ශුන්ය සහ විකල්ප කල්පිතය යනු කුමක්ද?
සංඛ්යාලේඛන සහ පර්යේෂණ ක්රම වලදී, ශුන්ය කල්පිතය (H0) සහ විකල්ප කල්පිතය (H1 හෝ Ha) යන පද පර්යේෂකයන්ට දත්ත භාවිතයෙන් කල්පිතයක් පරීක්ෂා කිරීමට අවශ්ය වූ විට බොහෝ විට පැන නගින මූලික සංකල්ප දෙකකි. ඒවා කල්පිත පරීක්ෂණයේ පදනම සාදයි, නියැදියකින් ලැබෙන සාක්ෂි ජනගහනයක් පිළිබඳ ප්රකාශයකට සහාය වීමට තරම් ශක්තිමත්ද යන්න තීරණය කිරීමේ ක්රියා පටිපාටියකි. එය තාක්ෂණික ලෙස පෙනුනද, මූලික අදහස ඇත්ත වශයෙන්ම සරල ය: අපි ප්රතිවිරුද්ධ ප්රකාශ දෙකක් ඉදිරිපත් කරමු, පසුව වඩාත් පිළිගත හැකි එකක් තීරණය කිරීමට දත්ත භාවිතා කරමු.
පර්යේෂණයේ කල්පිතය අවබෝධ කර ගැනීම
සාමාන්යයෙන්, කල්පිතයක් යනු සත්යය සඳහා පරීක්ෂා කළ හැකි තාවකාලික උපකල්පනයක් හෝ ප්රකාශයකි. ප්රමාණාත්මක පර්යේෂණ වලදී, කල්පිත සාමාන්යයෙන් සකස් කරනු ලබන්නේ විචල්යයන් අතර සම්බන්ධතා හෝ කණ්ඩායම් අතර වෙනස්කම් ආකාරයෙන් ය. උදාහරණයක් ලෙස: "අධ්යයන ක්රමය A අධ්යයන ක්රමය B ට වඩා ඵලදායී වේ" හෝ "නින්දේ කාලය සහ සාන්ද්රණ මට්ටම් අතර සම්බන්ධතාවයක් ඇත."
කෙසේ වෙතත්, මෙම උපකල්පන සංඛ්යානමය විශ්ලේෂණ ක්ෂේත්රයට ගෙන එන විට, ඒවා සාමාන්යයෙන් යුගල දෙකකට බෙදා ඇත: ශුන්ය කල්පිතය සහ විකල්ප කල්පිතය.
ශුන්ය කල්පිතය (H0) යනු කුමක්ද?
ශුන්ය කල්පිතය (H0) යනු සාමාන්යයෙන් වෙනසක්, බලපෑමක් හෝ සම්බන්ධතාවයක් නොමැති බව පවසන ප්රකාශයකි. H0 බොහෝ විට "පෙරනිමි" හෝ "තත්ව" ස්ථානය ලෙස සැලකේ. සංඛ්යානමය පරීක්ෂණ වලදී, පර්යේෂකයන් සාමාන්යයෙන් H0 සත්ය බවට උපකල්පනයෙන් ආරම්භ කර එය ප්රතික්ෂේප කිරීමට දත්ත වලින් සාක්ෂි සොයති.
ශුන්ය කල්පිතයේ පොදු ලක්ෂණ:
1. බලපෑමක් හෝ වෙනසක් නොමැති බව ප්රකාශ කිරීම.
2. පරීක්ෂණ වලදී මූලික යොමු කිරීමක් වන්න.
3. සංඛ්යානමය පරීක්ෂණවල ප්රතිඵල මත පදනම්ව ප්රතික්ෂේප කරන ලද හෝ ප්රතික්ෂේප කිරීමට අසමත් වූ.
ශුන්ය කල්පිතයේ උදාහරණය:
– "A ක්රමය සහ B ක්රමය භාවිතා කරන පන්ති අතර සාමාන්ය ශ්රේණිවල වෙනසක් නොමැත."
