ලණු ආතති සමීකරණය පිළිබඳ ප්රශ්න 3ක්
1. පහත පින්තූරයේ A, B සහ C යන කුට්ටි තුනක් සුමට තිරස් තලයක පිහිටා ඇත. ස්කන්ධය A = 1 kg, ස්කන්ධය B = 2 kg සහ ස්කන්ධය C = 2 kg සහ F = 10 N නම්, A සහ B අතර කඹයේ ආතතිය B සහ C අතර කඹයේ ආතතියට අනුපාතය තීරණය කරන්න.
දන්නා:
A (m A ) හි ස්කන්ධය = 1 kg
ස්කන්ධය B (m B ) = 2 kg
C (m C ) හි ස්කන්ධය = 2 kg
ආතන්ය බලය (F) = 10 N
අවශ්යයි: T AB : T BC
විසඳුමක්:
නිව්ටන්ගේ දෙවන නියම සූත්රය භාවිතයෙන් පද්ධතියේ ත්වරණය ගණනය කරන්න:
ΣF = මා
F = (m A + m B + m C ) a
10 = (1 + 2 + 2) අ
10 = 5 අ
අ = 10 / 5
a = 2 m/s 2
T AB ගණනය කිරීමට කඹ ආතති සූත්රය භාවිතා කරන්න.
ΣF = මා
T AB = m A a = 1 (2) = 2 නිව්ටන්
T BC ගණනය කිරීමට කඹ ආතති සූත්රය භාවිතා කරන්න.
ΣF = මා
T BC = (m A + m B ) a = (1 + 2) (2) = (3)(2) = නිව්ටන් 6
2. කිලෝග්රෑම් 6 ක ස්කන්ධයක් සහිත A වස්තුව සහ කිලෝග්රෑම් 3 ක ස්කන්ධයක් සහිත B වස්තුව, පෙන්වා ඇති පරිදි කඹයකින් සම්බන්ධ කර ඇත. ඝර්ෂණ සංගුණකය 0.3 සහ g = 10 m/s 2 නම් , වස්තුවේ ත්වරණය සහ එක් එක් බ්ලොක් එකේ ලණුවල ආතතිය තීරණය කරන්න.
දන්නා:
A වස්තුවේ ස්කන්ධය (m A ) = 6 kg
B වස්තුවේ ස්කන්ධය (m B ) = 3 kg
A (µ k ) බ්ලොක් එකේ ඝර්ෂණ සංගුණකය = 0.3
ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
A (w A ) බ්ලොක් එකේ බර = m A g = (6)(10) = 60 N
A (N A ) බ්ලොක් එකේ සාමාන්ය බලය = w A = 60 N
B බ්ලොක් එකේ බර (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 N
අවශ්යයි: පද්ධතියේ ත්වරණය (a) සහ කඹයේ ආතතිය (T)
විසඳුමක්:
A බ්ලොක් එක චලනය වන විට චාලක ඝර්ෂණ බලය එනම් ඝර්ෂණ බලය ගණනය කරන්න:
F k = µ k N A = (0,3)(60) = 18 නිව්ටන්
පද්ධතියේ ත්වරණය ගණනය කරන්න (a):
ΣF = මා
wB – F k = (m A + m B ) a
30 – 18 = (6 + 3) අ
12 = 9 අ
a = 12 / 9 = 1,3 m/s 2
A (T A ) කොටසේ නූලෙහි ආතතිය ගණනය කරන්න :
ΣF = මා
T A – F k = (m A ) a
ටී ඒ – 18 = (6)(1,3)
ටී ඒ – 18 = 7,8
TA = 7,8 + 18 = 25,8 නිව්ටන්
B (T B ) කදම්භයේ කඹයේ ආතතිය ගණනය කරන්න :
ΣF = මා
w B – T B = m B (a)
30 – ටී බී = 3 (1,3)
30 – ටී බී = 3,9
ටී බී = 30 – 3,9
T B = 26,1 නිව්ටන්
3. 5 kg සහ 3 kg ස්කන්ධ සහිත A සහ B වස්තු දෙකක් ඝර්ෂණ රහිත කප්පියකින් සම්බන්ධ කර ඇත. P බලය කප්පියට ඉහළ දිශාවට යොදනු ලැබේ. කුට්ටි දෙකම මුලින් බිම නිශ්චලව තිබේ නම්, P හි විශාලත්වය 60 N නම්, කුට්ටියේ ත්වරණය කුමක්ද?
A සහ B කුට්ටි වල කඹයේ ආතතිය ද තීරණය කරන්න.
දන්නා:
ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
A (m A ) හි ස්කන්ධය = 5 kg
A (w A ) බ්ලොක් එකේ බර = m A g = (5)(10) = නිව්ටන් 50
ස්කන්ධය B (m B ) = 3 kg
B බ්ලොක් එකේ බර (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 නිව්ටන්
බලය P = 60 N
අවශ්යයි: A සහ B (a) කදම්භ පද්ධතියේ ත්වරණය සහ A (T A ) සහ B (T B ) කදම්භයේ කඹයේ ආතතිය
විසඳුමක්:
නිව්ටන්ගේ දෙවන නියම සූත්රය භාවිතයෙන් පද්ධතියේ ත්වරණය ගණනය කරන්න.
ΣF = මා
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – 30 = (5 + 3) අ
20 = 8 අ
අ = 20 / 8
a = 2,5 m/s 2
කඹයේ ආතතිය ගණනය කිරීමට ආතති බල සූත්රය භාවිතා කරන්න.
A කොටසේ කඹයේ ආතතිය:
ΣF = මා
w A – T A = m A a
50 – ටී ඒ = 5 (2,5)
50 – ටීඒ = 12,5
ටී ඒ = 50 – 12,5 = 37,5 නිව්ටන්
B කොටසේ කඹයේ ආතතිය:
ΣF = මා
ටී බී – w බී = එම් බී අ
ටී බී – 30 = 3 (2,5)
ටී බී – 30 = 7,5
ටී බී = 7,5 + 30 = 37,5 නිව්ටන්
