අභිසාරී (උත්තල) කාචයෙන් රූප සෑදීම පිළිබඳ ලිපිය
උත්තල කාචයෙන් ප්රතිබිම්බ සෑදීම තේරුම් ගැනීමට, පහත ගැටළු සහ විසඳුම් උදාහරණ ඉගෙන ගන්න. මෙම අවස්ථාවේදී, වස්තුව උත්තල කාචයෙන් යම් දුරකින් ඇතැයි උපකල්පනය කෙරේ,
ඉන්පසු උත්තල කාචයෙන් ප්රතිබිම්බ සෑදීම, උත්තල කාචයෙන් ප්රතිබිම්බ දුර සහ උත්තල කාචයෙන් ප්රතිබිම්බයේ විශාලනය අඳින්න.
උත්තල කාචයේ නාභීය දුර සෙන්ටිමීටර 20 කි. සෙන්ටිමීටර 10 ක උසකින් යුත් වස්තූන් කාචයේ වම් පසින් පිහිටා ඇත. රූපයේ දුර, රූපයේ විශාලනය සහ රූපයේ උස තීරණය කරන්න, නම්:
a) උත්තල කාචයේ සිට වස්තු දුර උත්තල කාචයේ නාභීය දුරට වඩා කුඩා වේ (< f කරන්න),
b) උත්තල කාචයේ සිට වස්තුවේ දුර උත්තල කාචයේ නාභීය දුරට සමාන වේ (do = f),
c) උත්තල කාචයේ සිට වස්තුවේ දුර උත්තල කාචයේ නාභීය දුරට වඩා වැඩිය (do > f).
දන්නා:
උත්තල කාචයේ නාභි දුර (f) = 20 සෙ.මී.
උත්තල කාචයේ නාභි ලක්ෂ්යය සැබෑ බැවින්, ආලෝකය නාභි ලක්ෂ්යය හරහා ගමන් කරන බැවින්, උත්තල කාචයේ නාභි දුර ධන ලෙස සලකුණු කර ඇත.
වස්තුවේ උස (h) = 10 සෙ.මී.
විසඳුමක්:
උත්තල කාචයේ නාභීය දුරට වඩා වස්තුවේ දුර කුඩා වේ (do > f)
වස්තුව අතර දුර 5 cm, 10 cm සහ 15 cm යැයි සිතමු.
a) වස්තුවේ දුර (do) = 5 සෙ.මී. නම්
රූපයේ දුර (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
= -20/3 = -6.7 සෙ.මී.
රූපයේ දුර ඍණ වේ, එනම් රූපය අථත්ය වේ, එහිදී ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් නොකරයි.
රූපයේ දුර සෙන්ටිමීටර 6.7 ක් වන අතර එය වස්තුවේ දුර සෙන්ටිමීටර 5 ට වඩා වැඩිය.
රූපයේ විශාලනය (M)
M = -di / do = -(-6.7) / 5 = 6.7 / 5 = 1.3
රූපයේ විශාලනය 1 ඉක්මවයි යන්නෙන් අදහස් වන්නේ රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට වඩා විශාල බවයි.
රූපයේ උස (hi)
රූප විශාලනය සඳහා සමීකරණය:
එම් = හායි / හෝ
hi = M ho = (1.3) (10 cm) = 13 cm
රූපයේ උස, ධන ලෙස සලකුණු කර ඇත, එයින් අදහස් වන්නේ රූපය කෙළින් ඇති බවයි.
b) වස්තුවේ දුර (do) = 10 සෙ.මී. නම්
රූපයේ දුර (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
= -20/1 = -20 සෙ.මී.
රූපයේ දුර ඍණ වන අතර එයින් අදහස් වන්නේ රූපය අථත්ය බවයි, එහිදී ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් නොකරයි.
රූපයේ දුර 20 cm, වස්තුවේ දුර 10 cm ට වඩා වැඩිය.
රූපයේ විශාලනය (M)
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2
රූපයේ විශාලනය 1 ඉක්මවයි යන්නෙන් අදහස් වන්නේ රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට වඩා විශාල බවයි.
රූපයේ උස (hi)
රූපයක විශාලන සමීකරණය:
එම් = හායි / හෝ
හායි = එම් h = (2)(10 සෙ.මී.) = 20 සෙ.මී.
