දෘඩ වස්තූන් භ්රමණය වීම - ගැටළු සහ විසඳුම්
බලයේ මොහොත
1. පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි මීටර් 6 ක දිගකින් යුත් කදම්භයක් මත බල තුනක් ක්රියා කරයි. භ්රමණ අක්ෂය ලෙස O ලක්ෂ්යය වටා කදම්භය භ්රමණය වන ශුද්ධ ව්යවර්ථය කුමක්ද?
දන්නා:
O ලක්ෂ්යයේ භ්රමණ අක්ෂය.
බලය 1 (F 1 ) = F
F 1 හි ක්රියාකාරී රේඛාව සහ භ්රමණ අක්ෂය අතර දුර (r 1 ) = මීටර් 3 කි.
බලය 2 (F 2 ) = 2F
F 2 හි ක්රියාකාරී රේඛාව සහ භ්රමණ අක්ෂය අතර දුර (r 2 ) = මීටර් 2 කි.
බලය 3 (F 3 ) = 2F
F 3 හි ක්රියාකාරී රේඛාව සහ භ්රමණ අක්ෂය අතර දුර (r 3 ) = මීටර් 3 කි.
අවශ්යයි: බලයේ මොහොතේ විශාලත්වය
විසඳුම:
බල මොහොත 1:
τ 1 = එෆ් 1 ආර් 1 = (එෆ්)(3) = -3එෆ්
බලය 1 හි මොහොත කදම්භය දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණය වන බැවින් අපි සෘණ ලකුණක් පවරමු.
බල මොහොත 2:
τ 2 = එෆ් 2 ආර් 2 = (2F)(2) = 4F
බලය 2 හි මොහොත කදම්භය වාමාවර්තව භ්රමණය වන බැවින් අපි ධනාත්මක ලකුණක් පවරමු.
බල මොහොත 3:
τ 3 = F 3 r 3 sin 30 o = (2F)(3)(0.5) = 3F
බලය 2 හි මොහොත කදම්භය වාමාවර්තව භ්රමණය වන බැවින් අපි ධනාත්මක ලකුණක් පවරමු.
බල මොහොතේ ප්රතිඵලය:
τ = τ 1 + τ 2 + τ 3
Στ = -3F + 4F + 3F
Στ = 4F
බලයේ ඝූර්ණයේ විශාලත්වය නිව්ටන්-මීටර 4F වේ. බලයේ ඝූර්ණයේ ප්රතිඵලය කදම්භය වාමාවර්තව භ්රමණය වන බැවින් අපි ධනාත්මක ලකුණක් පවරමු.
2. α = 30 o , AB හි දිග = BC = මීටර 1. A ලක්ෂ්යයේ දී භ්රමණ අක්ෂය වටා බලයේ මොහොත කුමක්ද?
දන්නා:
ලක්ෂ්යයේ භ්රමණ අක්ෂය A. 
බලය 1 (F 1 ) = 10 N
F 1 හි ක්රියාකාරී රේඛාව සහ භ්රමණ අක්ෂය අතර දුර (r 1 ) = මීටර 1 කි.
බලය 2 (F 2 ) = 10 N
F 2 හි ක්රියාකාරී රේඛාව සහ භ්රමණ අක්ෂය අතර දුර (r 2 ) = මීටර 1 කි.
බලය 3 (F 3 ) = 20 N
F 3 හි ක්රියාකාරී රේඛාව සහ භ්රමණ අක්ෂය අතර දුර (r 3 ) = මීටර් 2 කි.
අවශ්යයි: බලයේ මොහොතේ ප්රතිඵලය
විසඳුම:
බල මොහොත 1:
τ 1 = F 1 r 1 sin 30 o = (10)(1)(0.5) = 5 N m
බලය 1 හි මොහොත කදම්භය ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට භ්රමණය වන බැවින් අපි ධනාත්මක ලකුණක් උපකල්පනය කරමු.
බල මොහොත 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (10)(1)(0.5) = -5 නිව්ටන් මීටර්
බලය 2 හි මොහොත දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණය වන බැවින් අපි සෘණ ලකුණක් පවරමු.
බල මොහොත 3:
τ 3 = F 3 r 3 sin 60 o = (20)(2)(0.5√3) = -20√3 නිව්ටන් මීටර්
බලය 3 හි මොහොත දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණය වන බැවින් අපි සෘණ ලකුණක් පවරමු.
