වායු පිළිබඳ චාලක න්‍යාය

වායු පිළිබඳ චාලක න්‍යාය පවසන්නේ සෑම ද්‍රව්‍යයක්ම පරමාණු හෝ අණු වලින් සමන්විත වන බවත්, මෙම පරමාණු හෝ අණු අඛණ්ඩ, අහඹු චලිතයක පවතින බවත්ය. මෙම චාලක න්‍යාය කල්පිතය වායුවක් සෑදෙන පරමාණු හෝ අණු වල තත්වයට හා තත්වයන්ට ගැලපේ. වායුවක් සෑදෙන පරමාණු හෝ අණු අතර ආකර්ශනීය බල ඉතා දුර්වල බැවින් පරමාණු හෝ අණු නිදහසේ චලනය වීමට ඉඩ සලසයි.

චලනය වන විට, පරමාණු හෝ අණු වලට වේගයක් ඇත. පරමාණු හෝ අණු වලට ස්කන්ධයක් ද ඇත. ඒවාට ස්කන්ධය (m) සහ වේගය (v) ඇති බැවින්, පරමාණු හෝ අණු වලට චාලක ශක්තිය (EK) සහ ගම්‍යතාව (p) ඇත. චාලක ශක්තිය : EK = 1⁄2 mv ² . ගම්‍යතාව : p = m v . චාලක ශක්තිය සහ ගම්‍යතාවට අමතරව, බලය (F) ද ඇත. නිදහසේ චලනය වන විට, ගැටුම් ඇති වීම නියත ය. එබැවින් ගැටුමක් සිදු වූ විට ගම්‍යතාව වෙනස් වීම නිසා බලය ඇති වේ. ආවේගය සහ ගම්‍යතාව පිළිබඳ සාකච්ඡාව නැවත මතක තබා ගන්න. ගතිකත්වයේ ද්‍රව්‍යයේ (නිව්ටන්ගේ නියම, ආවේගය සහ ගම්‍යතාව) අපගේ සාකච්ඡාවේ හරය වන්නේ චාලක ශක්තිය, ගම්‍යතාව සහ ආවේග බලයයි. වායු පිළිබඳ චාලක න්‍යාය ඇත්ත වශයෙන්ම වායු ද්‍රව්‍ය සෑදෙන පරමාණු හෝ අණු මට්ටමින් ගතික විද්‍යාව අදාළ කරන බව අපට පැවසිය හැකිය.

අයිඩියල් වායු සංකල්පය (වායුවල සාර්ව දෘෂ්ටි ගුණාංග මත පදනම්ව)

වායු නියමයන් පිළිබඳ සාකච්ඡාවේදී, සැබෑ වායුවල සාර්ව දෘෂ්ටි ගුණාංග විස්තර කරන ප්‍රමාණ තුනක් පැහැදිලි කරන ලදී. මෙම ප්‍රමාණ තුන වන්නේ උෂ්ණත්වය (T), පරිමාව (V) සහ පීඩනය (P) ය. මෙම සාර්ව දෘෂ්ටි ප්‍රමාණ තුන අතර සම්බන්ධතාවය බොයිල්ගේ නියමය, චාල්ස්ගේ නියමය සහ ගේ-ලුසැක්ගේ නියමය තුළ ප්‍රකාශ වේ. මෙම නියම තුන අදාළ වන්නේ සාපේක්ෂව අඩු පීඩනයක් සහ ඝනත්වයක් ඇති සැබෑ වායු සඳහා පමණක් බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය (ඝනත්වය = ස්කන්ධය / පරිමාව). මෙම නියම තුන අදාළ වන්නේ උෂ්ණත්වය තාපාංකයට ළඟා නොවන සැබෑ වායු සඳහා පමණි.

බොයිල්ගේ නියමය, චාල්ස්ගේ නියමය සහ ගේ-ලුසැක්ගේ නියමය සියලුම සැබෑ වායු තත්වයන්ට අදාළ නොවන බැවින් අපට පරිපූර්ණ වායු ආකෘතියක් නිර්මාණය කළ හැකිය. එදිනෙදා ජීවිතයේදී පරමාදර්ශී වායු නොපවතී; ඒවා දෘඩ ශරීර සහ පරමාදර්ශී තරල වලට සමාන අපගේ විශ්ලේෂණයට සහාය වීම සඳහා හිතාමතාම නිර්මාණය කරන ලද පරිපූර්ණ හැඩයන් පමණි. එබැවින්, බොයිල්ගේ නියමය, චාල්ස්ගේ නියමය සහ ගේ-ලුසැක්ගේ නියමය සියලුම පරමාදර්ශී වායු තත්වයන්ට අදාළ වන බව අපි උපකල්පනය කරමු. පරමාදර්ශී වායු ආකෘතියක පැවැත්ම අපට සාර්ව වායු ප්‍රමාණ අතර සම්බන්ධතාවය පරීක්ෂා කිරීමට උපකාරී වේ.

