ඝර්ෂණ බල සමීකරණය පිළිබඳ ප්‍රශ්න 3ක්
1. කිලෝග්‍රෑම් 3 ක A බ්ලොක් එකක් මේසය මත තබා, පසුව පෙන්වා ඇති පරිදි කඹයක් හරහා B = 2 kg ගලකට සම්බන්ධ කර ඇති කඹයකට බැඳ ඇත. කඹවල ස්කන්ධය සහ ඝර්ෂණය නොසලකා හරිනු ලැබේ. ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය g = 10 m/s 2. පද්ධතියේ ත්වරණය සහ කඹයේ ආතතිය තීරණය කරන්නේ නම්:
අ) සුමට මේසයක්
b) 0.4 ක චාලක ඝර්ෂණ සංගුණකයක් සහිත රළු මේසයක්
දන්නා:
A බ්ලොක් එකේ ස්කන්ධය (m A ) = 3 kg
B පාෂාණයේ ස්කන්ධය (m B ) = 2 kg
ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
A බ්ලොක් එකේ බර (w A ) = mg = (3)(10) = නිව්ටන් 30
B පාෂාණයේ බර (w B ) = mg = (2)(10) = 20 නිව්ටන්
අවශ්‍යයි: පද්ධතියේ ත්වරණය (a) සහ කඹයේ ආතතිය (T)
විසඳුමක්:
අ) සුමට මේසයක්
නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමය සඳහා සූත්‍රය භාවිතා කර පද්ධතියේ ත්වරණය ගණනය කරන්න:
ΣF = මා
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) අ
20 = 5 අ
a = 20 / 5 = 4 m/s 2
කඹයේ ආතතිය සඳහා සූත්‍රය භාවිතා කර කඹයේ ආතතිය ගණනය කරන්න:
A කොටසේ කඹයේ ආතතිය:
ΣF = m ඒ
T = m A a = (3)(4) = නිව්ටන් 12
B කොටසේ කඹයේ ආතතිය:
ΣF = m බී අ
w බී – ටී = (2)(4)
20 – ටී = 8
T = 20 – 8 = 12 නිව්ටන්
b) 0.4 ක චාලක ඝර්ෂණ සංගුණකයක් සහිත රළු මේසයක්
චාලක ඝර්ෂණ බලය:
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 නිව්ටන්
නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමය සඳහා සූත්‍රය භාවිතා කර පද්ධතියේ ත්වරණය ගණනය කරන්න:
ΣF = මා
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) අ
8 = 5 අ
a = 8 / 5 = 1,6 m/s 2
කඹයේ ආතතිය සඳහා සූත්‍රය භාවිතා කර කඹයේ ආතතිය ගණනය කරන්න:
A කොටසේ කඹයේ ආතතිය:
ΣF = m ඒ
ටී – fk = m ඒ
ටී – 12 = (3)(1,6)
ටී – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 නිව්ටන්
B කොටසේ කඹයේ ආතතිය:
ΣF = m බී අ
w බී – ටී = (2)(1,6)
20 – ටී = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 නිව්ටන්
2. කිලෝග්‍රෑම් 10 ක ස්කන්ධයක් ඇති වස්තුවක් තිරස් තලයක පවතී. ස්ථිතික ඝර්ෂණ සංගුණකය 0.4 ක් වන අතර චාලක ඝර්ෂණ සංගුණකය 0.35 කි. g = 10 m/s 2. වස්තුවකට 25 N නියත තිරස් බලයක් ලබා දෙන්නේ නම්, වස්තුව මත ක්‍රියා කරන ඝර්ෂණ බලයේ විශාලත්වය...
දන්නා:
වස්තුවේ ස්කන්ධය (m) = 10 kg
ස්ථිතික ඝර්ෂණ සංගුණකය (µ s ) = 0.4
චාලක ඝර්ෂණ සංගුණකය (µk) = 0.35
ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
තිරස් බලය (F) = 25 N
වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණය (w) = mg = (10)(10) = නිව්ටන් 100
සාමාන්‍ය බලය (N) = w = 100 නිව්ටන්
අවශ්‍ය: ස්ථිතික ඝර්ෂණ ප්‍රමාණය (f s ) සහ චාලක (f k )
විසඳුමක්:
ස්ථිතික ඝර්ෂණ බලය::
f s = µ s N = (0,4)(100) = 40 නිව්ටන්
චාලක ඝර්ෂණයේ බලය:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 නිව්ටන්
තිරස් බලය නිව්ටන් 25ක් පමණක් වන බැවින් එයට තවමත් වස්තූන් චලනය කළ නොහැක.
3. රූපයේ A සහ B කුට්ටිවල ස්කන්ධ පිළිවෙලින් 10 kg සහ 5 kg වේ. A කුට්ටිය සහ තලය අතර ඝර්ෂණ සංගුණකය 0.2 කි. A කුට්ටිය චලනය වීම වැළැක්වීම සඳහා, C කුට්ටියේ අවම ස්කන්ධය අවශ්‍ය වන්නේ...
දන්නා:
A බ්ලොක් එකේ ස්කන්ධය (m A ) = 10 kg
B බ්ලොක් එකේ ස්කන්ධය (m B ) = 5 kg
A බ්ලොක් එකේ ස්ථිතික ඝර්ෂණ සංගුණකය (µ s ) = 0,2
ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
බ්ලොක් බර A (w A ) = m A g = (10)(10) = නිව්ටන් 100
බ්ලොක් බර B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 නිව්ටන්
ස්ථිතික ඝර්ෂණය (f s ) = µ s N = (0,2)(w A + w C ) = (0,2)(100 + w C ) = 20 + 0,2 w C
අසන ලද්දේ: පද්ධතිය නිශ්චලව තබා ගැනීමට C බ්ලොක් එකේ ස්කන්ධය
පිළිතුර:
පද්ධතිය නිශ්චලව පවතින බැවින් නිව්ටන්ගේ පළමු නියමය සඳහා සූත්‍රය භාවිතා වේ:
ΣF = 0
w බී – එෆ් එස් = 0
50 – (20 + 0,2 w C ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 w සී = 0
30 = 0,2 w සී
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 නිව්ටන්
C බ්ලොක් එකේ ස්කන්ධය = 150 / 10 = 15 Kg
