4 Príklady odvodených veličín, medzinárodný rozmer a vzorce pre jednotky
| Odvodené veličiny | Vzorec | Z čoho pozostáva istina? | Rozmery odvodených veličín | Medzinárodná sústava jednotiek Odvodené veličiny |
| luas | Dĺžka x šírka | Dĺžka (2) | [L2] | m2 |
| Objem kvádra | Dĺžka x šírka x výška | Dĺžka (3) | [L3] | m3 |
| Hustota | Hmotnosť / Objem | Hmotnosť (1), dĺžka (3) | [M] / [Ľ]3] = [M][L-3] | Kg / m3 |
| Kecepatan | Vzdialenosť / čas | Dĺžka (1), čas (1) | [Ľ] / [T] = [Ľ] [T-1] | m / s |
| Zrýchlenie | Rýchlosť / čas | Dĺžka (1), čas (2) | [Ľ] [T]-1] / [T] = [L] [T-2] | m / s2 |
| Gaya | Hmotnosť x zrýchlenie | Hmotnosť (1), dĺžka (1), čas (2) | [M][L][T]-2] | kg m/s2 |
| Obchod | Posun sily x | Hmotnosť (1), dĺžka (2), čas (2) | [M][L][T]-2][L] = [M][L2][T-2] | kg m2/s2 |
Ak chcete zistiť počet základných veličín, najprv odvodte vzorec pre odvodenú veličinu.
Odvodená veličina: Výkon
Vzorec sily
P = W/t
Popis: P = výkon, W = práca, t = čas
Čas je základná veličina, zatiaľ čo W je odvodená veličina, takže prácu ďalej znižujte, kým nezostane iba základná veličina.
Obchodný vzorec
W = F s
Popis: W = úsilie, F = sila, s = posunutie
Posun je základná veličina dĺžky, zatiaľ čo sila je odvodená veličina, takže silu ďalej znižujte, kým nezostane iba základná veličina.
Vzorec sily
F = ma
Popis: F = sila, m = hmotnosť, a = zrýchlenie
Hmotnosť je základná veličina dĺžky, zatiaľ čo zrýchlenie je odvodená veličina, preto zrýchlenie ďalej znižujte, kým nezostane iba základná veličina.
Vzorec na zrýchlenie
a = v/t
Popis: a = zrýchlenie, v = rýchlosť, t = čas
Čas je základná veličina, zatiaľ čo rýchlosť je odvodená veličina, takže rýchlosť ďalej znižujte, kým nezostane iba základná veličina.
Vzorec rýchlosti
v = s/t
Popis: v = rýchlosť, s = posunutie, t = čas
Posun je základná veličina dĺžky, čas je základná veličina.
Vzorec sily
Zmeňte vzorec pre výkon:
Popis: m = hmotnosť, s = dĺžka, t = čas
Istina
Výkon sa skladá z jednej základnej veličiny hmotnosti, dvoch základných veličín dĺžky a troch základných veličín času.
Dimenzia výkonu
Na základe vzorca pre výkon, ktorý pozostáva iba zo základných veličín uvedených vyššie, sú rozmery výkonu:
[M][L]2] / [T3] = [M][L2][T3]
Medzinárodná jednotka výkonu
Na základe vyššie uvedeného vzorca pre výkon a rozmerov je medzinárodná jednotka výkonu:
Kilogram meter štvorcový za sekundu na tretinu (kg m)2/s3)
Otázky odvodeného množstva
| Odvodené veličiny | Vzorec odvodeného množstva | Z koľkých základných veličín pozostávajú odvodené veličiny? | Rozmery odvodených veličín | Medzinárodný systém odvodených jednotiek |
| Moc | Úsilie / čas (W / t) | |||
| Kinetická energia | ½ x hmotnosť x druhá mocnina rýchlosti ( ½ mv2) | |||
| Potenciálna energia | Hmotnosť x gravitačné zrýchlenie x výška (mgh) | |||
| Momentum | Hmotnosť x rýchlosť (mv) | |||
| Impulzy | Sila x čas (F t) | |||
| Krútiaci moment | Sila x posunutie (F s) | |||
| Elektrická sila | Gravitačná konštanta x náboj 1 x náboj 2 / druhá mocnina vzdialenosti (kqq / r2) | |||
