Zeme, zatiaľ čo poloha objektu B je 2R nad povrchom Zeme (R = polomer Zeme), potom pomer sily gravitačného poľa, ktorému sú vystavené objekty A a B, je...

A. 1:8

B. 1:4

C. 2:3

D. 4:1

E. 8:1

Diskusia

Je známe :

Vzdialenosť objektu A od stredu Zeme = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

Vzdialenosť objektu B od stredu Zeme = 2R + R = 3R = 3

Opýtal sa porovnanie sily gravitačného poľa, ktorému sú vystavené objekty A a B

Džavab :

Porovnanie sily gravitačného poľa, ktorému sú vystavené objekty A a B :

Správna odpoveď je D.

5. Astronaut na povrchu Zeme zažíva gravitačné pole g, takže keď sa nachádza vo výške 1,5 R od povrchu Zeme, zažije gravitačné pole …. (R = polomer Zeme).

A. g/0,50

B. g/2,25

C. g/6,25

D. g/7,50

Napr. g/6,00

Diskusia

Gravitačná sila (F) je priamo úmerná gravitačnému poľu (g). Čím väčšia je gravitačná sila, tým väčšie je gravitačné pole. Gravitačná sila (F) pôsobiaca na objekt je priamo úmerná 1/r.², kde r = vzdialenosť objektu od stredu Zeme. Pretože gravitačná sila je priamo úmerná 1/r² potom je gravitačné pole (g) tiež priamo úmerné 1/r².

Keď sa astronaut nachádza na povrchu Zeme vo vzdialenosti R (R = polomer Zeme) od stredu Zeme, gravitačné pole, ktorému je vystavený, je g. To sa dá dokázať nasledujúcim výpočtom:

Gravitačné pole (g) je úmerné 1/R²Ak R = 1, potom 1 / R² = 1/1² = 1 / 1 = 1. Ak je vzdialenosť astronauta od stredu Zeme = 1, potom na neho pôsobí gravitačné pole s hodnotou = (g)(1) = g.

Vzdialenosť astronauta od stredu Zeme je 1,5R = 1,5(1) = 1,5, takže na neho pôsobí gravitačné pole: 1 / R² = 1/1,5² = 1 / 2,25. Ak je teda vzdialenosť astronauta od stredu Zeme = 1,5, potom na neho pôsobí gravitačné pole s hodnotou = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25

Správna odpoveď je B.

6. Porovnanie sily zemského gravitačného poľa pre dva objekty, jeden na zemskom povrchu a druhý vo výške ½ R od zemského povrchu (R = polomer Zeme) je...

A. 1:2

B. 2:3

C. 3:2

D. 4:9

E. 9:4

Diskusia

Je známe :

Vzdialenosť objektu A od stredu Zeme (r_A) = R = 1

Vzdialenosť objektu B od stredu Zeme (r_B) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

Opýtal sa porovnanie sily gravitačného poľa, ktorému sú vystavené objekty A a B

Džavab :

Porovnanie sily gravitačného poľa, ktorému sú vystavené objekty A a B :

Správna odpoveď je E.

7. Aká veľká je gravitačná sila medzi Zemou a objektom, ktorý sa nachádza nad zemským povrchom? Hmotnosť Zeme = 5,97 x 10²⁴ kg, hmotnosť telesa = 1000 kg, polomer Zeme = 6,38 x 10⁶ metrov. Aká je hmotnosť alebo gravitačná sila Zeme pôsobiaca na objekt, ak sa vypočíta pomocou druhého Newtonovho zákona, kde gravitačné zrýchlenie (g) = 9,8 m/s?² ?
Diskusia
Je známe, že:
Hmotnosť Zeme (m_B) = 5,97 x 10²⁴ kg
Hmotnosť objektu (m_b) = 10³ kg
Polomer Zeme (r) = 6,38 x 10⁶ meter
Univerzálna gravitačná konštanta (G) = 6,67 x 10^-11 Nm² /kg²
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 9,8 m/s²
Otázka: aká veľká je gravitačná sila?
Odpoveď:

Veľkosť gravitačnej sily medzi Zemou a objektom (pomocou Newtonovho gravitačného zákona):
Popis w = F = gravitačná sila, G = univerzálna gravitačná konštanta, mB = hmotnosť Zeme, mb = hmotnosť objektu, r = vzdialenosť medzi stredom Zeme a stredom objektu. Objekt sa nachádza na povrchu Zeme tak, že r = polomer Zeme.
Hmotnosť objektu (pomocou druhého Newtonovho zákona):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Newtonov
Porovnajte tento výsledok výpočtu s predchádzajúcim. Hodnoty sú vďaka zaokrúhľovaniu takmer identické. Dá sa konštatovať, že hmotnosť objektu na zemskom povrchu je sila zemskej gravitácie pôsobiaca na objekt na zemskom povrchu.

8. Aká je gravitačná sila medzi Zemou a objektom vo výške 10 000 metrov nad úrovňou zeme? Hmotnosť Zeme = 5,97 x 10²⁴ kg, hmotnosť telesa = 1000 kg, polomer Zeme = 6,38 x 10⁶ meter.
Diskusia:

Porovnajte s odpoveďou číslo 1. Čím ďalej od Zeme, tým menšia je hmotnosť objektu.

9. Raketa je ťažká w vypustená vertikálne nahor z povrchu Zeme. Ak je D priemer Zeme, určte hmotnosť rakety, keď je raketa vo výške 2D od povrchu Zeme.
Diskusia
Je známe, že:
D = priemer Zeme, R = polomer Zeme, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Otázka: Aká je hmotnosť rakety, keď je vo výške 2D?
Odpoveď:
Tiažová sila alebo gravitačná sila je nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti. Matematicky:

Otázky o gravitačnej sile

1. Aká veľká je gravitačná sila medzi Zemou a objektom, ktorý sa nachádza nad zemským povrchom? Hmotnosť Zeme = 5,97 x 10²⁴ kg, hmotnosť telesa = 2000 kg, polomer Zeme = 6,38 x 10⁶ metrov. Aká je hmotnosť alebo gravitačná sila Zeme pôsobiaca na objekt, ak sa vypočíta pomocou druhého Newtonovho zákona, kde gravitačné zrýchlenie (g) = 9,8 m/s?² ?
2. Aká je gravitačná sila medzi Zemou a objektom vo výške 10 000 metrov nad úrovňou zeme? Hmotnosť Zeme = 5,97 x 10²⁴ kg, hmotnosť telesa = 2000 kg, polomer Zeme = 6,38 x 10⁶ meter.
3. Raketa je ťažká w vypustená vertikálne nahor z povrchu Zeme. Ak je D priemer Zeme, určte hmotnosť rakety, keď je raketa vo výške 3D od povrchu Zeme.