21 príkladov otázok o elasticite
Zväčšenie dĺžky
1. Homogénna tyč s dĺžkou L sa pri ťahaní silou F zväčší o ∆L.
Aby sa zväčšenie dĺžky stalo 4 ΔL, veľkosť ťahovej sily je...
A. 1/4 F
B. 1/2 F
C. 2 F
D. 4 F
V. 16 F
Diskusia
Je známe, že:
Ťahová sila 1 (F1 ) = F
Zväčšenie dĺžky 1 (∆L 1 ) = ∆L
Zväčšenie dĺžky 2 (∆L 2 ) = 4 ∆L
Otázka: Ťažná sila 2 ( F2 )
Odpoveď:
Vzorec Hookeovho zákona :
k = F / ΔL
Popis: k = elastická konštanta, F = ťahová sila, ΔL = zväčšenie dĺžky
Použité tyče sú rovnaké, takže elastická konštanta (k) je rovnaká.
k1 = k2
F1 / ∆L1 = F2 / ∆L2
F / ΔL = F² / 4ΔL
F/1 = F2 / 4
F = F² / 4
F2 = 4F
Správna odpoveď je D.
2. Tri rovnaké pružiny s tuhosťou pružiny 200 N/m sú usporiadané podľa obrázka. Pri zaťažení 100 gramov (gravitačné zrýchlenie g = 10 m/s) sa dĺžka pružinovej zostavy zväčší...
A. x = 0,50 cm 
B. x = 0,75 cm
C. x = 0,85 cm
D. x = 1,00 cm
E. x = 1,50 cm
Diskusia
Je známe, že :
Hmotnosť nákladu (m) = 100 gramov = 0,1 kg
k1 = k2 = k3 = 200 N/m
w = mg = (0,1 kg)(10 m/s² ) = 1 kg m/s² = 1 Newton
Opýtal sa Zväčšenie celkovej dĺžky pružiny 
?
Odpoveď :
Stanovenie konštanty náhradnej pružiny
Jar 2 (k2) a pružina 3 (k3) usporiadané paralelne. Ekvivalentná pružinová konštanta je:
kp = k2 + k3 = 200 + 200 = 400 Nm − 1
Pružina 1 (k1 ) a paralelná náhradná pružina (kP ) sú zapojené sériovo. Náhradná konštanta pružiny je:
1/k s = 1/k p + 1/k 1 = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k s = 400/3 Nm −1
Ekvivalentná tuhosť pružiny pre sériovo-paralelné usporiadanie pružín je 400/3 Nm -1
Určenie zväčšenia dĺžky pružiny
Vzorec Hookeovho zákona:
= F / k = w / k
Predĺženie pružiny je:
= týždeň / k
= 1 : 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0,0075 metra = 0,75 cm
Správna odpoveď je B.
Pružinová konštanta
3. V experimente s pružnosťou pružiny boli získané údaje uvedené v tabuľke nižšie. Možno konštatovať, že hodnota konštanty pružiny je….
A. 1.002 N/m
B. 1.201 N/m
cca 1.225 N/m
D. 1.245 N/m
E. 1 250 N/m
Diskusia
Vzorec Hookeovho zákona:
Konštanta pružiny:
k = 0,98/0,0008 = 1,96/0,0016 = 2,94/0,0024 = 3,92/0,0032 = 1.225 N/m
Správna odpoveď je C.
4. Tri pružiny sú usporiadané tak, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku. Ak sú konštanty pružiny k1 = k2 = 3 Nm −1 a k3 = 6 Nm −1 , konštanta pružiny je…..
A. 1 Nm-1
B. 3 Nm −1
C. 7,5 Nm −1
D. 12 Nm −1
E. 15 Nm −1
Diskusia
Je známe, že:
Tuhosť pružiny 1 (k1 ) = tuhosť pružiny 2 (k2 ) = 3 Nm −1
Konštanta pružiny 3 (k³ ) = 6 Nm⁻¹
Otázka: konštanta pružiny (k)
Odpoveď:
Pružina 1 (k1 ) a pružina 2 (k2 ) sú usporiadané paralelne. Ekvivalentná konštanta pružiny je:
kp = k1 + k2 = 3 + 3 = 6 Nm − 1
Paralelná náhradná pružina (kP ) a pružina 3 (k3 ) sú zapojené sériovo. Náhradná pružinová konštanta je:
1/k s = 1/k p + 1/k 3 = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
k s = 6/2 = 3 Nm −1
Ekvivalentná tuhosť pružiny pre sériovo-paralelné usporiadanie pružín uvedené vyššie je 3 Nm −1
Správna odpoveď je B.
