වායූන්ගේ චාලක න්‍යාය

චාලක න්‍යායේ සඳහන් වන්නේ සෑම ද්‍රව්‍යයක්ම පරමාණු හෝ අණු වලින් සමන්විත වන බවත් පරමාණු හෝ අණු අඛණ්ඩව නොසැලකිලිමත් ලෙස චලනය වන බවත්ය. චාලක න්‍යායේ මෙම උපකල්පනය වායු සංඝටකයේ පරමාණුවේ හෝ අණුවේ තත්ත්වය හා තත්වයට ගැලපේ. වායුව සෑදෙන පරමාණු හෝ අණු අතර ආකර්ෂණ බලය දුර්වල බැවින් පරමාණු හෝ අණු නිදහසේ චලනය විය හැකිය.

චලනය වන විට, පරමාණු හෝ අණු වලට වේගයක් ඇත. පරමාණු හෝ අණු වලට ස්කන්ධයක් ද ඇත. එයට ස්කන්ධය (m) සහ ප්‍රවේගය (v) ඇති බැවින්, පරමාණුව හෝ අණුවට චාලක ශක්තිය (KE) සහ ගම්‍යතාව (p) ඇත. චාලක ශක්තිය: KE = 1/2 mv ^2. ගම්‍යතාව: p = m v. චාලක ශක්තිය සහ ගම්‍යතාවට අමතරව, බලය (F) ද ඇත. නිදහසේ චලනය වන විට, ගැටුම් සිදුවිය යුතුය. එබැවින්, ගැටුමක් සිදුවන විට ගම්‍යතාවයේ වෙනස්වීම් නිසා බලය වැඩි වේ. චාලක ශක්තිය, ගම්‍යතාව සහ ආවේග බලවේග යනු ගතිකත්වය පිළිබඳ අපගේ සාකච්ඡාවේ හරයයි (චලිතය, ආවේගය සහ ගම්‍යතාව පිළිබඳ නීති). වායු පිළිබඳ චාලක න්‍යාය පරමාණුක හෝ අණුක මට්ටමින් ගතිකය අදාළ කරන බව අපට පැවසිය හැකිය.

අයිඩියල් වායු සංකල්පය (වායුවේ සාර්ව දෘෂ්ටි ගුණාංග මත පදනම්ව)

වායු නියමයන් පිළිබඳ සාකච්ඡාවේදී, සැබෑ වායුවේ සාර්ව දෘෂ්ටි ස්වභාවය ප්‍රකාශ කරන ප්‍රමාණ තුනක් පිළිබඳව පැහැදිලි කර ඇත. අදාළ ප්‍රමාණ තුන වන්නේ උෂ්ණත්වය (T), පරිමාව (V) සහ පීඩනය (P) ය. මෙම සාර්ව දෘෂ්ටි ප්‍රමාණ තුන අතර සම්බන්ධතාවය බොයිල්ගේ නියමය, චාල්ස්ගේ නියමය සහ ගේ ලුසැක්ගේ නියමය තුළ දක්වා ඇත. මෙම නියම තුන අදාළ වන්නේ පීඩනයක් සහ ඝනත්වයක් (ඝනත්වය = ස්කන්ධය/පරිමාව) ඉතා විශාල නොවන සැබෑ වායුවකට පමණක් බව කරුණාවෙන් සලකන්න. මෙම නියම තුන අදාළ වන්නේ තාපාංකයට ආසන්න උෂ්ණත්වයක් නොමැති සැබෑ වායුවකට පමණි.

බොයිල්ගේ නියමය, චාල්ස්ගේ නියමය සහ ගේ-ලුසැක්ගේ නියමය සියලුම සැබෑ වායු තත්වයන්ට අදාළ නොවන බැවින් අපට පරිපූර්ණ වායු ආකෘතියක් සෑදිය හැකිය. එදිනෙදා ජීවිතයේදී පරමාදර්ශී වායුව නොපවතී; පරමාදර්ශී වායුව යනු අපගේ විශ්ලේෂණයට උපකාරී වන පරිපූර්ණ ආකාරයයි, පරමාදර්ශී දෘඩ සහ තරල වස්තූන් මෙන්. එබැවින්, බොයිල්ගේ නියමය, චාල්ස් නියමය සහ ගේ-ලුසැක් නියමය සියලුම පරමාදර්ශී වායු තත්වයන්ට අදාළ වන බව අපි සලකමු. පරමාදර්ශී වායු ආකෘතියක පැවැත්ම අපට වායුවේ සාර්ව දෘෂ්ටි ප්‍රමාණ අතර සම්බන්ධතාවය සමාලෝචනය කිරීමට උපකාරී වේ.