පරිපූර්ණ වායු නියමය සමීකරණ දෙකකින් ප්‍රකාශ වේ, එනම් PV = nRT (මවුලවල පරිපූර්ණ වායු නියමය) සහ PV = NkT (අණුවල පරිපූර්ණ වායු නියමය). පරිපූර්ණ වායුවක් මෙම සමීකරණ දෙකම සපුරාලන බව අපි උපකල්පනය කරමු. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, පරිපූර්ණ වායු නියමය සියලුම පරිපූර්ණ වායු තත්වයන්ට අදාළ වේ, පරිපූර්ණ වායුවේ පීඩනය හෝ ඝනත්වය ඉතා විශාල වන විට සහ පරිපූර්ණ වායුවේ උෂ්ණත්වය තාපාංකයට ආසන්න වන විට. අනෙක් අතට, පරිපූර්ණ වායු නියමය සියලුම සැබෑ වායු තත්වයන්ට අදාළ නොවේ. පරිපූර්ණ වායු නියමය අදාළ වන්නේ සැබෑ වායුවේ පීඩනය සහ ඝනත්වය ඉතා විශාල නොවන විට පමණි. පරිපූර්ණ වායු නියමය ද අදාළ වන්නේ සැබෑ වායුවේ උෂ්ණත්වය තාපාංකයට ආසන්න නොවන විට පමණි. මෙම කෙටි විස්තරය මත පදනම්ව, සැබෑ වායුවලට පරිපූර්ණ වායුවලට සමාන ගුණ ඇති බව අපට පැවසිය හැකිය සැබෑ වායුවේ ඝනත්වය සහ පීඩනය ඉතා විශාල නොවන විට සහ සැබෑ වායුවේ උෂ්ණත්වය තාපාංකයට ආසන්න නොවන විට පමණි.

ඉහත පැහැදිලි කරන ලද පරිපූර්ණ වායු සංකල්පය සාර්ව දෘෂ්ටි කෝණයකින් පරීක්ෂා කෙරේ. පරිපූර්ණ වායුවක් යනු පරිපූර්ණ ආකෘතියක් පමණක් වුවද, එය තවමත් නිදහසේ චලනය වන පරමාණු හෝ අණු වලින් සමන්විත වායුවක් ලෙස සැලකේ. එබැවින්, අන්වීක්ෂීය දෘෂ්ටි කෝණයකින් පරිපූර්ණ වායු සංකල්පය සාකච්ඡා කිරීම ද ප්‍රයෝජනවත් වනු ඇත.

අයිඩියල් වායු සංකල්පය (වායුවල අන්වීක්ෂීය ගුණාංග මත පදනම්ව)

වායු පිළිබඳ චාලක න්‍යාය මත පදනම් වූ පරිපූර්ණ වායුවක අන්වීක්ෂීය තත්වයන් විස්තර කරන කෙටි විස්තරයක් පහත දැක්වේ:

1. පරිපූර්ණ වායුවක් අංශු වලින් සමන්විත වන අතර ඒවා අණු ලෙස හැඳින්වේ. අණු ගණන ඉතා විශාලය. පරිපූර්ණ වායු අණු එක් පරමාණුවකින් හෝ පරමාණු කිහිපයකින් සමන්විත විය හැකිය. සෑම අණුවකටම ස්කන්ධයක් (m) ඇති අතර යම් වේගයකින් (v) අහඹු ලෙස සියලු දිශාවන්ට චලනය වේ.

2. එක් එක් අණුව අතර දුර එක් එක් අණුවේ විෂ්කම්භයට වඩා වැඩිය.

3. මෙම අණු චලිත නියමයන්ට අවනත වන අතර ගැටුම් ඇති වූ විට එකිනෙකා සමඟ අන්තර් ක්‍රියා කරයි.

