ධාරිත්රක පරිපථයේ සමීකරණය පිළිබඳ ලිපිය
ධාරිත්රකයකට නිශ්චිත ධාරණාවක් ඇත. අවශ්ය ධාරණාව නොමැති නම්, අවශ්ය ධාරණාව ලබා ගැනීම සඳහා ධාරිත්රක දෙකකට හෝ වැඩි ගණනකට සම්බන්ධ කළ හැකිය. ධාරිත්රකය නිසි ලෙස සම්බන්ධ කිරීම සඳහා, ධාරිත්රක පරිපථය පිළිබඳ නිවැරදි දැනුමක් එයට අවශ්ය වේ. 🙂
අධ්යයනය කිරීමට පෙර ධාරිත්රකයකි පරිපථය, පළමුව, පහත සංකේත තේරුම් ගන්න. ධාරිත්රක සංකේතයේ සිරස් රේඛා දෙකක් සමාන්තර තහඩු ධාරිත්රකවල සන්නායක දෙකක් නියෝජනය කරයි. බැටරි සංකේතයේ, දිගු සිරස් රේඛාවක් ඉහළ විභවයක් (+) නියෝජනය කරන අතර කෙටි සිරස් රේඛාවක් අඩු විභවයක් (-) නියෝජනය කරයි. ධාරිත්රක සංකේතයේ සහ බැටරි සංකේතයේ තිරස් රේඛාව කේබලය නියෝජනය කරයි.
ශ්රේණි පරිපථය
වම් රූපයේ පරිදි සම්බන්ධ කර ඇති ධාරිත්රක දෙකක් ශ්රේණිගතව සම්බන්ධ කර ඇති ධාරිත්රක ලෙස හැඳින්වේ. දකුණු රූපය යනු ශ්රේණි ධාරිත්රක දෙකට සමාන ධාරිතාවක් ඇති සමාන ධාරිත්රකයකි.
මුලදී, ධාරිත්රක දෙක විද්යුත් වශයෙන් ආරෝපණය කර නොතිබුණි. බැටරියට සම්බන්ධ කිරීමෙන් පසු, ධාරිත්රකයේ තහඩුව C1 බැටරියේ ධන ධ්රැවයට සම්බන්ධ කර ඇති එය ධන ආරෝපණයක් බවට පත්වේ. ඉලෙක්ට්රෝන එයින් සහ ධාරිත්රක C හි පහළ තහඩුවෙන් පිටතට ගමන් කරන නිසා2 බැටරියේ සෘණ ධ්රැවයට සම්බන්ධ කර ඇති එය ඉලෙක්ට්රෝන ලබා ගන්නා නිසා සෘණ ආරෝපණය වේ. සෘණ ආරෝපිත ඉලෙක්ට්රෝන චලනය වන්නේ ඒවා ධන ආරෝපිත බැටරියේ ධන ධ්රැවය මගින් ඇද ගන්නා බැවිනි.
ඉන්පසු මෙම ඉලෙක්ට්රෝන බැටරියේ සෘණ ධ්රැවයේ සෘණ ආරෝපිත ධාරිත්රක C හි පහළ දෙසට ප්රතික්ෂේප කරනු ලැබේ.2ධන ආරෝපිත ධාරිත්රකයේ තහඩුව C1 ධාරිත්රකයේ ඉහළ සිට ඉලෙක්ට්රෝන ඇද ගනී C2 එවිට ඉලෙක්ට්රෝන ධාරිත්රකයේ පහළට ගමන් කරයි C1එහි ප්රති result ලයක් ලෙස, ධාරිත්රකයේ තහඩුව C1 ඍණ ආරෝපිත වන අතර ධාරිත්රක තහඩුව C බවට පත්වේ.2 ධන ආරෝපණය වේ.
ධාරිත්රකයේ ඉහළ සිට පිටවන සෘණ ආරෝපණය C1 ධාරිත්රකයේ C පතුලට ඇතුළු වන සෘණ ආරෝපණයට සමාන වේ.2 ඒධාරිත්රක C මත තහඩුව1 එයින් පිටවන සෘණ ආරෝපණයට සමාන ධන ආරෝපණයක් ලැබේ. එලෙසම, ධාරිත්රකයේ පහළ තහඩුවේ සෘණ ආරෝපණය C1 ධාරිත්රක C තහඩුවේ ධන ආරෝපණයට සමාන වේ.2. එබැවින් සෑම සන්නායක තහඩුවකටම එකම ආරෝපණ ප්රමාණයක් ඇත, නමුත් ලකුණ වෙනස් වේ, එහිදී ධාරිත්රකයේ ඉහළ කොටස C1 අය කෙරේ + Q.