පරිපූර්ණ වායු නියමය සමීකරණ දෙකකින් ප්‍රකාශ වේ, PV = nRT (මවුල ගණනින් පරිපූර්ණ වායු නියමය) සහ PV = NkT (අණු ගණනින් පරිපූර්ණ වායු නියමය). පරිපූර්ණ වායුව මෙම සමීකරණ දෙක සපුරාලන බව අපි උපකල්පනය කරමු. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, පරිපූර්ණ වායු නියමය සියලුම පරිපූර්ණ වායු තත්වයන්ට අදාළ වේ, පරිපූර්ණ වායු පීඩනය හෝ ස්කන්ධය විශාල වුවද හෝ පරිපූර්ණ වායු උෂ්ණත්වය තාපාංකයට ළඟා වන විට වුවද. ඊට වෙනස්ව, පරිපූර්ණ වායු නියමය සියලුම සැබෑ වායු තත්වයන්ට අදාළ නොවේ. පරිපූර්ණ වායු නියමය අදාළ වන්නේ සැබෑ වායුවේ පීඩනය සහ ඝනත්වය ඉතා විශාල නොවන විට පමණි. පරිපූර්ණ වායු නියමය ද අදාළ වන්නේ සැබෑ වායුවේ උෂ්ණත්වය තාපාංකයට ආසන්න නොවන විට පමණි. මෙම කෙටි විස්තරය මත පදනම්ව, සැබෑ වායුවට පරිපූර්ණ වායුවට සමාන ගුණ ඇති බව අපට පැවසිය හැකිය සැබෑ ඝනත්වය ඇති විට පමණි,

සහ වායු පීඩනය ඉතා විශාල නොවන අතර සැබෑ වායු උෂ්ණත්වය තාපාංකයට ආසන්න නොවන විට.

ඉහත විස්තර කර ඇති පරිපූර්ණ වායුව පිළිබඳ සංකල්පය සාර්ව දෘෂ්ටි ගුණාංග මත පදනම්ව සමාලෝචනය කෙරේ. පරිපූර්ණ වායුවක් යනු පරිපූර්ණ ආකෘතියක් පමණක් වුවද, පරිපූර්ණ වායුවක් තවමත් නිදහසේ චලනය වන පරමාණු හෝ අණු වලින් සමන්විත වායුවක් ලෙස සැලකේ. එබැවින්, අපි අන්වීක්ෂීය දෘෂ්ටිකෝණයකින් පරිපූර්ණ වායු සංකල්පය සාකච්ඡා කළහොත් හොඳයි.

අයිඩියල් වායු සංකල්පය (වායුවේ අන්වීක්ෂීය ගුණාංග මත පදනම්ව)

වායු චාලක න්‍යාය මත පදනම් වූ පරිපූර්ණ වායුවේ අන්වීක්ෂීය තත්වයන් විස්තර කරන කෙටි විස්තර කිහිපයක් පහත දැක්වේ:

1. පරිපූර්ණ වායුවක් අංශු වලින් සමන්විත වන අතර ඒවා අණු ලෙස හැඳින්වේ. පරිපූර්ණ වායු අණු වලට එක් පරමාණුවක් හෝ පරමාණු කිහිපයක් ඇතුළත් විය හැකිය. සෑම අණුවකටම ස්කන්ධයක් (m) ඇති අතර නිශ්චිත අනුපාතයකින් (v) ඕනෑම දිශාවකට අහඹු ලෙස චලනය වේ.

2. එක් එක් අණුව අතර දුර එක් එක් අණුවේ විෂ්කම්භයට වඩා වැඩිය.

3. මෙම අණු චලිත නියමයන්ට අවනත වන අතර ගැටුම් ඇති වූ විට එකිනෙකා සමඟ අන්තර් ක්‍රියා කරයි.

4. අණු සහ අණු අතර හෝ බහාලුම් බිත්තියක් සහිත අණු අතර ගැටුම් පරිපූර්ණ ගැටුම වන අතර, සෑම ගැටුමක්ම කෙටි කාලයක් තුළ සිදු වේ.

