අවතල දර්පණ සමීකරණය

අවතල දර්පණ සමීකරණය පිළිබඳ ලිපිය

අවතල දර්පණයේ සමීකරණය ව්‍යුත්පන්න කිරීමට පෙර, මුලින්ම අවතල දර්පණය සඳහා පහත සඳහන් සංඥා නීති කිහිපයක් කියවන්න.

අවතල දර්පණය සඳහා ලකුණ රීති

- වස්තුවේ දුර (do)

වස්තුව ආලෝකය පරාවර්තනය කරන දර්පණ පෘෂ්ඨයේ ඉදිරිපස පිහිටා තිබේ නම්, වස්තුවේ දුර (do) ධන වේ.

- රූපයේ දුර (di)

රූපය ආලෝකය පරාවර්තනය කරන දර්පණ පෘෂ්ඨයේ ඉදිරිපස පිහිටා තිබේ නම්, ආලෝකය රූපය හරහා ගමන් කරන තැන, එවිට රූප දුර (di) ධන වේ (සැබෑ රූපය). රූපය ආලෝකය පරාවර්තනය කරන දර්පණ පෘෂ්ඨය පිටුපස පිහිටා තිබේ නම්, ආලෝකය රූපය හරහා ගමන් නොකරන තැන, එවිට රූප දුර ඍණ වේ (අථත්‍ය රූපය).

- වක්‍රතා අරය (R)

අවතල දර්පණයේ වක්‍රතාවයේ කේන්ද්‍රය ආලෝකය පරාවර්තනය කරන දර්පණ පෘෂ්ඨයේ ඉදිරිපස පිහිටා ඇත. එබැවින්, අවතල දර්පණයේ වක්‍රතාවයේ අරය ධන වේ. වක්‍රතාවයේ අරය ධන වේ, එබැවින් නාභීය දුර (f) ද ධන වේ.

- වස්තුවේ උස (h)

වස්තුව අවතල දර්පණයේ ප්‍රධාන අක්ෂයට ඉහළින් තිබේ නම්, වස්තුවේ උස (h) ධන වේ (වස්තුව කෙළින් වේ). අනෙක් අතට, වස්තුව අවතල දර්පණයේ ප්‍රධාන අක්ෂයට පහළින් තිබේ නම්, වස්තුවේ උස ඍණ වේ (වස්තුව ප්‍රතිලෝම වේ).

- රූපයේ උස (h')

රූපය අවතල දර්පණයේ ප්‍රධාන අක්ෂයට ඉහළින් තිබේ නම්, රූපයේ උස (h') ධන වේ (රූපය කෙළින් වේ). රූපය අවතල දර්පණයේ ප්‍රධාන අක්ෂයට පහළින් තිබේ නම්, රූපයේ උස ඍණ වේ (රූපය ප්‍රතිලෝම වේ).

- රූපයේ විශාලනය (m)

රූපයේ විශාලනය 1 ට වඩා වැඩි නම්, රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා වැඩි වේ. රූපයේ විශාලනය = 1 නම්, රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට සමාන වේ. රූපයේ විශාලනය < 1 නම්, රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා කුඩා වේ.

අවතල දර්පණයේ සමීකරණය

පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි, අවතල දර්පණය වෙත ආලෝක කදම්භ දෙකක් ඇදී ඇති අතර, අවතල දර්පණය ආලෝක කදම්භය පරාවර්තනය කරයි.

s = do = වස්තුවේ දුර, s' = di = රූපයේ දුර, h = P P' = වස්තුවේ උස, h' = Q Q' = රූපයේ උස, F = අවතල දර්පණයේ නාභිගත ලක්ෂ්‍යය.

ඉහත රූපයේ දැක්වෙන්නේ P'BFQ' සහ P'AQ' යන කිරණ දෙකයි. P'AQ කිරණ ආලෝකයේ පරාවර්තන නියමය ඉටු කරයි. එබැවින්, P'AP ත්‍රිකෝණය Q'AQ ට සමාන වේ. එබැවින්:

P'BFQ ' කිරණ මත, BFA ත්‍රිකෝණය QFQ' ට සමාන වේ, එහිදී AB හි දුර = වස්තුවේ උස (h) සහ FA හි දුර = අවතල දර්පණයේ නාභීය දුර (f) වේ. එබැවින්:

1 සහ 2 සමීකරණවල වම් සහ දකුණු පස සමාන වේ, එබැවින් දකුණු සමීකරණය සමාන වේ:

රූප දුර (di) මගින් සමීකරණ දෙක ගුණ කරන්න:

do = වස්තුවේ දුර (ආලෝකය පරාවර්තනය කරන අවතල දර්පණයේ මතුපිට ඉදිරිපස වස්තුව පිහිටා තිබේ නම් ධන වේ)

di = ප්‍රතිබිම්බ දුර (ආලෝකය පරාවර්තනය කරන අවතල දර්පණයේ මතුපිට ඉදිරිපස ඇති ප්‍රතිබිම්බය ධන වේ. ප්‍රතිබිම්බය සැබෑ නම්)

f = නාභීය දුර (ධනාත්මක වන්නේ අවතල දර්පණයේ නාභි ලක්ෂ්‍යය ආලෝකය පරාවර්තනය කරන අවතල දර්පණයේ මතුපිට ඉදිරිපස පිහිටා ඇති බැවිනි)

අවතල දර්පණයේ ගැටළු විසඳීමට මෙම සමීකරණය භාවිතා කරන විට අවතල දර්පණයේ ලකුණු රීති සැමවිටම මතක තබා ගන්න.

රූපයේ විශාලනය (m)

ඉහත රූප සැකැස්මේ රූපය නිරීක්ෂණය කරන්න. PAP 'සහ QAQ' ත්‍රිකෝණවලට සමානව, අපට වස්තුවේ දුර සහ රූපයේ දුර අතර සම්බන්ධතාවය වස්තුවේ උස සහ රූපයේ උස දක්වා අඩු කළ හැකිය:

h = වස්තුවේ උස (වස්තුව අවතල දර්පණයේ ප්‍රධාන අක්ෂයට ඉහළින් තිබේ නම් ධන වේ. වස්තුව කෙළින් වේ. වස්තුව ප්‍රතිලෝම නම් සෘණ වේ)

h' = රූපයේ උස (රූපය අවතල දර්පණයේ ප්‍රධාන අක්ෂයට ඉහළින් තිබේ නම් ධන වේ. රූපය කෙළින් වේ. රූපය ප්‍රතිලෝම කළ විට සෘණ වේ)

do = වස්තුවේ දුර (ආලෝක කදම්භය වස්තුව හරහා ගමන් කරන්නේ නම් ධන වේ)

di = රූප දුර (ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් කරන්නේ නම් ධන වේ. රූපය සැබෑ වේ. ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් කරන්නේ නම් සෘණ වේ. රූපය අථත්‍ය වේ).

ඉහත සමීකරණය m හි සංකේතය එකතු කිරීමෙන් පහත පරිදි නැවත ලිවිය හැකිය:

m = රූපයේ විශාලනය