- "අධ්යයන පැය ගණන සහ විභාග ලකුණු අතර කිසිදු සම්බන්ධයක් නොමැත."
- "සිසුන්ගේ සාමාන්ය උස සෙන්ටිමීටර 165 කි."
සංඛ්යානමය අංකනයේදී, ශුන්ය කල්පිතයට බොහෝ විට = ලකුණක් ඇතුළත් වේ, උදාහරණයක් ලෙස μ = 165 හෝ p = 0,5. සමාන ලකුණ වැදගත් වන්නේ H0 සාමාන්යයෙන් ජනගහන පරාමිතිය නිශ්චිත අගයක පවතින බව ප්රකාශ කරන බැවිනි.
විකල්ප කල්පිතය (H1/Ha) යනු කුමක්ද?
විකල්ප කල්පිතය (H1 හෝ Ha) යනු ශුන්ය කල්පිතයට පටහැනි ප්රකාශයකි. H1 වෙනසක්, බලපෑමක් හෝ සම්බන්ධතාවයක් ඇති බව ප්රකාශ කරයි. H0 ප්රතික්ෂේප කළහොත්, පර්යේෂකයා H1 සඳහා සහාය ලබා ගනී (තාක්ෂණිකව, මෙය H0 ප්රතික්ෂේප කිරීමකි, H1 නිශ්චිතව "ඔප්පු කිරීම" නොවේ).
විකල්ප උපකල්පනවල පොදු ලක්ෂණ:
1. බලපෑමක්, වෙනසක් හෝ සම්බන්ධතාවයක පැවැත්ම ප්රකාශ කිරීමට.
2. පර්යේෂකයන්ට සහාය වීමට අවශ්ය ප්රධාන ඉලක්කය බවට පත්වීම.
3. H0 ප්රතික්ෂේප කළ විට වක්රව පිළිගනු ලැබේ.
විකල්ප උපකල්පන සඳහා උදාහරණ:
– "A පන්ති ක්රමය සහ B ක්රමය අතර සාමාන්ය අගයෙහි වෙනසක් ඇත."
- "අධ්යයන පැය ගණන සහ විභාග ලකුණු අතර සම්බන්ධයක් තිබේ."
- "සිසුන්ගේ සාමාන්ය උස සෙන්ටිමීටර 165 ට සමාන නොවේ."
අංකනයේදී, H1 බොහෝ විට පරීක්ෂණ වර්ගය මත පදනම්ව ≠, > හෝ සංකේතය භාවිතා කරයි. H0 සහ H1 අතර සම්බන්ධතාවය: අන්යෝන්ය වශයෙන් බැහැර ප්රකාශ යුගලයක්. H0 සහ H1 අන්යෝන්ය වශයෙන් බැහැර විය යුතුය, එනම් ඒවා එකවර සත්ය විය නොහැක. H0 "වෙනසක් නැත" යනුවෙන් ප්රකාශ කරන්නේ නම්, H1 "වෙනසක් ඇත" යනුවෙන් ප්රකාශ කරයි. මෙම යුගලනය හිතාමතාම නිර්මාණය කර ඇති අතර එමඟින් පර්යේෂකයන්ට දත්ත මත පදනම්ව පැහැදිලි තීරණ ගත හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, නව ඖෂධයක් රුධිර පීඩනය අඩු කරන්නේද යන්න සොයා ගැනීමට අධ්යයනයකට අවශ්ය නම්: - H0: නව ඖෂධය රුධිර පීඩනය අඩු නොකරයි (නැතහොත් අඩු කිරීම පැරණි ඖෂධයට සමාන වේ). - H1: නව ඖෂධය රුධිර පීඩනය අඩු කරයි (වඩාත් ඵලදායී ලෙස). අත්හදා බැලීමේ දත්ත සමඟ, පර්යේෂකයන් H0 ප්රතික්ෂේප කිරීමට තරම් සාක්ෂි ශක්තිමත් දැයි බැලීමට සංඛ්යානමය පරීක්ෂණ පවත්වයි. විකල්ප උපකල්පන වර්ග: එක්-වලිග සහ ද්වි-වලිග
