ගුරුත්වාකර්ෂණ සමීකරණය

ගුරුත්වාකර්ෂණ සමීකරණය පිළිබඳ ප්‍රශ්න 3ක්

1. කිලෝග්‍රෑම් 1 ක ස්කන්ධයක් සහිත අංශු තුනක් බැගින්, පැති මීටර් 1 ක් දිග සමපාර්ශ්වික ත්‍රිකෝණයක සිරස් වල පිහිටා ඇත. එක් එක් ලක්ෂ්‍ය අංශුව (G වලින්) අත්විඳින ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය කොපමණ විශාලද?

විසඳුමක්

අංශුවක් අත්විඳින ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයේ විශාලත්වය.

එෆ් ₁₂ = ජී (එම් ₁ )(එම් ₂ ) / ආර් ² = ජී (1)(1) / 1 ² = ජී/1 = ජී

එෆ් ₁₃ = ජී (එම් ₁ )(එම් ₃ ) / ආර් ² = ජී (1)(1) / 1 ² = ජී/1 = ජී

1 වන ලක්ෂ්‍යයේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය:

F ₁ = √1 ² +1 ² = √1+1 = √2 නිව්ටන්

2. පහත රූපයේ දැක්වෙන්නේ m ₁ = 6 kg බරැති වස්තූන් තුනක්; m ₂ = 3 kg සහ m ₃ = 4 kg සරල රේඛාවක පිහිටා ඇති බවයි. m2 අත්විඳින ප්‍රතිඵල ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයේ විශාලත්වය සහ දිශාව තීරණය කරන්න! (G හි තත්වය)

දන්නා:

m₁ = කිලෝග්‍රෑම් 6

m2 = ₃ කිලෝග්‍රෑම්

m3 = ₄ කිලෝග්‍රෑම්

ගුරුත්වාකර්ෂණ නියතය = G

ආර් ₂₁ = මීටර් 4

ආර් ₂₃ = මීටර් 2

අවශ්‍යයි: m ₂ මගින් අත්විඳින ලද F ප්‍රතිඵල ගුරුත්වාකර්ෂණය

විසඳුමක්:

_{m 2} සහ m ₃ අතර ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය :

එෆ් = ජී (3)(4) / 2 ² = ජී 12 / 4 = 3 ජී

_{m 2} සහ m ₁ අතර ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය :

එෆ් = ජී (3)(6) / 4 ² = ජී 18 / 16 = 1,125 ජී

3. 1 kg ස්කන්ධයක් සහිත A වස්තුවක් සහ 2 kg ස්කන්ධයක් සහිත B වස්තුවක් එකිනෙකින් මීටර් 2 ක දුරකින් වෙන් කර ඇත. P ලක්ෂ්‍යය A වස්තුවේ සිට මීටර් 2 ක් සහ B වස්තුවේ සිට මීටර් 2 ක් වේ. P ලක්ෂ්‍යයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රය කෙතරම් ශක්තිමත්ද?

දන්නා:

මීටර් _A = 1 kg

මීටර් _බී = 2 කිලෝ ග්රෑම්

ආර් _PA = මීටර් 2

ආර් _පීබී = මීටර් 2

ගුරුත්වාකර්ෂණ නියතය = G

අවශ්‍යයි: P ලක්ෂ්‍යයේ E ගුරුත්වාකර්ෂණය

විසඳුමක්:

E _PA = G (m _A ) / r ² = G (1) / 2 ² = G/4 = 0,25G

ඊ _පීබී = ජී (එම් _බී ) / ආර් ² = ජී (2) / 2 ² = 2ජී/4 = 0,5ජී

P ලක්ෂ්‍යයේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍ර ශක්තිය:

E = √0,25G ² +0,5G ² = √0,0625G ² +0,25G ² = √0,3125G ² = 0,56G N/kg