තාරකා විද්‍යාත්මක දුරේක්ෂයක සමීකරණය

තාරකා විද්‍යාත්මක දුරේක්ෂවල සමීකරණය පිළිබඳ ලිපිය

දෘෂ්ටි විතානය මත සාදන ලද වස්තුවක ප්‍රතිබිම්බයේ ප්‍රමාණය තීරණය කරන්නේ කෝණයයි. රූපයේ දැක්වෙන පරිදි, වස්තුව ඇසේ සිට දුරින් පිහිටා ඇති තරමට, කෝණය කුඩා වන අතර එම නිසා දෘෂ්ටි විතානය මත සාදන ලද ප්‍රතිබිම්බයේ ප්‍රමාණය කුඩා වේ.

සරල තාරකා විද්‍යාත්මක දුරේක්ෂයකට උත්තල කාච දෙකක් ඇත; ඒ සෑම එකක්ම වෛෂයික කාචය සහ අක්ෂි කාචය ලෙස හැඳින්වේ. වෛෂයික කාචයට ඇසේ සිට වැඩි දුරක් ඇති අතර අක්ෂි කාචයට ඇසට ආසන්න දුරක් ඇත. වෛෂයික කාචය රූපය අක්ෂි කාචයට සමීප කිරීමට ක්‍රියා කරයි, එබැවින් කෝණය විශාල වේ. දෘෂ්ටි විතානයේ සාදන ලද රූපයේ ප්‍රමාණය විශාල වන පරිදි කෝණය වැඩි කිරීමට අක්ෂි කාචය ක්‍රියා කරයි.

1. ඇසේ අනුගත වීම අවම වන විට දුරේක්ෂයේ සම්පූර්ණ විශාලනය (ඇස දුර ලක්ෂ්‍යයට යොමු කර ඇත)

1.1 ඇසේ අනුගත වීම අවම වන විට වෛෂයික කාචයේ රේඛීය විශාලනය

වෛෂයික කාචය යනු උත්තල කාචයඑබැවින්, වෛෂයික කාචයේ රේඛීය විශාලනයේ සමීකරණය උත්තල කාචයේ රේඛීය විශාලනයේ සමීකරණයට සමාන වේ.

සෘණ සංඥා මගින් පැහැදිලි කරන්නේ රූපය සමීකරණයෙන් ඉවත් කළ හැකි වන පරිදි ප්‍රතිලෝම කර ඇති බව පමණි.

නිරීක්ෂකයාගේ ඇස් දුර ලක්ෂ්‍යයට යොමු කර ඇති විට (පහසුකම් අවම වේ), වෛෂයික කාචයෙන් නිපදවන රූපය වෛෂයික කාචයේ දෙවන නාභිගත ලක්ෂ්‍යයේ තිබිය යුතුය. මේ අනුව, වෛෂයික කාචයේ රූප දුර (in_ob) = වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර (f_ob). වස්තූන් වෛෂයික කාචයෙන් ඉතා දුරින් පිහිටා ඇති අතර ඒවා අනන්ත ලෙස සැලකේ, එබැවින් වෛෂයික කාචයෙන් වස්තුවේ දුර (do_ob) = අනන්තය.

මෙම සමීකරණය මත පදනම්ව, වෛෂයික කාචයේ රේඛීය විශාලනය ශුන්‍යයට ආසන්න බැවින් එය නොසලකා හැරිය හැකි බව නිගමනය කෙරේ. රේඛීය විශාලනය කුඩා වුවද, වෛෂයික කාචය සැබෑ රූපය අක්ෂි කාචයට සමීප කරන බව සලකන්න, එබැවින් සැබෑ රූපය සහ අක්ෂි කාචය අතර කෝණය විශාල වේ.

1.2 ඇසේ අනුගත වීම අවම වන විට අක්ෂි කාචයේ කෝණික විශාලනය

අක්ෂි කාච කෝණය වැඩි කිරීමට ක්‍රියා කරයි, එබැවින් භාවිතා කරන විශාලනය සඳහා සමීකරණය කෝණික විශාලනය සඳහා සමීකරණය වේ. තාරකා විද්‍යාත්මක දුරේක්ෂයේ අක්ෂි කාචයේ කෝණික විශාලනය සඳහා සමීකරණය කෝණික විශාලනය සඳහා සමීකරණයට වඩා වෙනස් වේ,

අන්වීක්ෂයේ අක්ෂි කාචය ඉතා කුඩා වන අතර, මන්ද එය අසල ඇති වස්තූන් දැකීමට අන්වීක්ෂය භාවිතා කරන අතර දුරේක්ෂය දුරස්ථ වස්තූන් දැකීමට භාවිතා කරයි.

කෝණික විශාලනය සඳහා සමීකරණය:

එම් = θ' / θ

කෝණ කුඩා බැවින් ස්පර්ශක වේ. θ ≈ θ

θ = හායි / එෆ්_ob

θ' = හායි / එෆ්_ok

කෝණික විශාලනය:

M_ok = අක්ෂි කාචයේ කෝණික විශාලනය, f_ob = වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර, f_ok = අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර.