5. Pružina s dĺžkou L je postupne ťahaná záťažou w a získané údaje sú uvedené v nasledujúcej tabuľke. Na základe údajov z tabuľky možno usúdiť, že veľkosť pružinovej konštanty je….
A. 300 Nm-1
B. 500 Nm -1
cca 600 Nm -1
D. 800 Nm -1
E. 1000 Nm -1
Diskusia
Vzorec Hookeovho zákona:
k = F /
Konštanta pružiny:
k = 10/0,02 = 20/0,04 = 30/0,06 = 40/0,08 = 500 Nm -1
Správna odpoveď je B.
6. Údaje v nasledujúcej experimentálnej tabuľke sú výsledkami experimentu súvisiaceho s elasticitou objektov. V experimente bola ako gumový materiál použitá duša motocykla. (g = 10 m/s² ) . Na základe vyššie uvedenej tabuľky možno usúdiť, že gumový materiál má elastickú konštantu….
A. 122 N/m
B. 96 N/m
cca 69 N/m
D. 56 N/m
E. 1 250 N/m
Diskusia
Vzorec Hookeovho zákona :
k = F / = w / = mg /
Popis: k = konštanta pružnosti, w = gravitácia, m = hmotnosť, g = zrýchlenie v dôsledku gravitácie, = zväčšenie dĺžky gumy
Konštanta pružiny:
k = 2/0,05 = 4/0,1 = 6/0,15 = 8/0,20 = 10/0,25 = 40 N/m
Správna odpoveď je E.
7. Tri pružiny sú usporiadané tak, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku. Ak je konštanta pružiny K1 = 4K, potom hodnota konštanty usporiadania pružiny je ….
A. 3/4K
B. 3K/4
C. 4K/3
D. 3K
E. 4K
Diskusia
Dve pružiny usporiadané paralelne. Ekvivalentná pružinová konštanta dvoch pružín usporiadaných paralelne je:
kp = K + K = 2K
Dve pružiny sú zapojené sériovo. Ekvivalentná pružinová konštanta dvoch pružín zapojených sériovo je:
1/k s = 1/k p + 1/K 1 = 1/2K + 1/4K = 2/4K + 1/4K = 3/4K
k = 4K/3
Ekvivalentná tuhosť pružiny pre vyššie uvedené usporiadanie pružiny je 4K/3
Správna odpoveď je C.
8. Gumový pás s dĺžkou L je zavesený so záťažou tak, aby získané údaje zodpovedali tabuľke. Na základe tabuľky možno usúdiť, že veľkosť pružinovej konštanty je….
A. 250 Nm-1
B. 360 Nm —1
C. 400 Nm —1
D. 450 Nm —1
E. 480 Nm —1
Diskusia
Vzorec Hookeovho zákona:
k = F / 
Konštanta pružiny:
k = 2/0,0050 = 3/0,0075 = 4/0,01 = 400 Nm -1
Správna odpoveď je C.
9. Pozorujte experimentálne údaje piatich typov gumových pneumatík A, B, C, D a E, ktoré sú ťahané silou F tak, že sa ich dĺžka zväčšuje. Gumová pneumatika s najmenšou konštantou pružiny je…
Diskusia
Vzorec Hookeovho zákona:
k = F / Δx
Popis: k = elastická konštanta, F = sila, Δx = zväčšenie dĺžky gumy
Konštanta pružnosti gumy:
k A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
kB = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/ m
kC = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/ m
kD = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/ m
k E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
Správna odpoveď je E.
10. Z experimentu na stanovenie elasticity gumy s použitím pneumatiky sú získané údaje uvedené v nasledujúcej tabuľke. Možno konštatovať, že najväčšiu konštantnú hodnotu má experiment….
Diskusia
Vzorec Hookeovho zákona:
k = F / Δx
Konštanta pružiny:
kA = 7/0,035 = 200 Nm -1
kB = 8/0,025 = 320 Nm -1
kC = 6/0,020 = 300 Nm -1
kD = 9/0,045 = 200 Nm -1
kE = 10/0,033 = 303 Nm -1
Najväčšia elastická konštanta je 320 Nm -1.