බල මොහොතේ ප්රතිඵලය:
τ = τ 1 + τ 2 + τ 3
Στ = 5 – 5 – 20√3
Στ = – 20√3 එන් මීටර්
බල ඝූර්ණයේ විශාලත්වය 20√3 N · m වේ. බල ඝූර්ණයේ ප්රතිඵලය කදම්භය දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණය කරන බැවින් අපි සෘණ ලකුණක් පවරමු.
- දෘඩ ශරීරයක් යනු කුමක්ද සහ එය දෘඩ නොවන ශරීරයකින් වෙනස් වන්නේ කෙසේද?
- පිළිතුර: දෘඩ වස්තුවක් යනු බාහිර බලවේග හෝ ව්යවර්ථ නොසලකා ශරීරය තුළ ඇති ඕනෑම ලක්ෂ්ය දෙකක් අතර දුර නියතව පවතින පරමාදර්ශී වස්තුවකි. ඊට වෙනස්ව, දෘඩ නොවන ශරීරයක් විකෘති කළ හැකි අතර, ශරීරය තුළ ඇති ලක්ෂ්ය අතර දුර වෙනස් වීමට ඉඩ සලසයි.
- දෘඩ වස්තුවක අවස්ථිති ඝූර්ණය එහි ස්කන්ධ ව්යාප්තියට සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද?
- පිළිතුර: දෘඩ වස්තුවක අවස්ථිති ඝූර්ණය යනු දී ඇති අක්ෂයක් වටා භ්රමණ චලිතයට එහි ප්රතිරෝධයේ මිනුමක් වන අතර එය ශරීරයේ ස්කන්ධය සහ භ්රමණ අක්ෂයට සාපේක්ෂව එහි ව්යාප්තිය යන දෙකම මත රඳා පවතී. එය ගණනය කරනු ලබන්නේ එක් එක් මූලද්රව්යයේ ස්කන්ධයේ නිෂ්පාදනවල එකතුවෙන් සහ භ්රමණ අක්ෂයේ සිට එහි දුරෙහි වර්ගයෙනි.
- භ්රමණය වන දෘඩ වස්තුවක භ්රමණ චාලක ශක්තියේ වැදගත්කම කුමක්ද?
- පිළිතුර: භ්රමණ චාලක ශක්තිය යනු දෘඩ වස්තුවක භ්රමණය නිසා ඇතිවන ශක්තියේ මිනුමක් වේ. එය 1/2 න් ලබා දී ඇති අවස්ථිති ඝූර්ණය සහ වස්තුවේ කෝණික ප්රවේගය යන දෙකම මත රඳා පවතී. , කොහෙද අවස්ථිති මොහොත වන අතර, යනු කෝණික ප්රවේගයයි.
- අංශු පද්ධතියක කෝණික ගම්යතාවයට කුමක් සිදුවේද, එය මත බාහිර ව්යවර්ථ ක්රියා නොකරන්නේ නම්?
- පිළිතුර: අංශු පද්ධතියක් මත බාහිර ව්යවර්ථ ක්රියා නොකරන්නේ නම්, පද්ධතියේ මුළු කෝණික ගම්යතාව සංරක්ෂණය වේ. මෙය කෝණික ගම්යතා සංරක්ෂණය පිළිබඳ මූලධර්මයයි.
- දෘඩ වස්තුවක අවස්ථිති ඝූර්ණය සොයා ගැනීමට සමාන්තර අක්ෂ ප්රමේයය උපකාරී වන්නේ කෙසේද?
- පිළිතුර: සමාන්තර-අක්ෂ ප්රමේයය මඟින් දෘඩ වස්තුවක අවස්ථිති ඝූර්ණය ඕනෑම අක්ෂයකට සමාන්තරව සහ දුරක් වටා ගණනය කිරීමට ඉඩ සලසයි. අක්ෂයකින් එහි ස්කන්ධ කේන්ද්රය හරහා ඈතින්. එහි සඳහන් වන්නේ , කොහෙද ස්කන්ධ කේන්ද්රය වටා අවස්ථිති මොහොත යනු, මුළු ස්කන්ධය වන අතර, යනු අක්ෂ දෙක අතර දුර වේ.