රූපයේ උස ධනාත්මක වන අතර එයින් අදහස් වන්නේ රූපය කෙළින් ඇති බවයි.
c) වස්තුවේ දුර (do) = 15 සෙ.මී. නම්
රූපයේ දුර (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
= -60/1 = -60 සෙ.මී.
රූපයේ දුර ඍණ වන අතර එයින් අදහස් වන්නේ රූපය අථත්ය බවයි, එහිදී ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් නොකරයි.
රූපයේ දුර 60 cm, වස්තුවේ දුර 15 cm ට වඩා වැඩිය.
රූපයේ විශාලනය (M)
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4
රූපයේ විශාලනය 1 ඉක්මවයි යන්නෙන් අදහස් වන්නේ රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට වඩා විශාල බවයි.
රූපයේ උස (hi)
රූපයක විශාලන සමීකරණය:
එම් = හායි / එච්
හායි = එම් h = (4)(10 සෙ.මී.) = 40 සෙ.මී.
රූපයේ උස ධනාත්මක වන අතර එයින් අදහස් වන්නේ රූපය කෙළින් බවයි.
වස්තුවේ දුර උත්තල කාචයේ නාභීය දුරට සමාන වේ (do = f)
රූපය අනන්ත දුරින් පිහිටා ඇත.
වස්තුවේ දුර උත්තල කාචයේ නාභීය දුරට වඩා වැඩිය (do > f)
වස්තුව අතර දුර 30 cm, 40 cm සහ 50 cm යැයි සිතමු.
a ) වස්තුවේ දුර (do) = 30 cm නම්
රූපයේ දුර (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 සෙ.මී.
රූපයේ දුර ධන වේ, එනම් රූපය සැබෑ ය, එහිදී ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් කරයි.
රූපයේ දුර 60 cm, වස්තුවේ දුර 30 cm ට වඩා වැඩිය.
රූපයේ විශාලනය (M)
එම් = -di / කරන්න = -60/30 = -2
රූපයේ විශාලනය 1 ඉක්මවයි, එනම් රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට වඩා විශාල වේ.
රූපයේ උස (hi)
රූපයක විශාලන සමීකරණය:
එම් = හායි / එච්
හායි = එම් h = (-2)(10 සෙ.මී.) = -20 සෙ.මී.
රූපයේ උස සෘණ ලකුණක් නම්, රූපය ප්රතිලෝමව ඇති බව අදහස් වේ.
b) වස්තුවේ දුර (do) = 40 සෙ.මී. නම්
රූපයේ දුර (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 සෙ.මී.
රූපයේ දුර ධන වේ, එනම් රූපය සැබෑ ය, එහිදී ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් කරයි.
රූපයේ දුර 40 cm, වස්තුවේ දුර 40 cm ට සමාන වේ.
රූපයේ විශාලනය (M)
එම් = -di / කරන්න = -40/40 = -1
රූපයේ විශාලනය 1 නම් රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට සමාන වේ.
රූපයේ උස (hi)
රූපයක විශාලන සමීකරණය:
එම් = හායි / හෝ
හායි = එම් h = (-1)(10 සෙ.මී.) = -10 සෙ.මී.
රූපයේ උස ඍණ වන අතර එයින් අදහස් වන්නේ රූපය ප්රතිලෝමව ඇති බවයි.
b) වස්තුවේ දුර (do) = 50 cm නම්
රූපයේ දුර (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 සෙ.මී.
රූපයේ දුර ධන වේ, එනම් රූපය සැබෑ ය, එහිදී ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් කරයි.
රූපයේ දුර 33.3 cm වන අතර එය වස්තුවේ දුර 50 cm ට වඩා කුඩා වේ.
රූපයේ විශාලනය (M)
එම් = -di / කරන්න = -33.3/40 = -0.8
රූපයේ විශාලනය 1 ට වඩා කුඩා වන අතර, එයින් අදහස් වන්නේ රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට වඩා කුඩා බවයි.
රූපයේ උස (hi)
රූපයක විශාලන සමීකරණය:
එම් = හායි / එච්
හායි = එම් h = (-0.8)(10 සෙ.මී.) = -8 සෙ.මී.
රූපයේ උස ඍණ වේ, එනම් රූපය ප්රතිලෝමව ඇත.