ධාරිත්රකයේ පතුල C1 ආරෝපණය කර ඇත -Q, ධාරිත්රකයේ ඉහළ කොටස C2 +Q ආරෝපණය කර ඇති අතර, ධාරිත්රකයේ පතුල C වේ.2 ආරෝපණය වේ -Q. ශ්රේණිගත පරිපථයක, ධාරිත්රකයේ C මත විද්යුත් ආරෝපණ ප්රමාණය1 (Q1) = ධාරිත්රක C මත විද්යුත් ආරෝපණ ප්රමාණය2 (Q2) = ප්රශ්නය.
විද්යුත් විභවය ගැන කුමක් කිව හැකිද? ශ්රේණිගත පරිපථයක, සමාන ධාරිත්රකයේ විද්යුත් විභවය එක් එක් ධාරිත්රකයේ විද්යුත් විභවයට සමාන වේ, V = V1 + වී2ධාරිත්රකයේ විද්යුත් විභවය C1 V වේ1 = ප්රශ්නය/සී1, ධාරිත්රක C හි විද්යුත් විභවය2 V වේ2 = ප්රශ්නය/සී2, සහ ධාරිත්රකයේ විද්යුත් විභවය V = Q/C වේ.
වී = වී1 + වී2
Q/C = Q/C1 + ප්රශ්නය/ඇ2
Q/C = Q (1/C1 + 1/සී2)
1/C = 1/C1 + 1/සී2
ශ්රේණිගතව සම්බන්ධ කර ඇති ධාරිත්රක තුනක් තිබේ නම්, ඉහත සූත්රය මෙසේ වෙනස් වේ:
1/C = 1/C1 + 1/සී2 + 1/සී3
ධාරිත්රක හතරක් තිබේ නම්, 1/C4 එකතු කරනු ලැබේ. එලෙසම, ධාරිත්රක පහක් තිබේ නම් යනාදිය. ශ්රේණිගතව සම්බන්ධ කර ඇති ධාරිත්රක සඳහා සමාන ධාරිත්රකයේ ධාරිතාව තීරණය කිරීමේ සූත්රය මෙයයි.
C යැයි සිතමු1 2 සහ C වේ2 1 නම් ප්රතිස්ථාපන ධාරිත්රකයේ ධාරිතාවය:
1/C = 1/C1 + 1/සී2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
සී/1 = සී = 2/3
මෙම ගණනය කිරීම මත පදනම්ව, ප්රතිස්ථාපන ධාරිත්රකයේ ධාරිතාව ශ්රේණිගතව සම්බන්ධ කර ඇති එක් එක් ධාරිත්රකයේ ධාරිතාවට වඩා කුඩා බව නිගමනය කෙරේ.
සමාන්තර පරිපථය
වම් රූපයේ පරිදි සම්බන්ධ කර ඇති ධාරිත්රක දෙකක් සමාන්තරව සම්බන්ධ කර ඇති ධාරිත්රක ලෙස හැඳින්වේ. දකුණු රූපය යනු සමාන්තරව සම්බන්ධ කර ඇති ධාරිත්රක දෙකට සමාන ධාරිතාවක් ඇති ප්රතිස්ථාපන ධාරිත්රකයයි.
ධාරිත්රක තහඩු C1 සහ සී2 මෙම තහඩු දෙකෙහි ඉහළ විද්යුත් විභවයක් ඇති වන පරිදි බැටරියේ ධන ධ්රැවයට සම්බන්ධ කර ඇත. ධාරිත්රකවල පහළ තහඩු C1 සහ සී2 බැටරියේ සෘණ ධ්රැවයට සම්බන්ධ කර ඇති බැවින් මෙම තහඩු දෙකෙහිම විද්යුත් විභවය අඩුය. එබැවින් සමාන්තරව සම්බන්ධ කර ඇති සෑම ධාරිත්රකයකටම බැටරි විභව වෙනසට සමාන විභව වෙනසක් ඇති බව නිගමනය කළ හැකිය (V1 = වී2 = වී).