විකල්ප උපකල්පන ද්වි-වලිග හෝ තනි-වලිග විය හැකිය. 1. ද්වි-වලිග පරීක්ෂණය - H1 වැඩි හෝ අඩු බව සඳහන් නොකර “වෙනස්” ලෙස සඳහන් කරයි. - උදාහරණය: - H0: μ = 165 - H1: μ ≠ 165 පර්යේෂකයාට නිශ්චිත දිශාවකින් තොරව වෙනසක් තිබේද යන්න පමණක් දැන ගැනීමට අවශ්ය නම් මෙම පරීක්ෂණය භාවිතා වේ. 2. තනි-වලිග පරීක්ෂණය - H1 වෙනසෙහි දිශාව සඳහන් කරයි: වැඩි හෝ අඩු. - උදාහරණය: - H0: μ ≤ 165 - H1: μ > 165හෝ
– H0: μ ≥ 165
– H1: μ < 165 පර්යේෂකයාට දැනටමත් න්යාය හෝ පෙර අධ්යයනයන් මත පදනම් වූ දිශානුගත උපකල්පනයක් තිබේ නම් මෙම පරීක්ෂණය භාවිතා කෙරේ. තනි-වලිග හෝ ද්වි-වලිග පරීක්ෂණයක තේරීම වැදගත් වන්නේ එය ප්රතික්ෂේප කිරීමේ කලාපය තීරණය කරන ආකාරය සහ ප්රතිඵල අර්ථ නිරූපණයට බලපාන බැවිනි. තීරණයක් ගන්නේ කෙසේද: H0 ප්රතික්ෂේප කිරීම හෝ ප්රතික්ෂේප කිරීම උපකල්පිත පරීක්ෂණයේදී, සුපුරුදු තීරණ වන්නේ: - H0 ප්රතික්ෂේප කිරීම: ප්රතිඵල H0 සමඟ නොගැලපෙන බව ප්රකාශ කිරීමට දත්ත ප්රමාණවත් තරම් ශක්තිමත් සාක්ෂි සපයයි. - H0 ප්රතික්ෂේප කිරීමට අසමත් වීම: දත්ත H0 ප්රතික්ෂේප කිරීමට ප්රමාණවත් තරම් ශක්තිමත් නොවේ (මෙයින් අදහස් වන්නේ H0 සත්ය බව ඔප්පු වී ඇති බව නොවේ). නියැදි පාදක පර්යේෂණ සෑම විටම අවිනිශ්චිතතාවයක් ඇති බැවින් "ප්රතික්ෂේප කිරීමට අසමත් වීම" යන යෙදුම භාවිතා වේ. අපට කලාතුරකින් නිරපේක්ෂ නිශ්චිතභාවයකින් යමක් "ඔප්පු" කළ හැකිය; අපට කළ හැක්කේ පවතින සාක්ෂි කෙතරම් ශක්තිමත් දැයි තක්සේරු කිරීම පමණි. ජනප්රිය තීරණ ගැනීමේ මෙවලමක් වන්නේ p-අගයයි: - p-අගය < α (උදාහරණයක් ලෙස, α = 0,05) නම්, H0 ප්රතික්ෂේප වේ. - p-අගය ≥ α නම්, H0 ප්රතික්ෂේප කිරීමට අසමත් වේ. මෙහි α යනු වැදගත්කම මට්ටමයි, H0 ප්රතික්ෂේප කිරීමේදී දෝෂයක් ඇතිවීමේ හැකියාව සඳහා පර්යේෂකයාගේ ඉවසීමේ සීමාව. උපකල්පිත පරීක්ෂණයේ දෝෂ: I වර්ගය සහ II වර්ගය සංඛ්යානමය තීරණ සැමවිටම නිවැරදි