| Elektrický náboj | Elektrický prúd x čas (I t) | |||
| Moment inercie | Hmotnosť x druhá mocnina polomeru (mr2) | |||
| Tekanan | Sila / plocha (F / A) | |||
| Kalórie | Hmotnosť x merná tepelná kapacita x zmena teploty (mcT) | |||
| Intenzita elektrického poľa | Elektrická sila / elektrický náboj (F / q) |
1. Dbajte na nasledujúce množstvá!
Na základe vyššie uvedenej tabuľky je odvodená veličina so správnou jednotkou v medzinárodnom systéme…
A. (1), (2) a (3)
B. (2), (3) a (4)
C. (2), (4) a (5)
D. (3), (4) a (5)
Diskusia
Fyzikálne veličiny pozostáva z dvoch veličín, a to zo základných a odvodených veličín.
Istina
Základné veličiny sú fyzikálne veličiny, ktorých jednotky boli vopred určené. 7 základných veličín a ich medzinárodné jednotky sú uvedené v tabuľke nižšie.
Odvodené veličiny
Odvodené veličiny sú fyzikálne veličiny, ktorých jednotky sú odvodené od základných veličín. Okrem siedmich základných veličín uvedených vyššie sa odvodzujú aj ďalšie fyzikálne veličiny. Odvodené veličiny v predchádzajúcej otázke sú objem, rýchlosť a hustota.
Objem
Vzorec pre objem (napr. objem kvádra) = dĺžka x šírka x výška
Dĺžka je základná jednotka dĺžky, šírka je základná jednotka dĺžky a výška je základná jednotka dĺžky. Hoci používajú rôzne slová, dĺžka, šírka a výška sa merajú pomocou rovnakého meracieho nástroja, a to dĺžky. Dĺžka, šírka a výška majú tiež rovnakú medzinárodnú jednotku, a to meter. Preto je medzinárodná jednotka objemu meter x meter x meter = kubický meter, skrátene m.3
Kecepatan
Vzorec pre rýchlosť = posunutie / čas
Posun je základná veličina dĺžky a čas je základná veličina času. Medzinárodnou jednotkou posunu je meter a medzinárodnou jednotkou času je sekunda. Preto je medzinárodnou jednotkou posunu meter/sekunda, skrátene m/s.
Hustota
Vzorec pre hustotu = hmotnosť / objem
Hmotnosť je základná veličina a objem je odvodená veličina. Medzinárodnou jednotkou hmotnosti je kilogram a medzinárodnou jednotkou objemu je kubický meter. Preto je medzinárodnou jednotkou hustoty kilogram/kubický meter, skrátene kg/m³.3.
Správna odpoveď je C.
2. Pozrite sa na nasledujúcu tabuľku!
Na základe tabuľky je číslo zahrnuté v odvodenej skupine veličín s jednotkami v medzinárodnej sústave SI...
A. (1), (2) a (3)
B. (1), (3) a (5)
C. (2), (4) a (5)
D. (3), (4) a (5)
Diskusia
Medzi základné veličiny patrí (1) hmotnosť a (3) dĺžka. Medzi odvodené veličiny patrí (2) hustota, (4) plocha, (5) elektrické napätie.
Hustota
Jednotkou hustoty je kilogram/kubický meter, skrátene kg/m³3Vysvetlenie nájdete v diskusii k otázke číslo 1.
luas
Vzorec pre výpočet plochy (napr. plocha štvorca) = dĺžka x šírka.