Správna odpoveď je B.
11. Graf nižšie znázorňuje vzťah medzi zmenou zaťaženia (ΔF) a zväčšením dĺžky (ΔX), pričom graf zobrazuje najmenšiu hodnotu elastickej konštanty...
Diskusia
Hookeov vzorec zákona
k = F / Δx
Informácie:
Δx = zväčšenie dĺžky, F = sila, k = elastická konštanta
Konštanta elasticity
kA = F / Δx = 1 / 8 = 0,125
kB = F / Ax = 8 / 3 = 2,7
kC = F / Δx = 6 / 6 = 1
kD = F / Δx = 3 / 5 = 0,6
kE = F / Δx = 2 / 4 = 0,5
Správna odpoveď je A.
12. Pozrite sa na graf vzťahu medzi silou (F) a zväčšením dĺžky (ΔX) nižšie! Ktorý z nich má najväčšiu elastickú konštantu?
Diskusia
Konštanta elasticity
kA = F / Δx = 50 / 10 = 5
kB = F / Ax = 50 / 0,1 = 500
kC = F / Δx = 5 / 0,1 = 50
kD = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000
kE = F / Δx = 500 / 10 = 50
Správna odpoveď je D.
Potenciálna energia pružiny
13. Graf (Fx) znázorňuje vzťah medzi silou a zväčšením dĺžky pružiny. Veľkosť potenciálnej energie pružiny na základe vyššie uvedeného grafu je...
A. 20 joulov
B. 16 joulov
C. 3,2 joulov
D. 1,6 joulov
E. 1,2 joulov
Diskusia
Je známe, že:
F = 40 N
x = 0,08 metra
Otázka: Potenciálna energia pružiny
Odpoveď:
Konštanta pružiny:
k = F / Δx = 40/0,08 = 500 N/m
Potenciálna energia pružiny:
EP = 1/2 kx 2 = 1/2 (500)(0,08) = (250)(0,08) = 20 Joulov
Správna odpoveď je A.
14. Pružina je zaťažená zaťažením 2 kg, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku. Ak sa dĺžka pružiny zväčší o 5 cm a gravitačné zrýchlenie je 10 ms -2 , potom elastická potenciálna energia pružiny je...
A. 4,0 J
B. 3,0 J
Cca 14 400 J
D. 52 800 J
E. 0,5 J
Je známe, že :
Zväčšenie dĺžky (Δx) = 5 cm = 0,05 metra
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ s²
Hmotnosť nákladu (m) = 2 kg
Hmotnosť nákladu (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtonov
Otázka : Potenciálna energia gumy?
Je známe, že :
Zväčšenie dĺžky (Δx) = 5 cm = 0,05 metra
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ s²
Hmotnosť nákladu (m) = 2 kg
Hmotnosť nákladu (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtonov
Otázka : Potenciálna energia gumy?
15. Na natiahnutie pružiny o 5 cm je potrebná sila 20 N. Potenciálna energia pružiny pri natiahnutí o 10 cm je…
A. 158 400 joulov
B. 950 400 joulov
C. 5 860 800 joulov
D. 9 504 000 joulov
E. 100 Joulov
Diskusia
Je známe, že :
Zväčšenie dĺžky (Δx) = 5 cm = 0,05 metra
Sila (F) = 20 Newtonov
Otázka : Aká je EP pružiny, keď sa pružina natiahne o 10 cm?
Odpoveď :
Konštanta pružiny:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Potenciálna energia pružiny pri Δx = 10 cm = 0,1 metra:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,1) ² = (200)(0,01)
EP = 2 Jouly
Správna odpoveď je A.
Berat Beban
16.
A. 6 N
B. 12 N
C. 30 N
D. 45 N
V. 60 N
Štyri identické pružiny, každá s elastickou konštantou 800 Nm −1 , sú usporiadané sériovo a paralelne (pozri obrázok). Zavesené bremeno w spôsobí celkové zväčšenie dĺžky pružinového systému o 5 cm. Hmotnosť bremena w je…
Diskusia
Je známe, že :
k1 = k2 = k3 = k4 = 800 Nm −1
= 5 cm = 0,05 m
Otázka : hmotnosť nákladu (w)?