4. අණු අතර හෝ අණු සහ බහාලුම් බිත්ති අතර ගැටීම් පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුම් වන අතර සෑම ගැටුමක්ම ඉතා කෙටි කාලයක් තුළ සිදු වේ.

පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුමකදී, ශක්ති සංරක්ෂණ නියමය (ගැටුමට පෙර ශක්තිය = ගැටීමෙන් පසු ශක්තිය) සහ ගම්‍යතා සංරක්ෂණ නියමය (ගැටුමට පෙර ගම්‍යතාව = ගැටීමෙන් පසු ගම්‍යතාව) අදාළ වේ.

වායු පිළිබඳ චාලක න්‍යාය සඳහා ආවේග-ගැටුම් සමාලෝචනය

වායුවේ සාර්ව දෘෂ්ටි සහ ක්ෂුද්‍ර ප්‍රමාණ අතර ප්‍රමාණාත්මක සම්බන්ධතාවය සමාලෝචනය කරන්න. වායුවේ සාර්ව දෘෂ්ටි ගුණාංග විස්තර කරන ප්‍රමාණ වන්නේ උෂ්ණත්වය (T), පරිමාව (V) සහ පීඩනය (P) ය. මේ අතර, වායුවේ ක්ෂුද්‍ර ගුණාංග විස්තර කරන ප්‍රමාණ වන්නේ වායුව සෑදෙන පරමාණු හෝ අණු වල වේගය හෝ ප්‍රවේගය (v), ගම්‍යතාව (p), බලය (F) සහ චාලක ශක්තිය (EK) ය.

මෙම සම්බන්ධතාවය ව්‍යුත්පන්න කිරීමට උපකාර කිරීම සඳහා, සංවෘත භාජනයක ඇති වායු අණු ගණනාවක් සලකා බලමු. පෙට්ටියේ පැති දිග l වන අතර එහි හරස්කඩ වර්ගඵලය A වේ.

අණු වලට ස්කන්ධයක් (m) ඇති අතර චලනය වන විට වේගයක් (v) ඇත. භාජනය වසා ඇති නිසා, A පෘෂ්ඨ වර්ගඵලයක් ඇති අණු සහ භාජනයේ බිත්ති අතර ගැටීමේ හැකියාවක් ඇත.

විශ්ලේෂණය සරල කිරීම සඳහා, අපි වම් බිත්තියේ (z-අක්ෂයට සමාන්තර බිත්තිය) සිදුවන ගැටුම් සරලව සලකා බලමු. පළමුව, තනි අණුවකින් අත්විඳින ගැටුම් සලකා බලමු. එය අණුවක් 1 ලෙස හඳුන්වමු. අණුවේ ස්කන්ධය 1 = m₁ සහ චලනයේ වේගය = v₁. වමට චලනය වන දිශාව සෘණ අගයකට සකසා ඇති අතර, දකුණට චලනය වන දිශාව ධන අගයකට සකසා ඇත.

භාජනයේ බිත්තියට පහර දීමට පෙර, අණුවේ චලිතය x-අක්ෂයට සමාන්තර වන අතර එහි චලිත දිශාව වමට බව අපට උපකල්පනය කළ හැකිය. එබැවින්, x-අක්ෂයේ සෘණ අගයක් ඇති ප්‍රවේග සංරචකයක් ඇත (‐v_1x ). එයට ස්කන්ධයක් ඇති නිසා (m₁) සහ වේගය (-v_1x), එවිට අණුවට ගම්‍යතාව ඇත (p₁ = ‐එම්₁ v_1x). මෙය ආරම්භක ගම්‍යතාවයයි. අණුව බිත්තියේ ගැටෙන විට, එය බිත්තිය මත ක්‍රියාකාරී බලයක් යොදයි. ක්‍රියාකාරී බලයක් ඇති බැවින්, බිත්තිය ප්‍රතික්‍රියා බලයක් යොදයි. බිත්තියෙන් එන ප්‍රතික්‍රියා බලය අණුව දකුණට තල්ලු කිරීමට හේතු වේ. චලිතයේ දිශාව දකුණට වන බැවින්, අණුවේ ප්‍රවේග සංරචකය ධන වේ (v_1x). ගැටුමෙන් පසු අණුවේ ගම්‍යතාව: p₂ = එම්₁ v_1x. මෙය අවසාන ගම්‍යතාවයයි.