- ලිස්සා යාමකින් තොරව පෙරළීම සහ ලිස්සා යාමත් සමඟ පෙරළීම අතර වෙනස කුමක්ද?
- පිළිතුර: ලිස්සා යාමකින් තොරව පෙරළීම සිදුවන්නේ දෘඩ වස්තුවක් ස්ථාවර අක්ෂයක් වටා භ්රමණය වන අතරම ශරීරය සහ පෘෂ්ඨය අතර කිසිදු සාපේක්ෂ චලිතයකින් තොරව පරිවර්තනය වන විටය. ලිස්සා යාමෙන් පෙරළීම යනු ශරීරය සහ පෘෂ්ඨය අතර සාපේක්ෂ චලිතයක් හෝ ලිස්සා යාමක් පවතින බවයි.
- ගයිරේෂන් අරය අවස්ථිති ඝූර්ණයට සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද?
- පිළිතුර: භ්රමණ අරය යනු වස්තුවක ස්කන්ධය එහි භ්රමණ අක්ෂය වටා බෙදා හරින ආකාරය විස්තර කරන මිනුමක් වේ. එය අවස්ථිති ඝූර්ණයේ අනුපාතයේ වර්ගමූලය ලෙස අර්ථ දක්වා ඇති අතර අක්ෂයේ සිට සමාන දුරක් සපයන අතර එහිදී අවස්ථිති ඝූර්ණය වෙනස් නොකර සියලුම ස්කන්ධය සාන්ද්රණය කළ හැකිය.
- දී ඇති ව්යවර්ථයක් සඳහා දෘඩ වස්තුවක කෝණික ත්වරණය කෙරෙහි අවස්ථිති ඝූර්ණය වැඩි කිරීමෙන් ඇතිවන බලපෑම කුමක්ද?
- පිළිතුර: දී ඇති ව්යවර්ථයක් සඳහා, අවස්ථිති ඝූර්ණය වැඩි කිරීමෙන් කෝණික ත්වරණය අඩු වේ, මන්ද , කොහෙද කෝණික ත්වරණය යනු, ව්යවර්ථය වන අතර, අවස්ථිති මොහොතයි.
- දෘඩ වස්තුවකට යොදන බලයක් පරිවර්තන සහ භ්රමණ චලිතයන් දෙකම ඇති කළ හැකිද? කෙසේද යන්න පැහැදිලි කරන්න.
- පිළිතුර: ඔව්, දෘඩ වස්තුවකට යොදන බලයක් පරිවර්තන සහ භ්රමණ චලිතයන් දෙකම ඇති කළ හැකිය. ස්කන්ධ කේන්ද්රය සමඟ සමපාත නොවන ස්ථානයක බලය යොදන්නේ නම්, එය ශරීරය පරිවර්තනය කිරීමට (රේඛීයව චලනය වීමට) සහ භ්රමණය වීමට හේතු විය හැක. පරිවර්තන චලිතය ශුද්ධ බලය මගින් තීරණය වන අතර, භ්රමණ චලිතය ස්කන්ධ කේන්ද්රය වටා බලය මගින් නිර්මාණය කරන ලද ව්යවර්ථය මත රඳා පවතී.
- ෆිගර් ස්කේටර් කෙනෙක් තමන්ගේ අත් ශරීරයට ලං කරනකොට වේගයෙන් කැරකෙන්නේ ඇයි?
- පිළිතුර: තම දෑත් තම ශරීරයට සමීප කර ගැනීමෙන්, ෆිගර් ස්කේටර් කෙනෙකු තම අවස්ථිති ඝූර්ණය අඩු කරයි. කෝණික ගම්යතා සංරක්ෂණයට අනුව, අවස්ථිති ඝූර්ණය අඩු වී බාහිර ව්යවර්ථයක් යොදන්නේ නැත්නම්, කෝණික ප්රවේගය වැඩි විය යුතුය. මේ අනුව, ස්කේටර් වේගයෙන් භ්රමණය වේ.
මෙම ප්රශ්න සහ පිළිතුරු දෘඩ වස්තූන්ගේ භ්රමණයට අදාළ ප්රධාන සංකල්ප පිළිබඳ අවබෝධයක් ලබා දෙයි.