Dĺžka je základná jednotka dĺžky a šírka je základná jednotka dĺžky. Medzinárodnou jednotkou dĺžky je meter a medzinárodnou jednotkou šírky je meter. Preto je medzinárodná jednotka plochy meter x meter = meter na druhú, skrátene m.2.
Elektrické napätie
Medzinárodná jednotka elektrického napätia alebo rozdielu elektrického potenciálu je Joule / Coulomb. Ďalším názvom pre medzinárodnú jednotku elektrického napätia je Volt.
Správna odpoveď je C.
3. Nasledujúca tabuľka obsahuje niekoľko veličín a ich jednotiek.
Skupina odvodených veličín s ich jednotkami v správnom medzinárodnom systéme je označená číslami...
A. (1), (2) a (3)
B. (1), (3) a (4)
C. (2), (3) a (5)
D. (3), (4) a (5)
Diskusia
Základné veličiny v tabuľke sú (5) Intenzita svetla. Odvodené veličiny v tabuľke sú (1) objem, (2) hustota, (3) sila a (4) rýchlosť.
Objem
Medzinárodnou jednotkou objemu je kubický meter, skrátene m3Vysvetlenie nájdete v diskusii k otázke číslo 1.
Hustota
Medzinárodná jednotka hustoty je kilogram/kubický meter, skrátene kg/m³3Gram/cm3 nie je medzinárodná jednotka. Vysvetlenie nájdete v diskusii k otázke číslo 1.
Gaya
Vzorec pre silu = hmotnosť x zrýchlenie. Hmotnosť je základná veličina a zrýchlenie je odvodená veličina. Medzinárodná jednotka hmotnosti je kilogram, skrátene kg, a medzinárodná jednotka zrýchlenia je meter/sekunda na druhú, skrátene m/s.2Medzinárodná jednotka sily je teda kilogram meter/sekunda na druhú, skrátene kg m/s2Táto jednotka dostala špeciálny názov Newton na počesť fyzika Isaaca Newtona.
Kecepatan
Medzinárodná jednotka rýchlosti je meter/sekunda, skrátene m/s. Vysvetlenie nájdete v diskusii k otázke číslo 1.
Správna odpoveď je B.
4. Na základe rozmerovej analýzy sú nižšie uvedené fyzikálne veličiny, ktoré majú rovnaké rozmery,…
- úsilie a sila
- sila a tlak
- sila a hybnosť
- práca a teplo
Diskusia
Je známe, že:
Rozmer Dĺžka = Šírka Rozmer = Výtlak Rozmer = L
Časový rozmer = T
Hmotnostný rozmer = M
Odpoveď:
Rozmer plochy = Rozmer dĺžky x Rozmer šírky = [D][D] = [D]2
Rozmer rýchlosti = Rozmer posunutia / Rozmer času = [L] / [T] = [L][T]-1
Rozmer zrýchlenia = Rozmer rýchlosti / Rozmer času = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[T]-1 = [Ľ][T]-2
Rozmer sily = Rozmer hmotnosti x Rozmer zrýchlenia = [M][L][T]-2
Rozmer práce = Rozmer sily x Rozmer posunutia = [M][L][T]-2 [Ľ] = [M][Ľ]2[T]-2
Dimenzia výkonu = Dimenzia úsilia / Dimenzia času = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
Rozmer tlaku = Rozmer sily / Rozmer plochy = [M][L][T]-2 / [Ľ]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[T]-2
Rozmer hybnosti = Rozmer hmotnosti x Rozmer rýchlosti = [M][L][T]-1
Rozmer tepla = Rozmer energie = Rozmer práce = [M][L]2[T]-2
Správna odpoveď je D.
Katatán:
Teplo je energia, ktorá sa prenáša v dôsledku teplotných rozdielov.
Práca je proces prenosu energie prostredníctvom pohybu objektov.
Takže rozmer tepla = rozmer energie = rozmer práce.