පරිපූර්ණ ගැටුමකදී, ශක්ති සංරක්ෂණ නියමය (ගැටුමට පෙර ශක්තිය = ගැටීමෙන් පසු ශක්තිය) සහ ගම්‍යතා සංරක්ෂණ නියමය (ගැටුමට පෙර ගම්‍යතාව = ගැටීමෙන් පසු ගම්‍යතාව) අදාළ වේ.

වායුවල චාලක සිද්ධාන්තය සඳහා ආවේග-ගැටුම පිළිබඳ සමාලෝචනය

වායුවේ සාර්ව දෘෂ්ටි ප්‍රමාණ සහ ක්ෂුද්‍ර දෘෂ්ටි ප්‍රමාණ අතර ප්‍රමාණාත්මක සම්බන්ධතාවය සමාලෝචනය කරන්න. වායුවේ සාර්ව දෘෂ්ටි ස්වභාවය ප්‍රකාශ කරන ප්‍රමාණ වන්නේ උෂ්ණත්වය (T), පරිමාව (V) සහ පීඩනය (P) ය. වායුවේ අන්වීක්ෂීය ස්වභාවය පවසන ප්‍රමාණ වන්නේ වායුව සෑදෙන පරමාණු හෝ අණු වල ප්‍රවේගය හෝ ප්‍රවේගය (v), ගම්‍යතාව (p), බලය (F) සහ චාලක ශක්තිය (EK) ය.

අපි සංවෘත භාජනයක ඇති වායු අණු කිහිපයක් සමාලෝචනය කරමු. පෙට්ටියේ පැති දිග = l සහ හරස්කඩ වර්ගඵලය = A.

අණු වලට ස්කන්ධය (m) ඇති අතර චලනය වන විට අණුවට ප්‍රවේගය (v) ඇත. බහාලුම වසා ඇති නිසා, අණු සහ A පෘෂ්ඨ වර්ගඵලයක් ඇති භාජනයේ බිත්තිය අතර ගැටීමේ හැකියාවක් ඇත.

විශ්ලේෂණය සරල කිරීම සඳහා, අපි වම් බිත්තියේ සිදුවන ගැටීම (z-අක්ෂයට සමාන්තරව ඇති බිත්තිය) පමණක් සලකා බලමු. පළමුව, එක් අණුවකින් අත්විඳින ගැටුම් ගැන සාකච්ඡා කරමු. එය අණුවක් ලෙස හඳුන්වන්න 1. අණුක ස්කන්ධය = m1 සහ චලනයේ වේගය = v1. වමට චලනය වන දිශාව සෘණ ලෙස සකසා ඇති අතර, දකුණට චලනය වන දිශාව ධනාත්මක ලෙස සකසා ඇත.

බහාලුම් බිත්තියේ ගැටීමට පෙර, අණුක චලිතය x-අක්ෂයට සහ වමට චලනය වන දිශාවට සමාන්තරව පවතින බව අපට උපකල්පනය කළ හැකිය. එබැවින්, x-අක්ෂය මත වේගයේ සංරචකයක් ඇති අතර එය සෘණ වේ (-v_1x). එයට ස්කන්ධයක් ඇති නිසා (m₁) සහ වේගය (-v_1x), අණුවට ගම්‍යතාව ඇත (p₁ = -එම්₁ v_1x). මෙය ආරම්භක ගම්‍යතාවයයි. බිත්තියක් සමඟ ගැටෙන විට, අණුව බිත්තිය මත ක්‍රියාකාරී බලයක් සපයයි. ක්‍රියාකාරී බලයක් ඇති බැවින්, බිත්තිය ප්‍රතික්‍රියා බලයක් සපයයි. බිත්තියෙන් ලැබෙන ප්‍රතික්‍රියා බලය අණුව දකුණු පසින් පරාවර්තනය වීමට හේතු වේ. දකුණට චලනය වන දිශාව නිසා, අණුක ප්‍රවේග සංරචකය ධනාත්මක වේ (v_1x). ගැටුමෙන් පසු අණුක ගම්‍යතාව p වේ.₂ = එම්₁ v_1x. මේ අවසාන මොහොතයි.