තාරකා විද්‍යාත්මක දුරේක්ෂයේ දිග (l) = වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර (f)_ob) + අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර (f_ok). ඉතින් f_ob = එල් – එෆ්_ok හෝ එෆ්_ok = එල් – එෆ්_ob

1.3 ඇසේ අනුගත වීම අවම වන විට මුළු කෝණික විශාලනය

රේඛීය විශාලනයක් නොමැත, එබැවින් ඇස දුර ලක්ෂ්‍යයේ නාභිගත කළ විට තාරකා විද්‍යාත්මක දුරේක්ෂයේ සම්පූර්ණ කෝණික විශාලනය,

හෝ නවාතැන් අවම වේ (M) = ඇස දුර ලක්ෂ්‍යයට යොමු කර ඇති විට අක්ෂි කාචයේ කෝණික විශාලනය වේ, නැතහොත් නවාතැන් අවම වේ (M)_ok).

M = මුළු කෝණික විශාලනය, f_ob = වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර, fok = අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර, l = වෛෂයික කාචය සහ අක්ෂි කාචය අතර දුර = දුරේක්ෂයේ දිග

2. ඇසේ නවාතැන් උපරිම වන විට දුරේක්ෂයේ මුළු විශාලනය (ඇස ආසන්න ලක්ෂ්‍යයට යොමු කර ඇත)

2.1 ඇසේ අනුගත වීම උපරිම වන විට වෛෂයික කාචයේ රේඛීය විශාලන

වෛෂයික කාචය උත්තල කාචයකි. එබැවින්, වෛෂයික කාචයේ රේඛීය විශාලනයේ සමීකරණය උත්තල කාචයේ රේඛීය විශාලනයේ සමීකරණයට සමාන වේ.

සෘණ සංඥා මඟින් ප්‍රතිලෝම රූපය පැහැදිලි කරන්නේ එය සමීකරණයෙන් ඉවත් කළ හැකි වන පරිදි පමණි.

නිරීක්ෂකයාගේ ඇස උපරිමයට ඉඩ සලසන විට, වෛෂයික කාචයෙන් නිපදවන රූපය අක්ෂි කාචයේ පළමු නාභිගත ලක්ෂ්‍යය සහ කාචය අතර වේ. මේ අනුව, සැබෑ රූපයේ සිට වෛෂයික කාචයේ දුර (in_ob) = දුරේක්ෂයේ දිග (l) – අක්ෂි කාචයේ සිට සැබෑ රූපයේ දුර (do_ok). වස්තූන් වෛෂයික කාචයෙන් ඉතා දුරින් පිහිටා ඇති අතර ඒවා අනන්ත ලෙස සැලකේ, එබැවින් වෛෂයික කාචයෙන් වස්තුවේ දුර (do_ob) = අනන්තය.

මෙම සමීකරණය මත පදනම්ව, වෛෂයික කාචයේ රේඛීය විශාලනය ශුන්‍යයට ආසන්න බැවින් එය නොසලකා හැරිය හැකි බව නිගමනය කෙරේ.

2.2 ඇසේ අනුගත වීම උපරිම වන විට අක්ෂි කාචයේ කෝණික විශාලනය

කෝණික විශාලනය සඳහා සමීකරණය:

එම් = θ' / θ

කෝණය කුඩා බැවින් ස්පර්ශක θ ≈ θ

θ = හායි / ඩි_ob

θ' = හායි / කරන්න_ok

කෝණික විශාලනය:

M_ok = අක්ෂි කාචයේ කෝණික විශාලනය, s_ob' = තුළ_ob = වෛෂයික කාචයේ සිට රූපයේ දුර, do_ok = සැබෑ රූපයේ දුර (රූප වස්තූන් ලෙස සැලකේ) අක්ෂි කාචයෙන්.

තාරකා විද්‍යාත්මක දුරේක්ෂයේ දිග (l) = වෛෂයික කාචයේ නාභීය දුර (in_ob) + අක්ෂි කාචයේ නාභීය දුර (කරන්න_ok). ඉතින්_ob = l – කරන්න_ok නැත්නම් කරන්න_ok = l – di_ob

2.3 ඇසේ අනුගත වීම උපරිම වන විට මුළු කෝණික විශාලනය

රේඛීය විශාලනයක් නොමැත, එබැවින් ඇස දුර ලක්ෂ්‍යයේ නාභිගත කළ විට තාරකා විද්‍යාත්මක දුරේක්ෂයේ සම්පූර්ණ කෝණික විශාලනය,

හෝ නවාතැන් අවම වේ (M) = ඇස දුර ලක්ෂ්‍යයට යොමු කර ඇති විට අක්ෂි කාචයේ සම්පූර්ණ කෝණික විශාලනය වේ, නැතහොත් නවාතැන් අවම වේ (M)_ok).

M = මුළු කෝණික විශාලනය, di_ob = වෛෂයික කාචයේ ප්‍රතිබිම්භ දුර, do_ok = සැබෑ රූපය (රූපය වස්තුවක් ලෙස සැලකේ) අක්ෂි කාචයේ සිට ඇති දුර,

l = වෛෂයික කාචය සහ අක්ෂි කාචය අතර දුර = දුරේක්ෂයේ දිග