Odpoveď :
Stanovenie konštanty náhradnej pružiny
Jar 1 (k1), pružina 2 (k2) a pružina 3 (k3) usporiadané paralelne. Ekvivalentná pružinová konštanta je:
kp = k1 + k2 + k3 = 800 + 800 + 800 = 2400 Nm − 1
Paralelná náhradná pružina (kP ) a 4 pružiny (k4 ) sú usporiadané sériovo. Náhradná pružinová konštanta je:
1/k s = 1/k p + 1/k 4 = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400
k s = 2400/4 = 600 Nm −1
Ekvivalentná tuhosť pružiny pre vyššie uvedené sériovo-paralelné usporiadanie pružín je 600 Nm -1
Určenie hmotnosti nákladu
Vzorec Hookeovho zákona:
F = k alebo w = k
Hmotnosť nákladu je:
w = (600 Nm -1 )(0,05 m) = 30 Newtonov
Hmotnosť záťaže je 30 Newtonov.
Správna odpoveď je C.
17. Štyri rovnaké pružiny, každá s elastickou konštantou 1600 N/m, sú usporiadané sériovo a paralelne (pozri obrázok). Zavesené bremeno w spôsobí celkové zväčšenie dĺžky pružinového systému o 5 cm. Hmotnosť bremena w je….
A. 60 N
B. 120 N
C. 300 N
D. 450 N
V. 600 N
Diskusia
Je známe, že :
k1 = k2 = k3 = k4 = 1600 Nm −1
= 5 cm = 0,05 m
Otázka : hmotnosť nákladu (w)?
Odpoveď :
Stanovenie konštanty náhradnej pružiny
Pružina 1 (k1 ) , pružina 2 (k2 ) a pružina 3 (k3 ) sú usporiadané paralelne. Ekvivalentná konštanta pružiny je:
kP = k1 + k2 + k3 = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 Nm − 1
Paralelná náhradná pružina (kP ) a 4 pružiny (k4 ) sú usporiadané sériovo. Náhradná pružinová konštanta je:
1/k s = 1/k p + 1/k 4 = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800
k s = 4800/4 = 1200 Nm −1
Ekvivalentná tuhosť pružiny pre sériovo-paralelné usporiadanie pružín je 1200 Nm -1
Určenie hmotnosti nákladu
Vzorec Hookeovho zákona:
F = k alebo w = k
Hmotnosť nákladu je:
w = (1200 Nm -1 )(0,05 m) = 60 Newtonov
Hmotnosť záťaže je 60 Newtonov.
Správna odpoveď je A.
Elastické a plastové
18. 
Pozrite sa na graf vzťahu medzi silou ΔF a zväčšením dĺžky Δx na pružine nižšie!
Na základe grafu zostane pružina elastická pri ťahovej sile….
A. 0 až 4 N
B. 0 až 8 N
C. 0 až 12 N
D. 8 N až 12 N
V. 8 N až 16 N
Diskusia
Pružina zostane pružná, ak na ňu stále platí Hookeov zákon. Matematicky sa Hookeov zákon vyjadruje vzorcom:
k = ΔF / Δx
Popis vzorca:
k = elastická konštanta, ΔF = sila, Δx = dĺžka pružiny
Hookeov zákon hovorí, že pomer zmeny sily (ΔF) k zmene dĺžky (Δx) pružiny je vždy konštantný. Ak sa hodnota k zmení, Hookeov zákon už na pružinu neplatí a to znamená, že pružina už nie je pružná.
Pozrite si graf vyššie a pochopte nasledujúce výpočty.
k1 = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k2 = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k3 = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7
Pružinová konštanta (k) je konštantná až do ťahovej sily 8 Newtonov. Pružina preto zostane elastická pri ťahových silách od 0 do 8 Newtonov.
Správna odpoveď je B.
19. Nasledujúci graf znázorňuje vzťah medzi zväčšením dĺžky Δx a silou ΔF gumy, ktorá je ťahaná silou. Na základe grafu guma zmení svoje plastické vlastnosti, keď na ňu pôsobí sila...
A. 0 až 2 N
B. 0 až 4 N
C. 2 N až 6 N
D. 4 N až 8 N
V. 6 N až 8 N
Diskusia
Guma zostane elastická, pokiaľ elastická konštanta zostane konštantná. Ak sa elastická konštanta začne meniť, guma sa začne transformovať z elastickej na plastickú. Elastická znamená, že po odstránení ťahovej sily sa guma vráti do svojho pôvodného tvaru. Naopak, plastická znamená, že po odstránení ťahovej sily sa guma nevráti do svojho pôvodného tvaru.