ගැටුම හේතුවෙන් ගම්‍යතාවයේ වෙනසෙහි විශාලත්වය:

මුළු ගම්‍යතාව = අවසාන ගම්‍යතාව – ආරම්භක ගම්‍යතාව

p එකතුව = p₂ - පි₁

p එකතුව = m₁ v_1x - (-එම්₁ v_1x )

p එකතුව = මීටර් 2₁ v_1x

2m₁ v_1x = තනි ගැටුමක් සඳහා මුළු ගම්‍යතාව. අණුක ගැටුම් පරිපූර්ණ ලෙස ප්‍රත්‍යාස්ථ වන බැවින්, ඒවා එක් වරක් පමණක් නොව නැවත නැවතත් සිදු වේ. පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුම් වලදී, ශක්ති සංරක්ෂණ නීති සහ ගම්‍යතා සංරක්ෂණ නියමය අදාළ වේ. ගැටුමට පෙර ශක්තිය සහ ගම්‍යතාව = ගැටුමෙන් පසු ශක්තිය සහ ගම්‍යතාව. එබැවින්, අණු කිසි විටෙකත් චලනය වීම නතර නොවේ (ශක්තිය සංරක්ෂණය කර ඇත). අණු වල වේගය ද කිසි විටෙකත් අඩු නොවේ (ගම්‍යතාව සංරක්ෂණය කර ඇත).

වම් බිත්තිය සමඟ ගැටීමෙන් පසු, අණුව දකුණු බිත්තියේ ගැටෙන තෙක් දකුණට ගමන් කරයි. දකුණු බිත්තියේ ගැටීමෙන් පසු, අණුව නැවත වම් බිත්තියේ ගැටීමට වමට ගමන් කරයි. කොටුවේ පැත්තේ දිග = l වන බැවින්, පළමු වරට වම් බිත්තියේ ගැටීමෙන් පසු, අණුව දෙවන වරට වම් බිත්තියේ ගැටීමට පෙර 2l දුරක් ගමන් කරයි (2l = වට චාරිකා දුර). 2l දුරක් ගමන් කරන විට, අණුවට නිශ්චිත කාල පරතරයක් අවශ්‍ය වනු ඇත (එය ඩෙල්ටා t ලෙස හඳුන්වමු). අණුව 2l දුරක් ගමන් කිරීමට අවශ්‍ය කාල පරතරය (ඩෙල්ටා t) ගණිතමය වශයෙන් මෙසේ ලියා ඇත:

ඩෙල්ටා t යනු එක් එක් ගැටීම් අතර කාල පරතරයයි. අණුව බිත්තිය සමඟ ගැටෙන විට, එය බිත්තිය මත ක්‍රියාකාරී බලයක් යොදයි. එය ක්‍රියාකාරී බලයක් අත්විඳින නිසා, බිත්තිය ප්‍රතික්‍රියා බලයක් යොදයි. මෙම ප්‍රතික්‍රියා බලය අණුව නැවතත් දකුණට ගමන් කිරීමට හේතු වේ. මෙම අවස්ථාවේදී, අණුවේ චලනයේ දිශාව වෙනස් වේ. මුලදී, අණුව වමට ගමන් කරයි (-v_1x), බිත්තියේ ගැටීමෙන් පසු, අණුව දකුණට ගමන් කරයි (v_1x). චලනයේ දිශාවේ වෙනස්වීම් ගම්‍යතාවයේ වෙනස්කම් ඇති කරයි (අවසාන ගම්‍යතාවය - ආරම්භක ගම්‍යතාවය = m1 v1x - (‐m1 v1x ) = 2m1 v1x ). ගම්‍යතාවයේ වෙනස බිත්තිය මගින් යොදන මුළු බලය නිසා සිදුවන බව අපට පැවසිය හැකිය. බිත්තිය මගින් යොදන මුළු බලයේ විශාලත්වය, ගණිතමය වශයෙන්:

ඉහත කොටුවේ දැක්වෙන්නේ එක් අණුවක් පමණි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ පෙට්ටියේ ඇත්තේ එක් වායු අණුවක් පමණක් බව නොවේ. යථාර්ථයේ දී, බොහෝ වායු අණු තිබේ. පෙට්ටියේ ඇති සියලුම වායු අණු මත ඇති මුළු බලයේ විශාලත්වය ගණිතමය වශයෙන්:

එෆ් = එෆ්1 + එෆ්2 + එෆ්3 +….. + එෆ්එන්

F1 = අණුව 1 සඳහා මුළු බලය

F2 = අණුව 2 සඳහා මුළු බලය

F3 = අණුව 3 සඳහා මුළු බලය

…… = සහ එසේ ය

Fn = අණුව 4 සඳහා මුළු බලය

අණු ගණන ඉතා විශාල බැවින්, අපි සරලව n සංකේතය ලියන්නෙමු. n = අවසාන අණුව.

m1 = අණුව 1 හි ස්කන්ධය, m2 = අණුව 2 හි ස්කන්ධය, m3 = අණුව 3 හි ස්කන්ධය, mn = අවසාන අණුවේ ස්කන්ධය. m1 + m2 + m3 + ..... + mn = m (කොටුව තුළ වායු ස්කන්ධය). l = පෙට්ටියේ පැත්තේ දිග. සියලුම අණු එකම l ගමන් කළ යුතුය.

v_12x = අණුව 1 හි ප්‍රවේගය, v_{22 x} = අණුව 2 හි ප්‍රවේගය, v_{33 x} = අණුව 3 හි ප්‍රවේගය, v_{n2 x} = අවසාන අණුක ප්‍රවේගය. එක් එක් අණුවේ ප්‍රවේගය වෙනස් වේ, එබැවින් අපි සියලු අණු වල සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය ගණනය කළ යුතුය. අණු වල සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය ගණනය කිරීම සඳහා, අපට සියලු අණු වල ප්‍රවේගය අණු ගණනින් බෙදිය හැකිය. වායු පිළිබඳ චාලක සිද්ධාන්තයේ දී, අණු ගණන සාමාන්‍යයෙන් N සංකේතය ලබා දී ඇත. ගණිතමය වශයෙන්, සියලුම අණු වල සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය පහත පරිදි ලියා ඇත:

පෙර පැහැදිලි කිරීමේදී, අණු x-අක්ෂයට සමාන්තරව චලනය වන බව උපකල්පනය කරන ලදී. මෙම උපකල්පනය විශ්ලේෂණය සරල කිරීම සඳහා පමණක් සිදු කරන ලදී. යථාර්ථයේ දී, කොටුවේ ඇති සියලුම වායු අණු අහඹු ලෙස සියලු දිශාවන්ට චලනය නොවේ. ඒවායේ චලනය අහඹු ලෙස සිදුවන නිසා, x-අක්ෂයේ සාමාන්‍ය ප්‍රවේග සංරචකයක් තිබීමට අමතරව, අණු වලට y-අක්ෂය හෝ z-අක්ෂය මත සාමාන්‍ය ප්‍රවේග සංරචකයක් ද ඇත. මේ අනුව, වායු අණු වල සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය = x-අක්ෂය, y-අක්ෂය සහ z-අක්ෂය මත සාමාන්‍ය ප්‍රවේග සංරචකවල මුළු එකතුව. ගණිතමය වශයෙන්, එය මෙසේ ලියා ඇත:

අණු අහඹු ලෙස චලනය වන නිසා, x-අක්ෂය, y-අක්ෂය සහ z-අක්ෂය මත ප්‍රවේග සංරචක එකම විශාලත්වයක් ඇත. ගණිතමය වශයෙන්, මෙය පහත පරිදි ලියා ඇත:

F = A පෘෂ්ඨික වර්ගඵලයක් ඇති භාජනයක බිත්ති මත වායු අණු මගින් යොදන බලයේ විශාලත්වය.

පීඩනය (P) සහ අන්වීක්ෂීය ප්‍රමාණ අතර සම්බන්ධතාවය

පීඩනය (P) යනු වායුවේ සාර්ව දෘෂ්ටි ගුණාංග පෙන්නුම් කරන ප්‍රමාණයකි. වායුවේ ක්ෂුද්‍ර ගුණාංග මත පදනම්ව පීඩනය සලකා බලන්න. හරස්කඩ ප්‍රදේශයක් සහිත A බිත්තියක් මත වායු අණු මගින් ඇති කරන පීඩනයේ විශාලත්වය:

තොරතුරු :

P = පීඩනය

N = වායු අණු ගණන

m = ස්කන්ධය

v = අණු වල සාමාන්‍ය වේගය

V = බහාලුම් පරිමාව