ලණු ආතති සමීකරණය පිළිබඳ ප්රශ්න 3ක්
1. පහත පින්තූරයේ A, B සහ C යන කුට්ටි තුනක් සුමට තිරස් තලයක පිහිටා ඇත. ස්කන්ධය A = 1 kg, ස්කන්ධය B = 2 kg සහ ස්කන්ධය C = 2 kg සහ F = 10 N නම්, A සහ B අතර කඹයේ ආතතිය B සහ C අතර කඹයේ ආතතියට අනුපාතය තීරණය කරන්න.
දන්නා:
A හි ස්කන්ධය (m)A) = 1 කිලෝග්රෑම්
ස්කන්ධය B (මීටර්B) = 2 කිලෝග්රෑම්
C හි ස්කන්ධය (mC) = 2 කිලෝග්රෑම්
ආතන්ය බලය (F) = 10 N
SE busca: TAB : ටීBC
විසඳුමක්:
නිව්ටන්ගේ දෙවන නියම සූත්රය භාවිතයෙන් පද්ධතියේ ත්වරණය ගණනය කරන්න:
ΣF = මා
එෆ් = (එම්A + එම්B + එම්C) a
10 = (1 + 2 + 2) අ
10 = 5 අ
අ = 10 / 5
a = 2 m/s2
T ගණනය කිරීමට කඹ ආතති සූත්රය භාවිතා කරන්න.AB
ΣF = මා
TAB = එම්A a = 1 (2) = 2 නිව්ටන්
T ගණනය කිරීමට කඹ ආතති සූත්රය භාවිතා කරන්න.BC
ΣF = මා
TBC = (එම්A + එම්B) a = (1 + 2) (2) = (3)(2) = නිව්ටන් 6
2. 6 kg ස්කන්ධයක් සහිත A වස්තුව සහ 3 kg ස්කන්ධයක් සහිත B වස්තුව රූපයේ දැක්වෙන පරිදි කඹයකින් සම්බන්ධ කර ඇත. ඝර්ෂණ සංගුණකය 0.3 සහ g = 10 m/s නම්2, වස්තුවේ ත්වරණය සහ එක් එක් බ්ලොක් එකේ ලණුවල ආතතිය තීරණය කරන්න.
දන්නා:
A වස්තුවේ ස්කන්ධය (m)A) = 6 කිලෝග්රෑම්
B වස්තුවේ ස්කන්ධය (m)B) = 3 කිලෝග්රෑම්
A බ්ලොක් එකේ ඝර්ෂණ සංගුණකය (µ)k) = 0.3
ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s2
A කොටසේ බර (wA) = එම්A උ = (6)(10) = 60 එන්
A (N) කොටසේ සාමාන්ය බලයA) = ඩබ්ලිව්A = 60 එන්
B කොටසේ බර (w)B) = එම්B උ = (3)(10) = 30 එන්
SE busca: පද්ධතියේ ත්වරණය (a) සහ කඹයේ ආතතිය (T)
විසඳුමක්:
A බ්ලොක් එක චලනය වන විට චාලක ඝර්ෂණ බලය එනම් ඝර්ෂණ බලය ගණනය කරන්න:
Fk = µk NA = (0,3)(60) = නිව්ටන් 18
පද්ධතියේ ත්වරණය ගණනය කරන්න (a):
ΣF = මා
ඩබ්ලිව්බී - එෆ්k = (එම්A + එම්B) a
30 – 18 = (6 + 3) අ
12 = 9 අ
a = 12 / 9 = 1,3 m/s2
A (T) කොටසේ නූලෙහි ආතතිය ගණනය කරන්න.A):
ΣF = මා
TA - එෆ්k = (එම්A) a
TA – 18 = (6)(1,3)
TA –18 = 7,8
TA = 7,8 + 18 = 25,8 නිව්ටන්
B (T) කදම්භයේ කඹයේ ආතතිය ගණනය කරන්නB):
ΣF = මා
wB - ටීB = එම්B (ඒ)
30 – ටීB = 3 (1,3)
30 – ටීB = 3,9
TB = 30 - 3,9
TB = 26,1 නිව්ටන්
3. 5 kg සහ 3 kg ස්කන්ධ සහිත A සහ B වස්තු දෙකක් ඝර්ෂණ රහිත කප්පියකින් සම්බන්ධ කර ඇත. P බලය කප්පියට ඉහළ දිශාවට යොදනු ලැබේ. කුට්ටි දෙකම මුලින් බිම නිශ්චලව තිබේ නම්, P හි විශාලත්වය 60 N නම්, කුට්ටියේ ත්වරණය කුමක්ද?
A සහ B කුට්ටි වල කඹයේ ආතතිය ද තීරණය කරන්න.
දන්නා:
ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s2
A හි ස්කන්ධය (m)A) = 5 කිලෝග්රෑම්
A කොටසේ බර (wA) = එම්A g = (5)(10) = 50 නිව්ටන්
ස්කන්ධය B (මීටර්B) = 3 කිලෝග්රෑම්
B කොටසේ බර (w)B) = එම්B g = (3)(10) = 30 නිව්ටන්
බලය P = 60 N
SE busca: A සහ B (a) කදම්භ පද්ධතියේ ත්වරණය සහ A (T) කදම්භයේ කඹයේ ආතතියA) සහ කදම්භ B (TB)
විසඳුමක්:
නිව්ටන්ගේ දෙවන නියම සූත්රය භාවිතයෙන් පද්ධතියේ ත්වරණය ගණනය කරන්න.
ΣF = මා
wA - wB = (එම්A + එම්B) a
50 – 30 = (5 + 3) අ
20 = 8 අ
අ = 20 / 8
a = 2,5 m/s2
කඹයේ ආතතිය ගණනය කිරීමට ආතති බල සූත්රය භාවිතා කරන්න.
A කොටසේ කඹයේ ආතතිය:
ΣF = මා
wA - ටීA = එම්A a
50 – ටීA = 5 (2,5)
50 – ටීA = 12,5
TA = 50 – 12,5 = 37,5 නිව්ටන්
B කොටසේ කඹයේ ආතතිය:
ΣF = මා
TB - wB = එම්B a
TB – 30 = 3 (2,5)
TB –30 = 7,5
TB = 7,5 + 30 = 37,5 නිව්ටන්