ගැටුම් හේතුවෙන් ගම්‍යතාවයේ වෙනසෙහි විශාලත්වය:

මුළු ගම්‍යතාව = අවසාන ගම්‍යතාව—ආරම්භක ගම්‍යතාව

p එකතුව = p ₂ – p ₁

p එකතුව = m ₁ v _1x – (-m ₁ v _1x )

p එකතුව = 2m ₁ v _1x

2m ₁ v _1x = එක් ගැටුමක් සඳහා මුළු ගම්‍යතාව. අණුක ගැටුම් පරිපූර්ණ ගැටුම වන බැවින්, ගැටුම් එක් වරක් පමණක් නොව, නැවත නැවතත් සිදු වේ. පරිපූර්ණ ගැටුමේදී, ශක්ති සංරක්ෂණ නියමය සහ ගම්‍යතා සංරක්ෂණ නියමය අදාළ වේ. ගැටුමට පෙර ශක්තිය සහ ගම්‍යතාව = ගැටුමෙන් පසු ශක්තිය සහ ගම්‍යතාව. එබැවින්, අණුව කිසි විටෙකත් චලනය වීම නතර නොවේ (නිමක් නැති ශක්තිය). අණුක වේගය ද කිසි විටෙකත් අඩු නොවේ (ගම්‍යතාව දිගටම පවතී).

වම් බිත්තිය සමඟ ගැටීමෙන් පසු, අණුව දකුණු බිත්තියට ගැටෙන තෙක් දකුණට ගමන් කරයි. දකුණු බිත්තියේ ගැටීමෙන් පසු, අණුව වමට ආපසු ගමන් කර නැවත වම් බිත්තියට පහර දෙයි. කොටුවේ පැත්තේ දිග = l වන බැවින්, පළමු වරට වම් බිත්තියේ ගැටීමෙන් පසු, අණුව වම් බිත්තියේ දෙවන වරට ගැටීමට පෙර 2l දුරක් ගමන් කරයි. 2l දක්වා ගමන් කරන විට, අණු වලට නිශ්චිත කාල පරතරයක් ( Δt ) අවශ්‍ය විය යුතුය. අණුව 2l දක්වා ගමන් කිරීමට අවශ්‍ය කාල පරතරය ( Δt ) ගණිතමය වේ:

Δt යනු එක් එක් ගැටීම අතර කාල පරතරයයි. බිත්තියක් ගැටෙන විට, අණුව බිත්තිය මත ක්‍රියාකාරී බලයක් සපයයි. ක්‍රියාකාරී බලය නිසා, බිත්තිය ප්‍රතික්‍රියා බලයක් සපයයි. මෙම ප්‍රතික්‍රියා බලයේ පැවැත්ම අණුව නැවත දකුණට චලනය කරයි. මෙම අවස්ථාවේ දී, අණුක චලනයේ දිශාව වෙනස් වේ. පළමුව, අණුව වමට ගමන් කරයි (-v1x), බිත්තිය ගැටීමෙන් පසු, අණුව දකුණට ගමන් කරයි (v _1x ). චලනයේ දිශාවේ වෙනස්කම් ගම්‍යතාවයේ වෙනස්කම් ඇති කරයි (අවසාන ගම්‍යතාවය - ආරම්භක ගම්‍යතාවය = m ₁ v _1x - (-m ₁ v _1x ) = 2m ₁ v _1x ). ගම්‍යතාවයේ වෙනස සිදුවන්නේ බිත්තිය විසින් ලබා දෙන මුළු බලය නිසා බව අපට පැවසිය හැකිය. බිත්තිය විසින් ලබා දෙන මුළු බලයේ ප්‍රමාණය, ගණිතමය වශයෙන්:

ඉහත කොටුවේ විස්තර කර ඇත්තේ එක් අණුවක් පමණි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ පෙට්ටියේ ඇත්තේ එක් වායු අණුවක් පමණක් බව නොවේ. යථාර්ථයේ දී, බොහෝ වායු අණු තිබේ. කොටුවේ ඇති සියලුම වායු අණු සඳහා මුළු බලයේ ප්‍රමාණය, ගණිතමය වශයෙන්:

එෆ් = එෆ් ₁ + එෆ් ₂ + එෆ් ₃ + ..... + එෆ් _එන්

F ₁ = අණුව 1 සඳහා මුළු බලය

F ₂ = 2 අණුව සඳහා මුළු බලය

F ₃ = 3 අණුව සඳහා මුළු බලය

…… = සහ එසේ ය

F _n = අණු 4 සඳහා මුළු බලය

n = අවසාන අණුව.

m₁ = අණුක ස්කන්ධය 1, m₂ = අණුක ස්කන්ධය 2, m₃ = අණුක ස්කන්ධය 3, mn = අවසාන අණුවේ ස්කන්ධය. m₁ + එම්₂ + එම්₃ + ..... + ම_n = m (පෙට්ටිය තුළ ඇති වායුවේ ස්කන්ධය). l = පෙට්ටියේ පැත්තේ දිග.

v _12x = අණුක වේගය 1, v _{22 x} = අණුක වේගය 2, v _{33 x} = අණුව 3 හි වේගය, v _{n2 x} = අවසාන අණුවේ වේගය. එක් එක් අණුවේ වේගය වෙනස් වේ, එබැවින් අපි සියලු අණු වල සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය ගණනය කළ යුතුය. අණුවක සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය ගණනය කිරීම සඳහා, අපට සියලු අණු වල වේගය අණු ගණනින් බෙදිය හැකිය. වායුවේ චාලක න්‍යායේ දී, අණු ගණන සාමාන්‍යයෙන් N සංකේතය ලබා දී ඇත. ගණිතමය වශයෙන්, සියලුම අණු වල සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය ලියා ඇත්තේ:

W e සමීකරණය b සමීකරණය a සමීකරණය සමඟ ඒකාබද්ධ කරන්න :

F = බලය, m = වායු ස්කන්ධය, l = පෙට්ටියේ පැත්තේ දිග, N = අණු ගණන.

පෙර පැහැදිලි කිරීමේදී, x-අක්ෂයට සමාන්තරව අණු චලනය වන බව උපකල්පනය කරන ලදී. මෙම පූර්ව උපකල්පනය අපගේ විශ්ලේෂණය පහසු කිරීම සඳහා සිදු කර ඇත. යථාර්ථයේ දී, පෙට්ටියක ඇති සියලුම වායු අණු අහඹු ලෙස කිසිදු දිශාවකට චලනය නොවේ. චලිතය අහඹු ලෙස සිදුවන බැවින්, x-අක්ෂයේ සාමාන්‍ය ප්‍රවේග සංරචකයක් තිබීමට අමතරව, අණුවට y-අක්ෂයේ හෝ z-අක්ෂයේ සාමාන්‍ය ප්‍රවේග සංරචකයක් ද ඇත. මේ අනුව, වායු අණුවක සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය = x-අක්ෂය, y-අක්ෂය සහ z-අක්ෂයේ සාමාන්‍ය ප්‍රවේගයේ මුළු සංරචක ගණන. ගණිතමය වශයෙන්:

අණු අහඹු ලෙස චලනය වන නිසා, x-අක්ෂය, y-අක්ෂය සහ z-අක්ෂය මත ප්‍රවේග සංරචක එකම විශාලත්වයක් ඇත. ගණිතමය වශයෙන්:

අපි 2 සමීකරණය 1 සමීකරණය සමඟ ඒකාබද්ධ කරමු :

W e සමීකරණය 3 n c සමීකරණය සමඟ ඒකාබද්ධ කරන්න :

F = A පෘෂ්ඨ වර්ගඵලයක් ඇති භාජනයේ බිත්තිය මත වායු අණු මගින් යොදන බලයේ ප්‍රමාණය.

පීඩනය (P) සහ අන්වීක්ෂීය විශාලත්වය අතර සම්බන්ධතාවය

පීඩනය (P) යනු වායුවේ සාර්ව දෘෂ්ටි ස්වභාවය ප්‍රකාශ කරන ප්‍රමාණයකි. වායුවේ අන්වීක්ෂීය ගුණාංග මත පදනම්ව පීඩනය සමාලෝචනය කරන්න. හරස්කඩ ප්‍රදේශය A ඇති බිත්තිය මත වායු අණුව මඟින් ලබා දෙන පීඩන ප්‍රමාණය:

P = පීඩනය, N = වායු අණු ගණන, m = ස්කන්ධය, v = අණුවක සාමාන්‍ය වේගය, V = භාජනයේ පරිමාව