සමාන්තරව සම්බන්ධ කර ඇති ධාරිත්රක දෙක බැටරියට සම්බන්ධ කළ විට, බැටරියේ ධන ධ්රැවය ඉලෙක්ට්රෝන ඉහළ තහඩුවට ඇද දමයි. බැටරියේ සෘණ ධ්රැවය ඉලෙක්ට්රෝන පහළ තහඩුවට ප්රතික්ෂේප කරන අතර එමඟින් ඉලෙක්ට්රෝන ඉහළ සිට පහළට ගමන් කරයි. තහඩු දෙක ඉලෙක්ට්රෝන අහිමි වන අතර එමඟින් ඒවා ධන ලෙස ආරෝපණය වන අතර පහළ තහඩු දෙක ඉලෙක්ට්රෝන ලබා ගන්නා අතර එමඟින් ඒවා සෘණ ලෙස ආරෝපණය වේ. සන්නායක තහඩු දෙකෙහි බැටරි විභව වෙනසට සමාන විභව වෙනසක් ඇති වූ පසු ඉලෙක්ට්රෝන චලනය නතර වේ.
ධාරිත්රකයේ ඉහළ කොටස C1 සහ ධාරිත්රකයේ පතුල C1 එකම විද්යුත් ආරෝපණය ගබඩා කරන්න, නමුත් ප්රතිවිරුද්ධ ලකුණක් ඇත. එලෙසම, ධාරිත්රකයේ ඉහළ කොටස C2 සහ ධාරිත්රකයේ පහළ කොටස C2 එකම විද්යුත් ආරෝපණය ගබඩා කරන නමුත් ප්රතිවිරුද්ධ සලකුණු ඇත. විද්යුත් ආරෝපණය ධාරිත්රක C හි ගබඩා කර ඇත්නම්1 Q යනු1 සහ විද්යුත් ආරෝපණය ධාරිත්රක C හි ගබඩා වේ.2 Q2 වේ, එවිට සමාන්තරව සම්බන්ධ කර ඇති ධාරිත්රක දෙකෙහිම ගබඩා කර ඇති විද්යුත් ආරෝපණ ප්රමාණය Q = Q වේ.1 +Q2එබැවින් සමාන්තරව සම්බන්ධ කර ඇති ධාරිත්රකවල මුළු විද්යුත් ආරෝපණය එක් එක් ධාරිත්රකයේ ආරෝපණ ප්රමාණයට සමාන වේ.
සමාන්තරව සම්බන්ධ කර ඇති සෑම ධාරිත්රකයකම විද්යුත් ආරෝපණය ගණනය කරනු ලබන්නේ Q සමීකරණයෙනි.1 = සී1 ΔV සහ Q2 = සී2 ΔV වන අතර ප්රතිස්ථාපන ධාරිත්රකයේ විශාල විද්යුත් ආරෝපණය Q = C ΔV සමීකරණය මගින් ගණනය කෙරේ. Q යනු විද්යුත් ආරෝපණය වන අතර, C යනු ධාරණාව වන අතර ΔV යනු විද්යුත් විභව වෙනසක් වේ. සමීකරණය Q = Q වේ.1 +Q2 ආදේශක Q මගින් ප්රතිසංස්කරණය කර ඇත:
Q = Q1 +Q2
සී ΔV = සී1 ΔV + සී2 ΔV
සී ΔV = ΔV (සී1 + සී2)
සී = සී1 + සී2
ΔV හි විභව වෙනස සමාන බැවින්, සමීකරණයෙන් ඉවත් කෙරේ.
ධාරිත්රක තුනක් සමාන්තරව සම්බන්ධ කර ඇත්නම්, ඉහත සූත්රය මෙසේ වෙනස් වේ:
සී = සී1 + සී2 + සී3
ධාරිත්රක හතරක් තිබේ නම්, C4 එකතු කරනු ලැබේ. එලෙසම, ධාරිත්රක පහක් තිබේ නම් යනාදිය. සමාන්තරව සම්බන්ධ කර ඇති ධාරිත්රක සඳහා ආදේශක ධාරිත්රකයක ධාරිතාව තීරණය කිරීම සඳහා වන සූත්රය මෙයයි.
C නම්1 2 සහ C වේ2 1 නම් ප්රතිස්ථාපන ධාරිත්රකයේ ධාරිතාවය:
සී = සී1 + සී2 2 + 1 = 3
මෙම ගණනය කිරීම මත පදනම්ව, ප්රතිස්ථාපන ධාරිත්රකයේ ධාරිතාව සමාන්තරව සම්බන්ධ කර ඇති එක් එක් ධාරිත්රකයේ ධාරිතාවට වඩා වැඩි බව නිගමනය කෙරේ.