නොවන බැවින්, හඳුනාගත් දෝෂ වර්ග දෙකක් තිබේ: 1. I වර්ගයේ දෝෂය (α) - H0 සත්ය වූ විට H0 ප්රතික්ෂේප කිරීම. - උදාහරණය: ඖෂධයක් ඵලදායී නොවන විට එය ඵලදායී බව නිගමනය කිරීම. 2. II වර්ගයේ දෝෂය (β) - H0 අසත්ය වූ විට H0 ප්රතික්ෂේප කිරීමට අපොහොසත් වීම. - උදාහරණය: ඖෂධයක් ඇත්ත වශයෙන්ම ඵලදායී වූ විට එය අකාර්යක්ෂම බව නිගමනය කිරීම. පර්යේෂකයන් සාමාන්යයෙන් α (උදා: 0,05) හරහා I වර්ගයේ දෝෂයේ අවදානම පාලනය කරයි. මේ අතර, II වර්ගයේ දෝෂයේ අවදානම අධ්යයනයේ බලය, නියැදි ප්රමාණය සහ දත්ත විචල්යතාවයට සම්බන්ධ වේ. එදිනෙදා ජීවිතයෙන් සරල උදාහරණයක් යන්ත්ර වෙනස් කිරීමෙන් පසු නිෂ්පාදන කණ්ඩායමක් ගුණාත්මකභාවය වැඩි දියුණු කරන්නේද යන්න පරීක්ෂා කිරීමට ඔබට අවශ්ය යැයි සිතන්න. - H0: යන්ත්ර වෙනස් කිරීම නිෂ්පාදනයේ සාමාන්ය ගුණාත්මකභාවය වැඩි දියුණු නොකරයි. - H1: යන්ත්ර වෙනස් කිරීම නිෂ්පාදනයේ සාමාන්ය ගුණාත්මකභාවය වැඩි දියුණු කරයි. යන්ත්ර වෙනස් වීමට පෙර සහ පසු නිෂ්පාදන දෝෂ පිළිබඳ දත්ත ඔබ රැස් කරයි. විශ්ලේෂණ ප්රතිඵල සැලකිය යුතු වෙනසක් පෙන්නුම් කරන්නේ නම් (උදා: දෝෂ අඩු වන අතර p-අගය < 0,05), ඔබ H0 ප්රතික්ෂේප කරන අතර නව යන්ත්රය උදව් කළ බවට සහාය දක්වයි. නිගමනය ශුන්ය කල්පිතය සහ විකල්ප කල්පිතය සංඛ්යාලේඛනවල උපකල්පිත පරීක්ෂණයේ හදවත වේ. ශුන්ය කල්පිතය (H0) සාමාන්යයෙන් ප්රකාශ කරන්නේ බලපෑමක් හෝ වෙනසක් නොමැති බවයි, විකල්ප කල්පිතය (H1/Ha) ප්රකාශ කරන්නේ බලපෑමක් හෝ වෙනසක් ඇති බවයි. දත්ත සමඟින්, පර්යේෂකයන් සාක්ෂි H0 ප්රතික්ෂේප කිරීමට තරම් ශක්තිමත් දැයි පරීක්ෂා කරයි. මෙම සංකල්පය තේරුම් ගැනීම අපට පර්යේෂණ ප්රතිඵල වඩාත් විවේචනාත්මකව කියවීමට, වඩා හොඳ අත්හදා බැලීම් සැලසුම් කිරීමට සහ වඩාත් තාර්කික, දත්ත මත පදනම් වූ තීරණ ගැනීමට උපකාරී වේ. ඔබ කැමති නම්, සුදුසු සංඛ්යානමය පරීක්ෂණ සමඟ සම්පූර්ණ කර, ඔබේ පර්යේෂණ මාතෘකාවට (උදා: අධ්යාපනය, සෞඛ්යය, ව්යාපාර) අදාළ ශුන්ය සහ විකල්ප කල්පිතවල උදාහරණ නිර්මාණය කිරීමට මට ඔබට උදව් කළ හැකිය.