Pozrite si graf vyššie a pochopte nasledujúce výpočty:
k1 = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k2 = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k3 = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k4 = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k4 = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6
Guma zmení svoju plasticitu, keď na ňu pôsobí sila 6 až 8 Newtonov. Ak je sila väčšia ako 8 Newtonov, guma sa zlomí.
20.
Pozrite sa na graf vzťahu medzi silou ΔF a zväčšením dĺžky Δx na pružine nižšie!
Na základe grafu zostane pružina elastická pri ťahovej sile….
A. 0 až 4 N
B. 0 až 8 N
C. 0 až 12 N
D. 8 N až 12 N
V. 8 N až 16 N
Diskusia
Pružina zostane pružná, ak na ňu stále platí Hookeov zákon. Matematicky sa Hookeov zákon vyjadruje vzorcom:
k = ΔF / Δx
Popis vzorca:
k = elastická konštanta, ΔF = sila, Δx = dĺžka pružiny
Hookeov zákon hovorí, že pomer zmeny sily (ΔF) k zmene dĺžky (Δx) pružiny je vždy konštantný. Ak sa hodnota k zmení, Hookeov zákon už na pružinu neplatí a to znamená, že pružina už nie je pružná.
Pozrite si graf vyššie a pochopte nasledujúce výpočty.
k1 = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k2 = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k3 = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7
Pružinová konštanta (k) je konštantná až do ťahovej sily 8 Newtonov. Pružina preto zostane elastická pri ťahových silách od 0 do 8 Newtonov.
Správna odpoveď je B.
21.
Nasledujúci graf znázorňuje vzťah medzi zväčšením dĺžky Δx a silou ΔF gumičky ťahanej silou. Na základe grafu guma zmení svoje plastické vlastnosti, keď na ňu pôsobí sila...
A. 0 až 2 N
B. 0 až 4 N
C. 2 N až 6 N
D. 4 N až 8 N
V. 6 N až 8 N
Diskusia
Guma zostane elastická, pokiaľ elastická konštanta zostane konštantná. Ak sa elastická konštanta začne meniť, guma sa začne transformovať z elastickej na plastickú. Elastická znamená, že po odstránení ťahovej sily sa guma vráti do svojho pôvodného tvaru. Naopak, plastická znamená, že po odstránení ťahovej sily sa guma nevráti do svojho pôvodného tvaru.
Pozrite si graf vyššie a pochopte nasledujúce výpočty:
k1 = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k2 = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k3 = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k4 = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k5 = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6
Guma zmení svoju plasticitu, keď na ňu pôsobí sila 6 až 8 Newtonov. Ak je sila väčšia ako 8 Newtonov, guma sa zlomí.
Správna odpoveď je E.
Konštanta elasticity
22. Pozorujte experimentálne údaje piatich typov gumových pneumatík A, B, C, D a E, ktoré sú ťahané silou F tak, že sa ich dĺžka zväčšuje. Gumová pneumatika s najmenšou konštantou pružiny je…
Diskusia
Hookeov vzorec zákona :
k = F / Δx
Popis: k = konštanta pružnosti, F = gaya, Δx = zväčšenie dĺžky gumy
Konštanta pružnosti gumy:
kA = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
kB = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m
kC = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m
kD = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m
kE = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
Správna odpoveď je E.
23. Z experimentu na stanovenie elasticity gumy s použitím pneumatiky sú získané údaje uvedené v nasledujúcej tabuľke. Možno konštatovať, že najväčšiu konštantnú hodnotu má experiment….
Diskusia
Vzorec Hookeovho zákona:
k = F / Δx
Konštanta pružiny:
kA = 7/0,035 = 200 Nm-1
kB = 8/0,025 = 320 Nm-1
kC = 6/0,020 = 300 Nm-1
kD = 9/0,045 = 200 Nm-1
kE = 10/0,033 = 303 Nm-1
Najväčšia elastická konštanta je 320 Nm-1.
Správna odpoveď je B.
Zdroj otázky:
Otázky z fyziky na národnej skúške pre stredné školy/odborné gymnázium
